2025-2026学年青海省西宁市虎台中学八年级（上）段考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年青海省西宁市虎台中学八年级（上）段考数学试卷（10月份）-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.它历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱.下列窗花中，不属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能首尾顺次相接组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，5C. 3，4，5D. 4，5，10
3.如图，△ABC≌△DEC.若∠BCE=65°，∠DCE=80°，则∠ACE的度数为（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
4.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，则BC上中线AD的取值范围为（ ）
A. 0＜AD＜10
B. 2＜AD＜18
C. 1＜AD＜9
D. 无法确定
5.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A. 7B. 7或11C. 10D. 8或10
6.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）
​​​​​​​
A. SASB. HLC. SSSD. ASA
7.已知△ABC中，I是角平分线交点，△ABI的面积为S1，△ACI的面积为S2，△BCI的面积为S3，且S3=8，则S1+S2的值可能是（ ）
A. 3B. 6C. 8D. 10
8.如图，△ABD和△BCE均为等边三角形，AB=BD=AD，BC=CE=BE，∠DAB=∠ABD=∠ADB=60°，∠EBC=∠ECB=∠BEC=60°，以下结论中：①△ABE≌△DBC；②AG=DF；③∠EHC=60°；④GF∥AC；⑤HB平分∠AHC.正确的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.在平面直角坐标系中，点A（1，-3）关于x轴的对称点的坐标为______．
10.命题“如果x=1，那么x2=1”的逆命题是 命题.
11.如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=7cm,BD=4cm,则点D到AB的距离为 cm.
12.如图，已知图中的两个三角形全等，则a+b-c的值为 .
13.如图，在三角形ABC中，∠A=50°，OB，OC分别把其余的两个角平均分成两份，则∠1= °.
14.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于E.连接BE，AB+BC=16，则△BCE的周长是 .
15.若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a-b-c|+|c-a+b|的结果为 .
16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=4，S△AEH=12，则CH的长为 .
17.如图所示，∠A=100°，作BC的延长线CD，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的角平分线相交于A2…，以此类推，∠A3BC与∠A3CD的角平分线相交于A6…，则∠A2025= .
18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则∠BAP的度数是 .
三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
动手画一画.
（1）画出△ABC的BC边上的高AD，垂足为D.
（2）在三角形内找出一点E使其到三角形三边的距离相等.（请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
20.(本小题8分)
如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB//DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE、CF分别是AC、AB边上的高，H是BE和CF的交点.求∠ABE和∠BHC的度数.
22.(本小题8分)
已知：如图，AB=DC，BD=CA，BD与CA相交于点E.求证：AE=DE.
23.(本小题12分)
已知：如图，等边△ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD.
（1）证明△ABE≌△CAD；
（2）求MN与BN之间的数量关系.
24.(本小题14分)
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD平分∠ABC．
（1）如图，若α=90°，根据教材中一个重要性质直接可得DA=CD，这个性质是______
（2）问题解决：如图，求证AD=CD；
（3）问题拓展：如图，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】（1，3）
10.【答案】假
11.【答案】3
12.【答案】5
13.【答案】115
14.【答案】16
15.【答案】2b+2c-2a
16.【答案】2
17.【答案】
18.【答案】30°或60°
19.【答案】（1） （2）
20.【答案】证明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
又∵AB//DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，
​​​​​​​，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
21.【答案】解：在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=70°，
∵BE、CF分别是AC、AB边上的高，
∵∠AEB=90°，∠BFC=90°，
∴∠ABE=180°-（∠AEB+∠A）=180°-（90°+70°）=20°，
在△BFH中，∠BHF=180°-（∠ABE+∠BFC）=180°-（20°+90°）=70°，
∴∠BHC=180°-∠BHF=110°．
22.【答案】连接BC，如图所示：

在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴AE=DE．
23.【答案】（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAE=∠C=60°，AB=AC，
在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS） （2）结论：BN=2MN．
理由：∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BNM=∠ABE+∠BAN=∠CAD+∠BAN=∠BAC=60°，
∵BM⊥MN，
∴∠NBM=30°，
∴BN=2MN
24.【答案】解：（1）角平分线上的点到角的两边距离相等；
​（2）证明：如图2，作DE⊥BA交BA延长线于E，DF⊥BC于F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥BE，DF⊥BF，
∴DE=DF，
∵∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠EAD=180°，
∴∠DAE=∠C，
在△DEA和△DFC中，
∴△DEA≌△DFC（AAS），
∴AD=CD；
（3）证明：如图，在BC上截取BK=BD，连接DK，
​​​​​​​
∵AB=AC，∠A=100°，
∴∠ABC=∠C=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBK=∠ABC=20°，
∵BD=BK，
∴∠BKD=∠BDK=80°，即∠A+∠BKD=180°，
由（2）的结论得AD=DK，
∵∠BKD=∠C+∠KDC，
∴∠KDC=∠C=40°，
∴DK=CK，
∴AD=DK=CK，
∴BD+AD=BK+CK=BC．