2025-2026学年山西省大同市七年级（上）开学数学试卷-自定义类型

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这是一份2025-2026学年山西省大同市七年级（上）开学数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面描述正确的是（）
A. 0的倒数是0B. 1没有倒数C. 9和互为倒数
2.下面算式，在计算过程中“6”和“8”可以直接相加减的是（）
A. 2.06-1.58B. C. 62%+78%
3.把一张正方形的纸连续对折3次，折后的每一小份占这张正方形纸的（）
A. B. C.
4.一种机器零件实际长2毫米，画在图纸上的长度是6厘米.这张图纸的比例尺是（）
A. 300：1B. 30：1C. 1：30
5.数学课上，四位同学用了不同方法探索六边形的内角和，其中瑶瑶的方法是：180°×5-180°=720°，她画出的是图（）
A. B. C.
6.中国的成语精炼、生动、富有韵律，同时成语中还有很多数学元素，比如：①万里挑一；②十拿九稳；③一分为二；④大海捞针；⑤平分秋色；⑥百发百中.上述成语中，表示可能性很小的成语有（）
A. ③⑤B. ②⑥C. ①④
7.古希腊数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画图，发现了数与形的规律.按照右面图形的排列规律，第5组图形里有（）个正方形的顶点.
A. 16B. 20C. 24
8.如果N是一个质数，那么以N为分母的最简真分数有（）个.
A. NB. N-1C. N-2
9.琪琪做了四个不同的积木模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的.不能从右边墙面的空隙中穿过去的模型是（）
A.
B.
C.
10.童童一家从大同南站驾车前往代王府，小时行了全程的，还有4千米才能到达，行完全程需要多少小时？下面方法正确的是（）
①
②
③
④（千米）
A. ①③④B. ①②④C. ①②③④
二、填空题：本题共9小题，每小题2分，共18分。
11.先阅读以下信息，再填空.
“五千年很远，山西很近.一砖一瓦皆岁月，一步一景尽风华.”山西作为中国文物大省，素有“地上文物看山西”的美誉.据第三次全国文物普查结果显示，山西的不可移动文物数量多达五万三千八百七十五处，约占全国总量的7%，居全国第四；其中古建筑28027处，约占全国总数的10%；全国重点文物保护单位531处，约占全国的10.5%，居全国第一、此外，元代及以前木构建筑509处，约占全国的80%以上；全国仅存3座唐代木构建筑，均位于山西.近年来，山西通过“跟着悟空游山西”等主题线路推广古建文化，多维度创新举措构建了文物保护新格局.2024年国家下拨文物保护资金525000000元，较上一年度增加1.97亿元，增幅达60%，补助规模、增加额度、增长幅度均为全国第一，为全省文物修缮保护提供了坚实的资金保障.
（1）横线上的数五万三千八百七十五写作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万.
（2）横线上的数读作（______），改写成用“亿”作单位的数是（______）亿.
12.2小时40分=（）时，立方分米=（）毫升.
13.（）：（）=（）%=（）折.
14.在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里可以填（）.
15.乐乐从家出发向北偏东30°方向走了200米到达超市，购物后原路返回，他需要向（）偏（）（）°方向走（）米.
16.下面直线上，点A表示的数是（），点B表示的数是（），点C用分数表示是（）直线上有一个点D与点A对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是（）.
17.一个圆柱，如果从正面看是正方形，它的底面直径与高的比是（）；如果圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面直径与高的比是（）.
18.微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式.
（1）图是陶淘爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是（______）元.
（2）实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费.陶淘爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要缴（______）元服务费.
19.科技小组的同学制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米.实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）：
在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成（）比例.当弹簧的总长度是12.8厘米时，所称物体的质量是（）千克.
三、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题4分)
直接写得数：
（1）0.4+0.28；
（2）；
（3）；
（4）4×25%；
（5）16÷96；
（6）；
（7）；
（8）0.9+99×0.9.
21.(本小题8分)
计算下面各题，能简算的要简算.
（1）672-372÷6；
（2）；
（3）；
（4）3.65×4.7-36.5×0.37.
22.(本小题8分)
求未知数x：
（1）22+5x=56；
（2）.
23.(本小题8分)
按要求作图.
（1）以直线n为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形.
（2）画出一个与三角形ABC面积相等的平行四边形.
（3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形.线段AB在旋转过程中扫过的面积是（______）平方厘米.
24.(本小题6分)
C919大型客机是中国首款完全按照新型国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全自主知识产权.C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长.C919大型客机机身的长度约多少米？
25.(本小题6分)
2025年4月30日，神舟十九号返回舱从空间站分离到着陆仅用50分钟，比神舟十八号返回少用90%的时间，神舟十八号返回用了多少分钟？（列方程解答）
26.(本小题6分)
希望小学开展了丰富多彩的校园阳光体育活动，琪琪对六（1）班同学参加活动的人数进行了如下统计（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）.
（1）六（1）班共有多少人？
（2）参加足球比赛的人数比参加篮球比赛的人数少百分之几？
（3）请将条形统计图补充完整.
27.(本小题6分)
中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致.用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形.请根据图中信息计算，海棠门的面积是多少平方米？
28.(本小题6分)
某冷饮公司今年夏天生产的一款奶油冰激凌（如图①），奶油冰激凌可以近似的看成两个圆锥的组合体（如图②）.上方奶油部分是底面半径3cm、高4cm的圆锥，下方脆壳部分（忽略厚度不计）是底面半径3cm、高9cm的圆锥.根据生产要求，下方脆壳中会加入部分奶油，脆壳中奶油占脆壳体积的.制作这样一个冰激凌需要多少立方厘米的奶油？
29.(本小题4分)
别有“动”天
数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策，因为习惯了常规地想问题，不会变通.如果用运动的眼光来观察，你可能会有不一样的发现.
涂色三角形通过点的运动，形成新的图形，问题迎刃而解.既然点可以动起来，那么线段呢？
点的运动、线的运动……运动的对象不同，解题思路却异曲同工.静中有动，动中有静，动静变换之中灵感无限.聪明的你，快来动手试一试，尝试解决图4中的问题吧！
图形里的“点、线、面”活泼好“动”，让解题思路别有“动”天，令人茅塞顿开，如入“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之境.亲爱的同学们，愿你凭借智慧攻克难题，带着自信收获佳绩，开启美好初中之旅！
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】53875，5；
五亿二千五百万，5.25
12.【答案】
1150

13.【答案】18
36
75
七五

14.【答案】2，5，8
15.【答案】南
西
30
200

16.【答案】-0.5
0.5
1
2.5

17.【答案】1：1
1：π

18.【答案】2000；
20
19.【答案】正
9.6

20.【答案】（1）0.68 （2）（3）（4）1 （5）（6）（7）（8）90
21.【答案】（1）610 （2）32 （3）（4）3.65
22.【答案】（1）（2）
23.【答案】（1）如图所示：
（2）平行四边形DEFG即为所求：
4π
24.【答案】C919大型客机机身的长度约39米．
25.【答案】500分钟．
26.【答案】（1）50人（2）50% （3）

27.【答案】海棠门的面积是平方米．
28.【答案】制作这样一个冰激凌需要21π立方厘米的奶油．
29.【答案】32 22 弹簧伸长的长度/厘米
1
2
3
…
5
物体的质量/千克
2
4
6
…
10
如图1，在直角三角形ABC中，ED垂直于BC，AB=8厘米，DC=8厘米.涂色三角形BCE的面积是（______）平方厘米.
轩轩想：点B沿着BA向上运动，当运动到A点时，形成三角形ADE（如图2），图2中三角形ADE和图1中三角形BDE等底（DE）等高（BD），面积相等，图2中涂色三角形ADC的面积和图1中涂色三角形BCE的面积相等.
如图3，一个长方形被分成四个小长方形，其中两个涂色长方形的周长分别是14厘米和8厘米，原来长方形ABCD的周长是（______）厘米.
轩轩想：线段HN向右平移至CF，GN向左平移至AE，EN向上平移至AG，NF向下平移至HC.原来长方形ABCD的周长就等于两个涂色长方形周长的总和，从而巧妙解题.
如图4，大正方形ABCD的边长是14厘米，梯形AHGD的面积是90平方厘米，涂色正方形HEFG的面积是多少平方厘米？（写出计算过程，）