2025-2026学年福建省泉州五中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省泉州五中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-11的相反数是（ ）
A. 11B. -11C. D. -
2.如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（ ）
A. 2℃B. -2℃C. -5℃D. -7℃
3.下列各数中不是有理数的是（ ）
A. 0B. -1C. πD.
4.下列选项中的量不能用“8m”表示的是（ ）
A. 长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积B. 8本单价为m元的同款笔记本的总价
C. 十位数字为8，个位数字为m的两位数D. 售价为10m的商品打八折后的售价
5.下列代数式书写正确的是（ ）
A. B. a÷3C. n5D.
6.下列各式中，不能由m-n+c通过变形得到的是（ ）
A. m-（n-c）B. c-（n-m）C. m-（n+c）D. （m-n）+c
7.下列各式中，与3xy2是同类项的是（ ）
A. 3xyB. -x2yC. 2x2y2D.
8.若2a-b=-1，则-2a+b-1的值为（ ）
A. -1B. 0C. 1D. 2
9.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若2a+b＜0，则原点可能是（ ）
A. M或NB. N或PC. M或RD. P或R
10.如图，长为x,宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ.若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（ ）
A. 2x+4
B. 4x+8
C. 2y+4
D. 4y+8
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.单项式的系数是 .
12.比较大小： .
13.稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源.2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨.将4960000用科学记数法表示为 .
14.如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则-x+y的值是 .
15.若|m-2|+（n+3）2=0，则（m+n）2025的值为 .
16.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如果对于正整数m,经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取m=3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n=7.则下列命题正确的是 .（填序号）
①当m=7时，n=15；
②当m=7时，则经过2025次运算后，得到的运算结果是2
③若n=2，则m只能是4；
④若n=5，则m的值可能有两种情况.
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）15-8+4-10；
（2）.
18.(本小题10分)
计算：
（1）n-n2-6n+2n2；
（2）5（3a2-b）-（3a2-b）.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-5xy，其中x=-1，y=1．
20.(本小题10分)
现有5筐苹果，每筐以15kg为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下（单位：kg）：+1.2，+2，-0.8，-1.2，+1.8.
（1）最轻的一筐苹果的质量为______kg；
（2）最重的一筐苹果的质量比最轻的一筐苹果的质量多______kg；
（3）求这5筐苹果的总质量.
21.(本小题10分)
已知A=-3a2+ab-3a-1，B=-a2-2ab+1，
（1）求A-3B；
（2）若A-3B的值与a的取值无关，求b的值．
22.(本小题10分)
有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c ______0，a+b ______0，c-a ______0；
（2）化简：|b-c|-|a+b|-|c-a|.
23.(本小题10分)
定义：对于一个有理数x,我们把{x}称作x的相伴数.若x≥0，则；若x＜0，则.例：.
（1）求{4}，的值；
（2）当a＞0，b＜0时，有{a}-{b}=0，试求代数式（a+b）2-a-b的值.
24.(本小题10分)
下表为某快餐店的菜单价格及优惠活动：
（1）某公司一次性订购了10份B餐作为工作餐，需付款多少元？请计算说明：
（2）几位朋友在快餐店吃饭，小明记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜.
①他们共点了______份C餐，______份B餐.
②若他们至少需要8杯饮料，要使所花费的钱数最少，需要点几份B餐呢？
25.(本小题10分)
根据以下素材，探索完成任务.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】＞
13.【答案】4.96×106
14.【答案】1
15.【答案】-1
16.【答案】②③④
17.【答案】1；
0
18.【答案】n2-5n；
12 a2-4b
19.【答案】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-5xy=-x2y，
当x=-1，y=1时，原式=-1．
20.【答案】13.8 3.2
21.【答案】解：（1）因为A=-3a2+ab-3a-1，B=-a2-2ab+1，
所以A-3B
=-3a2+ab-3a-1-3（-a2-2ab+1）
=-3a2+ab-3a-1+3a2+6ab-3
=7ab-3a-4；
（2）A-3B
=7ab-3a-4
=（7b-3）a-4，
因为A-3B的值与a的取值无关，
所以7b-3=0，
则b=​​​​​​​．
22.【答案】（1）＜，＜，＞；
（2）∵b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0，
∴|b-c|-|a+b|-|c-a|
=（c-b）-（-a-b）-（c-a）
=c-b+a+b-c+a
=2a.
23.【答案】1；；
12
24.【答案】256；某公司一次性订购了10份B餐作为工作餐，需付款：
10×28=280（元），
∵满200元减24元，
∴280-24=256（元）；
答：需付款256元．
①5；（x-5）；②3或5
25.【答案】-60 70 11 47 （36n-25） 种类
配餐
价格（元）
优惠活动
A餐
1份盖饭
20
消费满200元，减24元
消费满320元，减40元
…
B餐
1份盖饭+1杯饮料
28
C餐
1份盖饭+1杯饮料+1份小菜
32
实验探究：钢球在“磁悬浮”轨道上如何运动
素材1
我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里.可利用钢球在“磁悬浮”轨道架上的运动模拟“磁悬浮”列车在轨道行驶，实验中钢球大小忽略不计.假设钢球的运动都是匀速的.
素材2
现有一个长为180cm的“磁悬浮”轨道架，如图所示，轨道架上安置了三个大小和质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为50cm,B到右挡板的距离为30cm,A、B两球相距40cm.
素材3
在钢球碰撞实验中（相撞时间不计），当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.
问题解决
任务1
根据素材2，若A球在数轴上表示坐标原点，B球表示的数为40，则C球表示的数为______，右挡板E表示的数为______；
任务2
在任务1的位置条件下，当A球以每秒10cm的速度向左匀速运动，请回答下列问题：
①经过______秒，C球第一次撞到左挡板D；
②经过______秒，C球第二次撞到左挡板D；
③经过______秒，C球第n次（n为正整数）撞到左挡板D.
任务3
在任务1的位置条件下，如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒30cm,B球速度是每秒10cm,当A、B两球相撞时停止运动，试探究在运动过程中是否存在某个时间段使得AD-3BE的值保持不变，如果存在求出t的取值范围，如果不存在请说明理由.