2025-2026学年福建省厦门六中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省厦门六中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.塔克拉玛干沙漠是中国最大的沙漠，昼夜温差大.某科学考查队测得其夏季某天中午的最高温度是零上62℃，记为+62℃，测得其当天晚上的最低温度是零下8℃，应记为（ ）
A. -8℃B. +8℃C. -54℃D. +54℃
3.人类的遗传物质DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸.则30000000用科学记数法表示应为（ ）
A. 3×109B. 3×107C. 0.3×108D. 30×106
4.在，+1，-6.8，-20，0中，整数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.单项式-3xy2的次数是（ ）
A. -3B. 2C. 3D. 4
6.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似数，其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）B. 0.1503（精确到0.0001）
C. 0.150（精确到千分位）D. 0.15（精确到百分位）
7.下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5abB. 5a2-3a2=2C. 3a2b-2a2b=a2bD. 3a+2a=5a2
8.用代数式表示“x的4倍与y的平方的和”，正确的是（ ）
A. 4x2+y2B. 4x+y2C. 4（x+y2）D. 4（x+y）2
9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a-b＞0B. a+b＞0C. ab＞0D. |a|-|b|＞0
二、填空题：本题共7小题，共32分。
10.直接写出计算或者化简结果：
（1）|-9|=______；（2）-7的倒数是______；（3）（-4）2=______；（4）3-6=______；（5）（-8）×4=______；（6）=______；（7）10x-4x=______；（8）2（x-y）=______.
11.多项式1-2y-3y2的二次项系数为 .
12.若|x-5|+（y+2）2=0，则x-y=______．
13.如果2a-b=2，ab=-1，那么代数式3ab+2a-b+5的值是 .
14.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系见表，用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，则用式子表示t与a的关系为： .
15.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个篮球x元，则代数式（500-3x）表示的实际意义是 .
16.如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上表示数2025的点将与正方形上的字母 重合.
三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）7+（-15）-（+5）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题9分)
（1）化简：3x2+6（4x-3）-2x2.
（2）先化简，再求值：3（xy2+2x2y）-（xy2-x2y）-xy2，其中x=-2，y=1.
19.(本小题9分)
已知数轴上有两点A，B，点A表示的数是a,点B表示的数是b,若a是负数，且a＞b.点A的位置如图所示.
（1）请在如图的数轴上标出原点及点B的大致位置；
（2）根据（1）中的点的位置，进一步在图中标出表示数-a,-b的点的位置，并将a,b,-a,-b,这四个数按从小到大的顺序用“＜”连接.
20.(本小题9分)
如图，京雄城际铁路是一条连接北京市与雄安新区的城际铁路，复兴号动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别是250km/h,350km/h,其中大雄段全长约59km.根据这些数据回答下列问题：
（1）动车在李大段行驶t h的路程是______km,动车在李大段行驶的路程与时间成______比例关系；
（2）动车在李大段行驶a km后，进入大雄段又行驶了b km,
①用含a,b的代数式表示动车的行驶时间；
②当a=15，b=35时，求动车行驶的时间.
21.(本小题9分)
外卖员小李在厦门某区从事外卖配送工作.为了统计月收入，小李记录了这个月（按30天计算）中每天配送量与基准40单的差值，规定超过40单的部分记为“+”，不足40单的部分记为“-”.这个月情况见表：
（1）请解释表格中第一行的“-2”表示的具体意义是______；
（2）小李这个月平均每天送餐多少单？
22.(本小题9分)
【阅读与思考】
用求差法可以比较两个数或式子的大小：
【探究与实践】
制作某种工业零件需要用到两种长方形匀质钢材薄板，记为A型与B型钢材（其中钢材的厚度忽略不计）.
（1）在运输钢材的过程中，为了保护边缘需要对钢材进行包边处理，包边用料长度等于钢材周长.若A型钢材的长为a+b,宽为b,B型钢材的长为b+2c,宽为a-c（其中b＞c＞0，a＞c），哪种钢材包边时用的材料更少？请通过计算说明理由；
（2）在利用钢材制作该种工业零件时有以下两种方案：
方案一：用4块A型钢材，8块B型钢材；
方案二：用3块A型钢材，9块B型钢材.
其中每块A型钢材的面积比每块B型钢材的大，且两种钢材每平方米的单价相同，若要从节省原材料开支的角度考虑，应选择哪一种方案？为什么？
23.(本小题9分)
某校拟建立一个身份识别系统，利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图条，每个黑色小正方形表示1，每个白色小正方形表示0，每一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,每一行代表的序号为a×23+b×22+c×21+d×1.例如图2，第一行的数字可以转换为该生所在年级序号，第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×1=7，表示该生为七年级的学生；第二行转换为班级序号，序号为0×23+1×22+0×21+1×1=5；第三行，第四行分别为该学生座位号的十位数字与个位数字，依次为0×23+0×22+1×21+1×1=3，1×23+0×22+0×21+0×1=8，识别图条表明该学生为七（5）班38号的学生.
（1）图3中表示学生的详细信息是什么？请通过计算说明；
（2）请在图4中用2B铅笔准确表示八年级6班17号学生的识别图条；
（3）若某班第二行的编码满足a+b=c+d,则该班的班级序号可能是多少？（班级序号不包括0）
24.(本小题9分)
对于有理数a,定义运算{a}表示的意义如下：
将a的绝对值|a|的各位数字相加，若结果大于等于10，则继续将结果的各位数字相加，直到得到一个个位数，这个数称为a的“数字根”.
如果a是负数，则{a}就是这个数字根的相反数；
如果a是正数，则{a}就是这个数字根；
如果a是0，则特别地，0的数字根是0.
例：{38}：|38|=38→3+8=11→1+1=2，所以{38}=2；
{-48}：|-48|=48→4+8=12→1+2=3，因为原数是负数，所以{-48}=-3；{0}=0.
（1）{123}=______；若a是一个两位数，且{a}=4，写出满足条件的一个有理数a的值：______；
（2）猜想：对任意整数m,n是否一定有{{m}+{n}}={m+n}成立？若成立，请说明理由，若不成立，请举一个例子说明.
25.(本小题9分)
在破译某种五位数密码时，发现当密钥长度能被13整除时，能够快速解密.
例如，要判断密钥长度N=58201是否能被13整除，可以进行如下操作：
第一步：去掉个位数字1，得到5820，计算5820-9×1=5811，得到M1=5811；
第二步：下面判断M1能否被13整除；
继续对M1重复步骤一的操作：
去掉个位数字1，得到581，计算581-9×1=572，得到M2=572；
第三步：下面判断M2能否被13整除：
继续对M2重复步骤一的操作：
去掉个位数字2，得到57，计算57-9×2=39，得到M3=39；
第四步：下面判断M3能否被13整除：
由于39是13的倍数，所以M3能被13整除，所以58201能被13整除.
（1）根据题目中的信息，仿照上述判断过程，判断31837能否被13整除（请写出详细的判断过程）；
（2）请根据以上信息，用文字表述判断一个五位数能否被13整除的规律；
（3）你认为上述规律对所有五位数N都成立吗？若成立，请说明理由，若不成立，请举一个例子说明.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】9；
；
16；
-3；
-32；
25；
6 x；
2 x-2y
11.【答案】-3
12.【答案】7
13.【答案】4
14.【答案】at=500
15.【答案】体育委员买了3个篮球后剩余的经费
16.【答案】D
17.【答案】-13；
1；
-13；
1
18.【答案】x2+24x-18；
xy2+7x2y，26
19.【答案】

，b＜a＜-a＜-b
20.【答案】250t；正；
①小时；②小时
21.【答案】某天配送量比40单少2单；
41
22.【答案】B型钢材包边用料更少；
从省料角度考虑，应选方案二
23.【答案】图3中表示学生的信息为九年级8班32号，说明：
图3中，第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，则序号为：
1×23+0×22+0×21+1×20=9，表示该学生为九年级学生，
第二行数字从左到右依次为1，0，0，0，则序号为：
1×23+0×22+0×21+0×20=8，表示该学生为八班学生，
第三行，第四行分别为该学生座位号十位数字与个位数字，依次为：
0×23+0×22+1×21+1×20=3，0×23+0×22+1×21+0×20=2，
∴为九年级8班32号；
答：图3中表示学生的信息为九年级8班32号；
用铅笔准确表示八年级6班17号学生的识别图条识别图条，如图所示：

∵1×23+0×22+0×21+0×20=8，
∴第一行数字从左到右依次为1，0，0，0，
∵0×23+1×22+1×21+0×20=6，
∴第二行数字从左到右依次为0，1，1，0，
∵0×23+0×22+0×21+1×20=1，
∴第三行数字从左到右依次为0，0，0，1，
∵0×23+1×22+1×21+1×20=7，
∴第四行数字从左到右依次为0，1，1，1．
∴识别图条，如上图所示；
15、10、9、6、5
24.【答案】6；13或22或31或40或a=49或a=58或a=67或a=76或a=85或a=94（写一个即可）；
不一定成立，理由见解析
25.【答案】31837能被13整除；
判断规律：将一个数的个位数字去掉，用剩下的数减去9乘以个位数字，得到一个新数．如果新数能被13整除，则原数也能被13整除；否则不能．重复此过程，直到能直接判断；
成立 每天运输的吨数
500
250
100
50
…
运输的天数
1
2
5
10
…
与基准差值（单）
-3
-2
-1
+3
+4
+6
天数
5
6
4
5
7
3
如果两个数a,b比较大小，那么
当a＞b时，一定有a-b＞0；
当a=b时，一定有a-b=0；
当a＜b时，一定有a-b＜0.
反过来也对，即
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b.