2025-2026学年福建省福州十六中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省福州十六中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-2的倒数是（ ）
A. 2B. -2C. D. -
2.若海平面以上30米记作+30米，则海平面以下60米记作（ ）
A. -60米B. -80米C. -40米D. 40米
3.太阳到地球的距离是150000000千米，150000000用科学记数法表示是（ ）
A. 150×106B. 15×107C. 1.5×108D. 0.15×109
4.下列计算正确的是（ ）
A. 4x-9x=5xB. C. x3-x2=xD. xy-2xy=3xy
5.下列说法正确的是（ ）
A. 单项式3ab的次数是1B. 多项式的常数项是5
C. 单项式的系数是D. 是三次三项式
6.下列赋予整式8a实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A. 长为8cm,宽为a cm的长方形的面积B. 原价为a元的商品打8折后的售价
C. 购买8本单价为a元的笔记本所需的费用D. 货车以a km/h的平均速度行驶8h的路程
7.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）-3cd的值为（ ）
A. 2B. -3C. -1D. 0
8.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A. 《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数
B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额
C. 圆柱的体积为20m3时，圆柱的底面积与高
D. 时间一定，路程与速度
9.如图，点A，B对应的数分别是a,b,对于结论：①a+b＜0；②b-a＞0；③ab＜0；④|a|＞|b|，其中正确的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.按下面的程序计算：
当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.-3的相反数是 .
12.用四舍五入法把7.6484精确到百分位约为 .
13.写出代数式-3ab2的一个同类项 .
14.数轴上点A表示-4.5，点B表示2.5，则A、B两点之间的所有整数之和是 .
15.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动3个单位长度可到点B，则点B所表示的数为 .
16.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆向右在数轴上滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示数字 的点重合.
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3，-2，-（-0.5），-|-1|
18.(本小题9分)
计算：
（1）14-25+12；
（2）-8+4÷（-2）；
（3）；
（4）-14+（-5）×2-（-2）2.
19.(本小题9分)
化简：
（1）3x-x-5x；
（2）8a+2b-（5a-b）.
20.(本小题9分)
现有若干箱苹果，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的量记作负数，称量记录如下：
（1）请根据表格回答一共有______箱苹果.
（2）这些苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（3）这些苹果一共重多少千克？
21.(本小题9分)
如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.
（1）用代数式表示这条跑道的周长为______；
（2）当a=50m,b=40m时，求这条跑道的周长.（π取3.14，结果取整数）
22.(本小题9分)
某两位数，已知十位数字与个位数字之和为9，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，设原两位数的个位数字为x.请用含x的式子表示得到的新的两位数，并说明这个新的两位数能被9整除.
23.(本小题9分)
阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题.
计算：17×25-8×25+5×（-2）-13×25
解：原式=17×25-8×25-13×25+5×（-2）①
=（17-8-13）×25+5×（-2）②
=（-4）×25+5×（-2）③
=-100+10④
=-90⑤
（1）第①步运用的运算律是______，第②步运用的运算律是______；
（2）上述计算过程中，从第______步开始出现错误，本题运算的正确结果是______；
（3）结合以上解法给你的启发，计算：.
24.(本小题9分)
综合实践
25.(本小题14分)
如图，在数轴上有A，B，M三点，分别表示有理数a,b,m.其中a,b,m满足|a+1|+（b-2）2+|m-3|=0.已知线段AB的中点表示的数可以记作，A、B之间的距离为|a-b|.

（1）求a,b,m的值；
（2）数轴上的一动点N从A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，当N与B的距离为线段BM长度的两倍时，求运动时间t,以及此时点N表示的数；
（3）有一动点P从表示-7的点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点Q从表示-2的点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动.点P比点Q先出发1秒，设点Q运动的时间为t秒，若线段PQ上至少存在一点T与点A构成线段，当线段AT的中点在线段OB（包含端点）上，求t最大值和最小值.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】7.65
13.【答案】3ab2（答案不唯一）
14.【答案】-7
15.【答案】1或-5
16.【答案】2
17.【答案】，-2＜-|-1|＜-（-0.5）＜3．
18.【答案】（1）1 （2）-10 （3）-1 （4）-15
19.【答案】（1）-3x （2）3a+3b
20.【答案】16 （2）5.5千克 （3）159千克
21.【答案】2a+πb （2）226m
22.【答案】9x+9，设原两位数的个位数字为x，则原两位数的十位数字为9-x，
∴得到的新的两位数为10x+（9-x）=9x+9，
9x+9=9（x+1），且x+1为整数，
∴这个新的两位数能被9整除．
23.【答案】加法交换律;乘法分配律 ④;-110 （3）25
24.【答案】①6；
② 2；
a＞b；
任务2： 5；
任务3：42
25.【答案】解：（1）∵|a+1|+（b-2）2+|m-3|=0，
∴a+1=0，b-2=0，m-3=0，
∴a=-1，b=2，m=3；
（2）当运动时间为t秒时，点N表示的数为-1+2t,
根据题意得：|2-（-1+2t）|=2|2-3|，
即3-2t=2或2t-3=2，
解得：t=或t=，
当t=时，-1+2t=-1+2×=0；
当t=时，-1+2t=-1+2×=4．
答：t的值为或，此时点N表示的数为0或4；
（3）当点Q运动的时间为t秒时，点P表示的数为-7+3（t+1）=-4+3t,点Q表示的数为-2+2t,
∵点A表示的数为-1，点O表示的数为0，点B表示的数为2，且线段AT的中点在线段OB（包含端点）上，
∴T表示的数不小于1且不超过5．
若-4+3t=-2+2t,则t=2．
当0≤t＜2时，点P在点Q的左侧，令-2+2t=1，
解得：t=，
∴当≤t＜2时符合题意；
当t=2时，点P，Q重合，此时==，
∵0＜＜5，
∴t=2符合题意；
当t＞2时，点Q在点P的左侧，令-2+2t=5，
解得：t=，
∴当2＜t≤时符合题意．
综上所述，t的取值范围为≤t≤，
∴t的最大值为，t的最小值为． 与标准质量的差（单位：千克）
-3
-2
-1
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
4
活动目标
理解不同进位制的数之间的转换及应用
素材1
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.
十进制数1024=1×103+0×102+2×101+4，记作1024；
八进制数，记作（1024）8；
五进制数，记作（1024）5；
二进制数，记作（1011）2；
n（n≥2，且n为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将n进制数的每个数字，依次乘n的相应次幂再相加，就可得到与它相等的十进制数.如：八进制数（1024）8转换十进制数为：.
素材2
将十进制数转换为与其相等的n进制数，用十进制的数除以n,然后将商继续除以n,直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可.例如：
解决问题
任务1
（1）利用材料中的方法，按要求把不同进位制的数之间进行转换：
①把二进制数（110）2转换成十进制数；
②把十进制数15转换成二进制数；
（2）现有三进制数a=（102）3，二进制数b=（1010）2，试比较a,b的大小，通过运算说明.
任务2
（3）受任务1的启发，你认为如何将一个二进制数（101101）2转换为五进制数呢？请尝试解决.
任务3
在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，你能帮忙计算孩子自出生后的天数吗？