2026年高考数学一轮复习检测卷01（举一反三）（全国通用）（解析版）

这是一份2026年高考数学一轮复习检测卷01（举一反三）（全国通用）（解析版），共16页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，635，879等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2025·全国·模拟预测）已知z=i2−i，则z的虚部为（ ）
A．13B．25C．−15D．15
【答案】B
【解题思路】先由复数乘除运算法则化简复数z，进而可得其虚部.
【解答过程】z=i2−i=i2+i2−i2+i=2i+i24−i2=−1+2i5=−15+25i，得其虚部为25.
故选：B.
2．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知集合A=a,a2，B=1,4，若1∈A，则A∪B中所有元素之和为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【解题思路】由1∈A，求出a=1或a=−1，再分类讨论由集合的互异性可求出A∪B=−1,1,4，即可得出答案.
【解答过程】由1∈A得a=1或a2=1，解得：a=1或a=−1，
若a=1，则a2=1，不符合题意；
若a=−1，A=−1,1，从而A∪B=−1,1,4，
所以A∪B中所有元素之和为4.
故选：C.
3．（5分）（2025·北京海淀·三模）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为2x−y=0，则它的离心率为（ ）
A．5B．52C．3D．2
【答案】B
【解题思路】根据题意，得到ba=12，结合e=ca=1+(ba)2，即可求解.
【解答过程】因为双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为2x−y=0，
可得ab=2，即ba=12，所以双曲线的离心率为e=ca=1+(ba)2=52.
故选：B.
4．（5分）（2025·云南昆明·模拟预测）下列函数的周期不是3π的为（ ）
A．y=sin2x3B．y=csπ4−2x3
C．y=sinx3+π6D．y=tanx3
【答案】C
【解题思路】根据正弦函数、余弦函数、正切函数的周期性求解即可.
【解答过程】对于y=sin2x3，最小正周期为2π23=3π，故A不符合题意；
对于y=cs(π4−2x3)，最小正周期为2π|−23|=3π，故B不符合题意；
对于y=sin(x3+π6)，最小正周期为2π13=6π，故C符合题意；
对于y=tanx3，最小正周期为π13=3π，故D不符合题意．
故选：C．
5．（5分）（2025·广东惠州·模拟预测）已知函数fx的定义域为R，fx+2为偶函数，fx+1为奇函数，则（ ）
A．f−12=0B．f−1=0
C．f2=0D．f4=0
【答案】B
【解题思路】根据题意可推出函数fx的周期，结合赋值法可确定f−1=0，判断B，其余选项结合赋值，无法确定，即可判断正确.
【解答过程】因为函数fx+2为偶函数，则f2+x=f2−x，可得fx+3=f1−x，
因为函数fx+1为奇函数，则f1−x=−fx+1，
所以fx+3=−fx+1，即得fx+2=−fx，
即fx+4=fx，故函数fx是以4为周期的周期函数，
对于f1−x=−fx+1，令x=0，则f1=−f1⇒f1=0，
对于fx+2=−fx，令x=−1，则f−1=−f1=0，B正确；
由题意可知f−12=−f32=−f52，无法推出f−12=0，A错误，
又f2=−f0，f4=f0，而f0是否为0不确定，故CD错误，
故选：B.
6．（5分）（2025·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，在矩形ABCD中，E为边BC的中点，F为边CD上靠近点D的三等分点，G为EF的中点，记AG=λAB+μAD，则λ+μ=（ ）
A．1712B．1312C．712D．512
【答案】A
【解题思路】根据向量线性运算可得AG→=23AB→+34AD→，计算即可求解.
【解答过程】由题意可得AF→=13AB→+AD→，AE→=AB→+12AD→，
因为G为EF的中点，
所以AG→=12AF→+12AE→=12AD→+16AB→+14AD→+12AB→=23AB→+34AD→，
则λ=23,μ=34，所以λ+μ=23+34=1712.
故选：A.
7．（5分）（2025·四川·三模）已知圆C:x2+y2−2x+4y−20=0上恰有两个点到直线l:x+y+m=0m>0的距离为2，则m的取值范围是（ ）
A．32,72B．32+1,72+1
C．22,72D．22+1,72+1
【答案】B
【解题思路】求得圆心到直线的距离d，由r−2a>b
【答案】D
【解题思路】根据函数的解析式，求得函数为奇函数，化简b=f(lg32)，再结合函数的单调性，即可求解.
【解答过程】fx=x⋅ex，定义域为R，关于原点对称，
且f−x=−x⋅e−x=−x⋅ex=−fx，所以函数fx=x⋅ex为奇函数，
所以b=−flg312=f−lg312=flg32，
又fx=x⋅ex,x>0，
任取x1,x2∈0,+∞，且0