2025-2026学年河北省石家庄四十三中九年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年河北省石家庄四十三中九年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是( )
A. 45
B. 35
C. 43
D. 34
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠D=50∘，则∠B的度数是( )
A. 115∘
B. 120∘
C. 125∘
D. 130∘
4.如图，在一个花架简易图中，AD//BE//CF，DE=20cm，ABAC=25，则DF的长度为( )
A. 50cm
B. 30cm
C. 20cm
D. 无法确定
5.对于反比例函数y=−3x，下列说法正确的是( )
A. 图象位于第一、第三象限B. 经过点(1,3)
C. 图象关于原点成中心对称D. 当x>0时，y随x的增大而减小
6.已知方程x2+4x−12=0的两根分别是x1、x2，则x1+x2−x1x2的值为( )
A. −8B. −3C. 7D. 8
7.某商城计划销售拉布布，每个进货价为50元.调查发现，当销售价为120元时，平均每天能售出80个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个.设每个拉布布降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为( )
A. y=(120−50−x)(80+5x)B. y=(120−50+x)(80+5x)
C. y=(120−50−x)(80−5x)D. y=(120−x)(80+5x)
8.如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则△ABC与△A′B′C′的面积比为( )
A. 2：3
B. 2： 3
C. 2：5
D. 4：9
9.对于抛物线y=2(x−1)2+3，下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下B. 抛物线的顶点坐标为(1,3)
C. 抛物线的对称轴为直线x=−1D. 当x>−3时，y随x的增大而增大
10.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是( )
A. 12寸B. 24寸C. 13寸D. 26寸
11.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x=−1，且过点(0,1).以下四个结中正确结论的个数是( )
①abc>0；
②a−b+c>1；
③3a+c