2025-2026学年广西柳州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广西柳州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.负数在我们的日常生活中无处不在，且正数与负数可以用来表示相反意义的量，若收入8元记作+8元，则支出3元记作（ ）
A. 3元B. -3元C. 0元D. 11元
2.-2025的倒数是（ ）．
A. 2025B. C. -2025D.
3.近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球.据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元.数字15000000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.15×1011B. 1.5×1010C. 1.5×1011D. 15×109
4.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. -（+2）与+（-2）B. -3.5和+（+5.3）
C. -3与-（-3）D. 和
5.某种苹果的售价是m元/kg（m＜20），现用100元买5kg这种苹果，应找回（ ）
A. 5m元B. （100-5m）元C. （5m-100）元D. （5m+100）元
6.某酸奶外包装上标明“净含量：300±5g”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（ ）
A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 黄桃味
7.单项式-3mn2的系数是（ ）
A. 9B. -3C. 3D. -9
8.对于多项式x2-5x-6，下列说法正确的是（ ）
A. 它是三次三项式B. 它的常数项是-6C. 它的二次项系数是2D. 它的一次项系数是2
9.下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A. 造雪总量一定，每天造雪量和造雪天数B. 工作效率一定，工作量和工作时间
C. 数量一定，总价和单价D. 看一本书，已经看的页数和没看的页数
10.如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）
A. A点B. B点C. C点D. F点
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在数轴上，把表示-2的点向右移动5个单位长度后得到的点表示的数是 .
12.如图是我市某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ℃.
13.如果单项式5xmy与-3x2yn是同类项，那么m+n= .
14.已知|x-1|+|y+2|=0，则xy= .
15.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为 .
16.我们定义一种新运算“☆”：对于任意有理数a和b,有a☆b=2a-b2.例如：3☆2=2×3-22=2.则（-4）☆[3☆（-1）]的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草．
（1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米（结果保留π）．
（2）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积（π取3）．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：22+|-9|÷（1-4）.
19.(本小题8分)
计算：.
20.(本小题8分)
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
.
21.(本小题8分)
出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+5，-3，-11，+16，+10，-8，+4，-15.
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由.
22.(本小题8分)
生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：212=2×102+1×10+2；
计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：1×24+0×23+0×22+0×21+0=16；
其他进制也有类似的算法…
（1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是______；
（2）【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数；
（3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数.
23.(本小题8分)
【阅读理解】数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题.如果数轴上M，N两点分别对应数m,n,那么M，N两点之间的距离可表示为MN=|m-n|.例如：|-5-3|表示-5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【问题解决】如图，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动.设运动时间为t秒（t＞0）.
（1）运动前，点A与点B之间的距离是______；
（2）运动t秒后，点P表示的数是______，点Q表示的数是______；
（3）探究：在某一时刻t,P、Q两点相距3个单位长度请求出t的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】3
12.【答案】9
13.【答案】3
14.【答案】-2
15.【答案】2a+2b+2c
16.【答案】-33
17.【答案】ab，πa2；
28平方米．
18.【答案】1．
19.【答案】-17．
20.【答案】如图；
，
．
21.【答案】（1）2千米，在出发点的正西方向 （2）需要加油，汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，
依题意，小张全天路程的总和为：|+5|+|-3|+|-11|+|+16|+|+10|+|-8|+|+4|+|-15|=72km，
∵72×0.7=50.4＞50，
∴需要加油
22.【答案】（1）46；
（2）7×81+2=58；
（3）由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为1×52+3×51+2=42
所以，孩子已经出生了42天．
23.【答案】10 -4+2 t;6-t 或 种类
原味
草苺味
香草味
黄桃味
净含量/g
295
300
310
305
小雪
气温：-3℃～6℃
风向风力：微风