2025-2026学年山西省临汾市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年山西省临汾市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统.如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸3cm记作+3cm,则弹簧振子从自然状态向左压缩2cm记作（ ）
A. +2cmB. -2cmC. -1cmD. +1cm
2.计算的结果是（ ）
A. 0B. C. D. -5
3.下列计算正确的是（ ）
A. -2+1=-3B. -2-3=-1C. D.
4.2024年全国体育场地统计调查数据显示，全国体育场地484.17万个，体育场地面积42.3亿平方米，全国人均体育场地面积3.0平方米.其中42.3亿用科学记数法表示为（ ）
A. 42.3×108B. 4.23×108C. 42.3×109D. 4.23×109
5.我国非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有所提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种青少年的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重=（年龄×7-5）÷2.下表是某校4位学生的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.表中最符合这种标准体重的学生编号是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.用代数式表示“a与的和的5倍”，下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. ab＞0B. a+b＞0C. b＜-aD. |a|＞|b|
8.对算式“9.98×（-5）+50”进行简便计算，在计算过程中使用的运算律表述正确的是（ ）
A. ①乘法分配律②加法交换律B. ①②都是加法结合律
C. ①乘法结合律②加法交换律D. ①乘法交换律②加法结合律
9.买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，则代数式表示的意义是（ ）
A. 购买2个篮球和3个足球的平均单价B. 购买2个篮球和3个足球的总价
C. 购买3个篮球和2个足球的平均单价D. 购买3个篮球和2个足球的总价
10.在算式“-2×|-6□3|”中的“□”里，选择一个运算符号，使得该算式的值最大.这个符号是（ ）
A. +B. -C. ×D. ÷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若a的相反数是5，则a= .
12.比较大小： -2（填“＞”“＜”或“=”）.
13.如图，已知一个长方形的长为b,宽为a.若将这个长方形的长增加a,宽增加c,得到一个新的长方形，则增加的面积（即阴影部分的面积）用含a、b、c的代数式表示为 .（不需要化简）
14.定义新运算：x◇y=-3x+xy5，则4◇1的运算结果是 .
15.若将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以2cm长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“1cm”，“4cm”，“5.5cm”分别对应数轴上“-1.5”，“0”，“x”，则x的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：
-59，0.28，0，，-2.71，18.9%，2.
负分数集：______；
正有理数集：______；
整数集：______.
17.(本小题9分)
计算：
（1）|-10|+（-7）+15÷（-3）-（-3）×2；
（2）.
18.(本小题9分)
求下列代数式的值：
（1），其中a=-4，b=1，c=3；
（2）（a-b）7+7（a-b）-2，其中a-b=-1.
19.(本小题9分)
数轴上点A，B，C的位置如图所示，请观察数轴，并解答下列问题：
（1）点A表示的有理数为______，A，C两点之间的距离为______个单位长度.
（2）在数轴上用点D，E分别表示出有理数-1，2.5.
（3）将-3，0，，-1，2.5这五个数用“＜”连接的结果是______.
（4）点F在数轴上表示的数为x,则B，F两点之间的距离可表示为______个单位长度.
20.(本小题9分)
小明在计算“”时，墨水不小心把其中一个数字“△”污染了，翻看答案得知该题的计算结果为，请你帮他计算出被污染的数字“△”.
21.(本小题9分)
观察下列等式：
第1个等式：14×16=224=（1×2）×100+24，
第2个等式：24×26=624=（2×3）×100+24，
第3个等式：34×36=1224=（3×4）×100+24，
第4个等式：44×46=2024=（4×5）×100+24，
…
请根据上述规律填空：
（1）第6个等式为______.
（2）第n（n为正整数）个等式为（______）×（______）=______.（用含n的代数式表示）
22.(本小题9分)
根据以下素材，完成任务.
23.(本小题9分)
如图，数轴上点A对应的数为1，将点A向右移动3个单位长度到达点B，再向左移动6个单位长度到达点C.
（1）点B表示的数是______，点C表示的数是______，A，C两点之间的距离为______个单位长度.
（2）动点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N同时从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动时间为t秒.
①当0＜t＜3时，点N表示的数为______，点N，C之间的距离为______个单位长度.（用含t的代数式表示）
②当t=______秒时，M，N两点重合.
③当M，N两点重合后，又继续运动了7秒，此时点M，N到数轴上一点D的距离相等，则点D表示的数为______.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】-5
12.【答案】＞
13.【答案】（a+c）（b+a）-ab
14.【答案】-8
15.【答案】0.75
16.【答案】 0.28，18.9%，2 -59，0，2
17.【答案】（1）4 （2）-3
18.【答案】（1）17 （2）-10
19.【答案】-3;3 （2） | x|
20.【答案】-28．
21.【答案】64×66=4224=（6×7）×100+24 10 n+4;10n+6;100n（n+1）+24
22.【答案】日 三 0.9
23.【答案】4;-2;3 4-2 t;（6-2t）;2;-3.5 学生编号
甲
乙
丙
丁
体重情况
-1.2
-2.1
-0.5
+0.7
解：9.98×（-5）+50
=（10-0.02）×（-5）+50
=10×（-5）-0.02×（-5）+50①
=-50+0.1+50
=-50+50+0.1②
=0.1
国家卫生健康委员会自2024年启动“体重管理年”三年行动，亮亮体重60kg,属于超重.为响应国家号召，减轻体重，他为自己制定了每天40min完成5km的跑步计划.
素材1
如图为亮亮一周内的跑步记录，每天跑步时间均为40min,其中超过5km的部分记为正数，不足5km的部分记为负数.
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
记录（km）
+0.2
0
-0.5
+0.1
+0.3
-0.2
+0.4
素材2
跑步消耗热量计算公式：总消耗热量（千卡）=体重（kg）×路程（km）×运动系数.
运动系数参考如下：慢速跑步（6km/h≤平均速度＜8km/h）：系数为1.0；
中速跑步（8km/h≤平均速度＜10km/h）：系数为1.2；
快速跑步（10km/h≤平均速度＜12km/h）：系数为1.3.
素材3
亮亮周三除跑步外，其余活动总消耗为1300千卡，他当天的食物摄入如下：
食物
米饭
牛奶
鸡胸肉
西红柿
薯片
摄入量（kg）
0.2
0.2
0.2
0.5
0.2
热量（千卡/kg）
1300
650
1350
200
5000
任务一
这一周中，亮亮跑步路程最长的是周______，最短的是周______，最长的一天比最短的一天多跑了______km.
任务二
亮亮这一周跑步的总路程是多少千米？
任务三
当身体处于热量缺口（消耗的热量＞摄入的热量）状态时，才能减轻体重.请通过计算说明亮亮本周三是否处于热量缺口状态？并结合以上素材，给亮亮提出一些饮食方面的建议.