2025-2026学年新疆乌鲁木齐市华兵实验中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年新疆乌鲁木齐市华兵实验中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么-80元表示( )
A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
2.我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为（ ）
A. 0.125×108B. 1.25×107C. 1.25×108D. 12.5×108
3.有理数-|-2|，-22025，-（-1），0，-（-2）2中，负数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.下列式子计算正确的是（ ）
A. a2+a2=a4B. 3xy2-2xy2=1C. 3ab-2ab=abD. 8x2+8x2=16x4
5.下列各题中所列代数式错误的是（ ）
A. m的2倍与n的3倍的和是2m+3n
B. a，b两数的和与这两数差的积是（a+b）（a-b）
C. a与b两数和的是a+b
D. 被3除商m余2的数是3m+2
6.关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 32xy3的次数是6
C. 0是单项式D. -xy2+xy-7是五次三项式
7.已知a,b,c的大小关系如图所示，则下列正确的是（ ）
A. abc＞0B. a+b-c＞0
C. bc-a＞0D.
8.一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A. 1.125a元B. 1.25a元C. 0.75a元D. 1.5a元
9.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ）
A. 160B. 161C. 162D. 163
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.-2025的相反数是 .
11.比较大小：- -
12.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.若用100个山植穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 关系.
13.计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（10111）2转换成十进制是 .
14.对于有理数a,b定义一种新运算“※”如下：，则2※（-2）= .
15.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，则图中a+b的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题16分)
计算：
（1）8-（-3）+（-2）-15；
（2）；
（3）；
（4）.
17.(本小题5分)
已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式（-ab）2024-3（c+d）-n+m2的值.
18.(本小题7分)
已知：A=-2（mn-m2+2m）-[2m2-（4m+n2）+2mn].
（1）化简A；
（2）若关于x的多项式x2+mx+nx2-3x+1的值与x无关.
①求m、n的值；
②求A的值.
19.(本小题7分)
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“-”，刚好50千米的记为“0”.
（1）这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？
（2）求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度，每度电为0.8元，请通过计算估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？
20.(本小题5分)
根据素材，解决下列问题.
（1）用含a,b,r的代数式表示两项比赛场地的总面积S（阴影部分面积的和）；
（2）若a=80，b=40，求S的值（π取3）.
21.(本小题6分)
阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x.类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）.请尝试解决：
（1）把（a-b）2看成一个整体，合并4（a-b）2-5（a-b）2+2（a-b）2= ______；
（2）已知x2-2y=-4，求2x2-4y+2023的值；
（3）已知a2+2ab=2，ab-2b2=-1，求代数式2a2+3ab+2b2的值.
22.(本小题9分)
数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：
（1）探究归纳：
数轴上表示3和5的两点之间的距离是______；
数轴上表示4和-2的两点之间的距离是______；
数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______.
（2）知识应用：
①试用数轴探究：当|m-1|=3时，m的值为______；
②当表示数x的点在-2与3之间移动时，|x-3|+|x+2|的值总等于一个固定的值为：______.
（3）拓展提高：
已知，C、D分别为数轴上的两点，C点对应的数为-10，D点对应的数为90.点D以3个单位/秒的速度向左运动，同时点C以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间C、D两点在数轴上相距40个单位长度.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】2025
11.【答案】＞
12.【答案】反比例
13.【答案】23
14.【答案】-2
15.【答案】-6或-3
16.【答案】（1）-6 （2）49 （3）0 （4）
17.【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，
∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=-1，
∴（-ab）2024-3（c+d）-n+m2
=（-1）2024-3×0-（-1）+9
=1-0+1+9
=11．
18.【答案】解：（1）A=-2（mn-m2+2m）-[2m2-（4m+n2）+2mn]
=-2mn+2m2-4m-（2m2-4m-n2+2mn）
=-2mn+2m2-4m-2m2+4m+n2-2mn
=n2-4mn；
（2）①x2+mx+nx2-3x+1=（n+1）x2+（m-3）x+1，
∵关于x的多项式x2+mx+nx2-3x+1的值与x无关，
∴n+1=0，m-3=0，
∴m=3，n=-1；
②A=n2-4mn=（-1）2-4×3×（-1）=1+12=13．
19.【答案】解：（1）观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由题意得：
33-（-16）
=33+16
=49（千米），
答：路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米；
（2）-8-12-16+0+22+31+33
=-36+86
=50（千米），
50×7+50
=350+50
=400（千米），
答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米；
（3）汽油车的行驶费用为：
400÷100×7×8
=4×7×8
=224（元），
新能源汽车的行驶费用为：
400÷100×20×0.8
=4×20×0.8
=64（元），
224-64=160（元），
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省160元．
20.【答案】； 1200（平方米）
21.【答案】（1）（a-b）2；
（2）∵x2-2y=-4，
∴原式=2（x2-2y）+2023
=-8+2023
=2016；
（3）∵a2+2ab=2，ab-2b2=-1，
∴原式=2（a2+2ab）-（ab-2b2）
=2×2-（-1）
=4+1
=5．
22.【答案】2，6，|x+2|；
①4或-2；②5；
12秒或28秒． 第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（千米）
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33
如何设计比赛场地？（用直线和曲线表示跑道，跑道宽度忽略不计）
素材1
如图①是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a米，半圆形弯道的直径为b米.
素材2
如图②，兴趣小组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的阴影四边形比赛场地，r=10米.