第二章实数单元练习 北师大版数学八年级上册期末复习

这是一份第二章实数单元练习 北师大版数学八年级上册期末复习，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数是有限小数B．无限小数都是无理数
C．无理数可以写成分数的形式D．无理数是无限不循环小数
2．下列各数中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则（ ）
A．B．1C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若二次根式在实数范围内没有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各组二次根式是同类二次根式的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
8．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．估算的结果应在（ ）
A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．9和10之间
10．计算并化简的结果为（ ）
A．B．C．4D．16
11．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如果有算术平方根，那么可以取的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
二、填空题
13．若，则＝ ．
14．如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为 ．（可以用含根号的式子表示）
15．观察．推测：若，则 ．
16．的立方根是 ；的平方根是 ．
17．规定：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“完美组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如2，8，18这三个数，，，，其结果都是整数，所以2，8，18三个数称为“完美组合”，其中最小算术平方根是4，最大算术平方根是12．若3，12，27三个数是“完美组合”，则其中最小算术平方根的平方根是 ．
三、解答题
18．如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向的B处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市A到的距离为．
(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？
(2)如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？
19．计算：
20．对于任意一个三位正整数，我们可以记为，即（a，b，c均为正整数）．若规定：对进行F运算，得到整数．例如，．
(1)计算：；
(2)若，求这个三位数．
21．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：
若设（其中、、、均为整数），
则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：______，______；
(2)若，且、、均为正整数，求的值；
(3)化简：．
22．把下列各式化为最简二次根式．
(1)；
(2)．
23．计算：
(1)；
(2)．
24．我们可用“平方法”比较二次根式和的大小．先把和分别平方，得．因为，所以．
请结合上述材料解决下列问题．
(1)比较，的大小；
(2)比较 ， 的大小，则m___________n．（填“>”“