2025-2026学年湖南省岳阳市湘阴县长仑五校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖南省岳阳市湘阴县长仑五校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（ ）
A. +100℃B. -100℃C. +50℃D. -50℃
2.下列各数：0，，1.010010001，，-π，4.2，-2.626626662…，其中有理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.下列说法错误的是（ ）
A. -2的相反数是2B. 3的倒数是
C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4这三个数中最小的数是0
4.按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为-1，则输出的结果是（ ）
A. 3B. 11C. 13D. 15
5.下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A. a÷cB. a×5C. D.
6.已知3x-2y=6，则6x-4y-13的值为（ ）
A. -1B. 13C. -13D. 1
7.若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8.下列各数：-|-7|，+（-2），0，，（-1）2023中，负数____个.（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A. a+b＜0B. ab＞0C. a-b＜0D.
10.定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值为（ ）
A. 5B. 8C. 7D. 6
二、填空题：本题共9小题，共30分。
11.若m+1与-6互为相反数，则m的值为 .
12.
13.“m的平方与n的2倍的和”用代数式可表示为： .
14.若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为______．
15.当a=-1时，a2-2a-1的值为 .
16.若|a-1|+|b-2|=0，则a÷b= .
17.已知当：x=1时，代数式ax3+bx+1的值为7，则当x=-1时，代数式ax3+bx+1的值为 .
18.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2016+（-cd）2017的值为______.
19.请把下列各数填在相应的集合内：-5，2.1，，20，-1，0，5%.
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}.
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
将数2，0，，-|-3|在数轴上分别表示出来，并把这些数用“＜”连接起来.
21.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）-14+（1-0.5）×[3+（-3）2]÷（-2）.
22.(本小题8分)
已知|x|=6，|y|=3.
（1）若x＞y,求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x-y|的值.
23.(本小题8分)
某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.如表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）：
（1）根据记录可知前三天共生产自行车______辆.
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆.
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元，一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
24.(本小题8分)
用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a．
如1⊗3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求2⊗（-1）的值；
（2）若（a-1）⊗3=32求a的值；
（3）若m=2⊗x，n=（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
25.(本小题10分)
下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个⊙，第2个图形中一共有7个⊙，第3个图形中一共有10个⊙，⋯，按此规律排列.

（1）第5个图形中一共有______个⊙；
（2）第100个图形中一共有______个⊙；
（3）想一想：第n个图形中一共有多少个⊙？（用含n的代数式表示）
26.(本小题10分)
关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与-a时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”.
（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上.
①|x|+2；②x3-x；③2x2-1.
（2）某个奇代数式，当x取2时，代数式的值为3，问：当x取-2时，代数式的值为多少？
（3）对于整式x5-x3+x2+x+1，当x分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是______.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】5
12.【答案】

13.【答案】m2+2n
14.【答案】100c+10b+a
15.【答案】2
16.【答案】
17.【答案】-5
18.【答案】-1
19.【答案】-5，，-1
-5，20，-1，0
2.1，，5%

20.【答案】解：∵，-|-3|=-3，
∴在数轴上表示如图所示，

∴．
21.【答案】25；
-4
22.【答案】解：（1）由条件可知x=±6，y=±3，
若x＞y,则x=6，y=3或x=6，y=-3，
∴x+y=9或3；
（2）若xy＜0，则x=6，y=-3或x=-6，y=3，
∴|x-y|=|6-（-3）|=9或|x-y|=|-6-3|=9，
综上所述：|x-y|=9．
23.【答案】303；
27；
该厂工人这一周的工资总额是42675元．
24.【答案】解：（1）2⊗（-1）
=2×（-1）2+2×2×（-1）+2
=2-4+2
=0；
答：2⊗（-1）的值为0；
（2）（a-1）⊗3=32
（a-1）×32+2（a-1）×3+（a-1）=32
9a-9+6a-6+a-1=32
16a=48
解得a=3
答：a的值为3；
（3）∵m=2⊗x，n=（x）⊗3
∴m-n=（2x2+4x+2）-（x+x+x）
=2x2+2≥2＞0，
∴m＞n．
25.【答案】解：（1）16 ；
（2）301；
（3）由（1）知，
第n个图形中⊙的个数为（3n+1）（n为正整数）个．
26.【答案】解：（1）①③，②；
（2）∵代数式是“奇代数式“，
∴当x取2时，代数式的值为3，当x取-2时，代数式的值为-3．
（3）69. 星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+8
-2
-3
+16
-9
+10
-11