2025-2026学年湖南省湘西州永顺县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖南省湘西州永顺县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. -3B. -1C. 3D.
2.下列说法正确的是（ ）
A. -5xy2的系数为-5B. 单项式3x2与3x3是同类项
C. 2x3y的次数是3D. 多项式x2-2x+1是x2、2x与1三项的和
3.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
4.在下列式子中变形正确的是（ ）
A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果a=b，那么
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a-b+c=0，那么a=b+c
5.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 点动成线
C. 两点之间，线段最短D. 两点之间，直线最短
6.如图，某数学兴趣小组将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ②
7.若（a+1）2+|2-b|=0，则a-b的值为（ ）
A. -1B. -3C. 2D. -2
8.已知a是方程x2-2x-1=0的解，则代数式a2-2a+2022的值为（ ）
A. 2023B. 2024C. 2025D. 2026
9.我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（ ）
A. 240x=150（x+12）B. 240（x+12）=150x
C. 240（x-12）=150xD. 240x+150x=12×150
10.如图，点B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点.则下列结论：①；②B是AE的中点；③EC=2BD；④；⑤若DE=6，则图中所有线段之和为60.其中正确的结论有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：-3+2=______．
12.比较大小：30.5° 30°5′.（填“＞”，“＜”或“=”）
13.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2026年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到650000000人，将数据650000000用科学记数法可表示为 .
14.湘西州某电商把椪柑产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg椪柑，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如下表是某周的销售情况：（超量记为正，不足记为负.单位：kg）
根据记录的数据可知这个星期总销售量为 kg.
15.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为 .
16.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A和点D对应的数分别为-1和-3，若正方形ABCD绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B对应的数是1；翻转2次后，点C对应的数是3…按此规律继续翻转下去，则数轴上数2027所对应的点是 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解方程：．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：.
19.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中x=-3，y=2.
20.(本小题8分)
2025年12月9日国务院公布，《全民阅读促进条例》2026年2月1日起实施.为响应号召，某城区学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为多少？
21.(本小题10分)
某中学七年级各班举行篮球比赛，前四名班级的积分信息如表：
（1）由表中信息可以看出，胜一场积______分，负一场积______分；
（2）请直接写出：m=______，n=______；
（3）若某班级8场比赛的积分为10分，求该班级胜几场；
（4）小明说某班级8场比赛的积分为7分，他的说法正确吗？若正确，该班级胜几场？若不正确，说明理由.
22.(本小题10分)
已知：如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.根据图形填空：
（1）∠AOB=∠AOC+______；
（2）∠COD=______=______；
（3）∠DOE=______+______=______；
（4）若∠DOE=70°，则∠AOB=______°；若∠AOB=n°，求∠DOE的度数.（用含n的式子表示）
23.(本小题12分)
类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.请同学们仔细观察下列等式：
第1个等式：，第2个等式：；
第3个等式：，第4个等式：，…
运用类比推理解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a5=______=______；
（2）探究，计算a1+a2+a3+a4+…+a2024的值；
（3）由此拓展，计算的值.
24.(本小题12分)
数形结合思想是常用的数学思想，数轴帮我们把点和数对应起来，是利用数形结合思想解决问题的有效工具.如图所示，在数轴上，点A表示的有理数为-6，点B表示的有理数为8.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动.设运动时间为t秒（t≥0），动点P表示的有理数为a,动点Q表示的有理数为b.
（1）当t=______时，点P与点Q相遇；
（2）用含t的代数式表示a,b的值：a=______，b=______；
（3）在点P，Q运动过程中，当|a-b|=t+m（m为任意有理数）时，称点P为点Q的“{t,m}伴随点”.
①当点P是点Q的“{t,1}伴随点”时，求出t的值；
②若点P到原点的距离与点Q到原点的距离的差为m,是否存在时刻t使点P是点Q的“{t,m}伴随点”？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】-1
12.【答案】＞
13.【答案】6.5×108
14.【答案】1420
15.【答案】2a+2b+2c
16.【答案】C
17.【答案】解：去分母得：3（3x-1）-12=2（5x-7）
去括号得：9x-3-12=10x-14
移项得：9x-10x=-14+15
合并得：-x=1
系数化为1得：x=-1．
18.【答案】-1．
19.【答案】-x2y，-18．
20.【答案】180元或202.5元．
21.【答案】2 1 15 13
22.【答案】∠BOC ∠ AOD;∠AOC ∠ COE;∠COD;∠AOB 140
23.【答案】;
24.【答案】 -6+2 t;8-t ①或；②存在，t=4或t=16 星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
-2
+12
-7
+19
-11
名次
班级
比赛场次
胜场
负场
积分
1
二班
8
8
0
16
2
七班
8
7
1
m
3
五班
8
5
3
n
4
一班
8
4
4
12