第一章小结 学习任务单-2025-2026学年《数学》七年级上册（人教版）

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学习任务单课程基本信息学科数学年级七年级学期秋季课题第一章 小结教科书书 名：义务教育教科书 数学 七年级 上册出版社：人民教育出版社 出版日期：2024年7月学习目标1．建立有理数及相关概念知识体系．2．利用数轴直观地解决问题，进一步体会数形结合思想．课前学习任务回顾教科书21－22页内容．课上学习任务【学习任务一】问题　本章有哪些内容，它们之间有什么联系？请用一个结构图来表示它们之间的联系．【学习任务二】问题1　梳理已学的数，数的范围扩大了几次？每次扩大数的范围时，引入一类新的数的原因是什么？问题2　请举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用．问题3　请尝试用一个图表示有理数的分类．问题4　数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？问题5　如何比较有理数的大小？数轴能发挥怎样的作用？【学习任务三】练习1　填空题．(1)如果温度上升3 ºC记作＋3 ºC，那么下降2 ºC记作___________ºC；(2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56元表示___________．练习2　如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数．(1)＋5，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6各表示什么？(2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由．【学习任务四】回忆小学学过的与数有关的内容，想一想接下来应该继续研究哪些与有理数有关的问题．推荐的学习资源数学最初产生于人类生活的需要，和外界的量保持着密切的关系．它是在根据各种各样的经验，和不断经历许许多多的应用的基础上，逐渐发展起来的．然而，到了今天，它已经变成了一门包括脱离外界的量、经验和应用的所谓纯数学，以及以应用为主的所谓应用数学这两大部门，内容非常广泛和十分深奥的学问．在它的发展过程中，一般化方法(扩张法)是扩张数学范围的一大方法．从已知的概念和定理出发，建立以原有的结果为特殊情形的更为广泛的概念和定理的方法，就是所谓一般化方法．本章由表示具有相反意义的量引入负数，把对数的认识范围扩大到了有理数．通过引入一类新的数解决出现的问题，扩大对数的认识的范围就是这种方法．按照这种方法去开拓数学领域的事例是不胜枚举的，初中阶段还会继续学习．摘自《数学的精神、思想和方法》华东师范大学出版社2019年出版　米山国藏编著毛正中 吴素华译第180页