2025-2026学年湖南省岳阳市汨罗市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖南省岳阳市汨罗市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. -2024C. D.
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ）
A. B. C. D.
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4.单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，5B. ，3C. ，2D. ，5
5.下面计算正确的是（ ）
A. 3a2-2a2=1B. 3a3-2a3=aC. 5xy2-6xy2=-xy2D. 5a+2b=7ab
6.如果-2xmy和是同类项，那么m-n=（ ）
A. 1B. 3C. -1D. 2
7.若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（ ）
A. n＜-m＜m＜-nB. -m＜n＜-n＜mC. -n＜-m＜n＜mD. -m＜-n＜n＜m
8.为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共120本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元.设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A. a元B. 10（120-a）元C. 8（120-a）元D. （120-8a）元
9.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论：①b-a＞0；②|a|＜|b|；③bc＜0；④.其中正确的是（ ）
A. ①④B. ①②③C. ②③④D. ①③④
10.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）.某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d,则a×23+b×22+c×21+d为该行所表示的数.例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算0×23+1×22+0×21+1=5，表示该生为5班学生.请判断下列选项中表示7班8号学生的识别图案是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.比较大小： （填“＞”“＜”或“=”）.
12.我们规定一种新运算：a△b=a-b2+1，如3△2=3-22+1=0，那么2△（-3）的值为 .
13.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2025的值为 .
14.某数值转换机如图所示，若开始输入x=0.5，则最后输出的结果是 .
15.定义[x]表示不超过x的最大整数.例：[4.8]=4，[-0.8]=-1，则[2.5]+[-3.6]的值为 .
16.小明在做整式运算：+2（3m2-m+3）=2m2+8时不小心把墨水打翻，整式的一部分被墨水遮住，被墨水遮住部分的整式应是 .
17.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，-1的差倒数是.已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2023= .
18.用数学的眼光观察，无须计算结果也能去掉绝对值符号.例如：|6-7|=7-6.根据上述规律，计算：= .
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：
（1）.
（2）.
20.(本小题6分)
先化简后求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中x=-2，y=．
21.(本小题8分)
若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，求m-cd+的值.
22.(本小题8分)
已知：A=3x2+2xy+3y-1，B=3x2-3xy.
（1）计算：A+B；
（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．
23.(本小题9分)
龙岩高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16.
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？
24.(本小题9分)
小明制作了一个火箭模型，从正面看到的图形如图所示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.
（1）用代数式表示该图形的面积；
（2）当a=10cm,b=8cm,c=20cm时，求这个图形的面积.
25.(本小题10分)
【阅读理解问题】
数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2（a2+2a）+4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2-3x=2，求1+3x-x2的值；
（2）当x=1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x=-1时，代数式px3+qx+1的值；
（3）当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2024时，代数式ax5+bx3+cx-5的值.
26.(本小题10分)
如图，1个单位长度表示1cm,一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点.

（1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；
（2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm,设移动时间为t（t＞0）秒.
①当PQ=7时，求t的值；
②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究QC-AM的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】＜
12.【答案】-6
13.【答案】-1
14.【答案】2
15.【答案】-2
16.【答案】-4m2+2m+2
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】（1）-25 （2）
20.【答案】解：原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy
=5xy+y2，
当x=-2，y=时，原式=．
21.【答案】解：根据题意知a+b=0，cd=1，m=2或m=-2，
当m=2时，原式=2-1+0=1；
当m=-2时，原式=-2-1+0=-3．
综上所述，m-cd+的值为1或-3．
22.【答案】解：（1）A+B=3x2+2xy+3y-1+3x2-3xy
=6x2-xy+3y-1；
（2）A+B=6x2+（3-x）y-1，
因为A+B的值与y的取值无关，
所以3-x=0，
解得x=3，
所以x的值为3。
23.【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点北边，距出发点15千米 （2）48.5升 （3）最远处离出发点17千米
24.【答案】解：（1）由三角形面积+长方形面积+梯形面积可得：
；
（2）把a=10cm,b=8cm,c=20cm代入（1）式得到：
原式=2×10×8+10×20=360（cm2）．
25.【答案】解：（1）∵x2-3x=2，
∴1+3x-x2=1-（x2-3x）=1-2=-1，
∴1+3x-x2的值为-1；
（2）由条件可知p+q+1=5，
∴p+q=4，
当x=-1时，
原式=p×（-1）3+q×（-1）+1
=-p-q+1
=-（p+q）+1
=-4+1
=-3，
∴代数式px3+qx+1的值为-3；
（3）由条件可知20245a+20243b+2024c-5=m,
∴20245a+20243b+2024c=m+5，
当x=-2024时，
原式=（-2024）5a+（-2024）3b+（-2024）c-5
=-20245a-20243b-2024c-5
=-（20245a+20243b+2024c）-5
=-（m+5）-5
=-m-5-5
=-m-10，
∴代数式ax5+bx3+cx-5的值为-m-10．
26.【答案】解：（1）-1，-6，4；
（2）①由题可得点P表示的数为-6-3t,点Q表示的数为4-6t,
所以PQ=|-6-3t-（4-6t）|=|3t-10|，
因为PQ=7，
所以|3t-10|=7，
所以t=1或，
②不会随着t的变化而改变，理由如下：
由题可得点P表示的数为-6-3t,点Q表示的数为4-6t,点C表示的数是4，点A表示的数是-1，
因为点M到P、Q两点的距离始终保持相等，
所以点M表示的数是，
因为QC=6t,，
所以，
即为定值．