比的应用 练习 2025-2026学年小学数学六年级上册 期末必刷题 人教版

这是一份比的应用 练习 2025-2026学年小学数学六年级上册 期末必刷题 人教版，共13页。试卷主要包含了cm，如果甲数和乙数的比是4等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。
A．10B．14C．20D．24
2．（2025秋•吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24B．90C．40
3．（2025秋•富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4，乙数是12，甲数是（ ）
A．9B．16C．18D．20
4．（2025秋•汤原县期中）甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是3：5，甲数是（ ）
A．30B．50C．24D．48
5．（2025秋•兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将这批书正好分完。这批书可能有（ ）本。
A．110B．90C．100D．99
二．填空题（共3小题）
6．（2025秋•沙雅县期中）往一个盛有15高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升了容器高度的14；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有110。大小两种珠子的体积比是（ ）。
7．（2025秋•富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。
8．（2025秋•庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2，那么他应把顶角画成 °，每个底角画成 °。
三．判断题（共5小题）
9．（2025•汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。
10．（2025•利通区）如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是乙数的4倍。
11．（2025•同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
12．（2025•黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
13．（2025•岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的15，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数之比是1：2，这本故事书共有多少页？
15．（2025•立山区）车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和马的数量比为2：9，马和人的数量比为3：7，共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？
2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷题之比的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋•路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。
A．10B．14C．20D．24
【考点】比的应用．
【专题】找“定”法；应用意识．
【答案】A
【分析】燃油车比电车少的具体辆数÷对应的份数＝每小份的辆数，每小份的辆数×燃油车的份数＝燃油车的辆数，据此作答。
【解答】解：4÷（7﹣5）×5
＝4÷2×5
＝2×5
＝10（辆）
答：这个停车场里有燃油车10辆。
故选：A。
【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。
2．（2025秋•吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24B．90C．40
【考点】比的应用．
【专题】找“定”法；应用意识．
【答案】B
【分析】长看作3份，宽则为2份，据此按归一、归总策略作答即可。
【解答】解：60÷2×3
＝30×3
＝90（cm）
答：它的长应是90cm。
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。
3．（2025秋•富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4，乙数是12，甲数是（ ）
A．9B．16C．18D．20
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲相当于乙数的34。根据分数乘法的意义，用乙数乘34就是甲数。
【解答】解：12×34=9
答：甲数是9。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。也可把乙数平均分成4份，先用除法求出1份是多少，甲数是这样的3份，再用乘法解答。
4．（2025秋•汤原县期中）甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是3：5，甲数是（ ）
A．30B．50C．24D．48
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把甲、乙两数的和看作单位“1”，则甲数占两数之和的33+5。根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和（80）乘33+5就是甲数。
【解答】解：80×33+5
＝80×38
＝30
答：甲数是30。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
5．（2025秋•兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将这批书正好分完。这批书可能有（ ）本。
A．110B．90C．100D．99
【考点】比的应用．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】D
【分析】先求出两种分法的总份数，再求出两个总份数的最小公倍数得解。
【解答】解：2+4+5＝11（份）
2+3+4＝9（份）
[9，11]＝99
答：这批书可能有99本。
故选：D。
【点评】本题考查了比的应用问题，解题关键是要清楚：这批书的本数必须是总份数的倍数。
二．填空题（共3小题）
6．（2025秋•沙雅县期中）往一个盛有15高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升了容器高度的14；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有110。大小两种珠子的体积比是（ 3：1 ）。
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3：1。
【分析】根据当放入物体后容器中水没有溢出时，不规则物体体积等于水面上升的体积。长方体容器总体积作为单位“1”，放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升容器高度的14，则1颗大珠子、2颗小珠子的体积是14；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有110，则2颗大珠子、8颗小珠子的体积是1-15-110。设小珠子的体积是x，大珠子的体积是(14-2x)，解方程得到大珠子和小珠子的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。据此解答。
【解答】解：根据分析，设小珠子的体积是x，大珠子的体积是(14-2x)。
2×(14-2x)+8x=1-15-110
2×14-2×2x+8x=45-110
12-4x+8x=810-110
12+8x-4x=710
12+8x-4x-12=710-12
8x-4x=710-510
4x=15
4x÷4=15÷4
x=15×14
x=120
14-2×120
=14-110
=520-220
=320
320：120
=(320×20)：(120×20)
＝3：1
答：大小两种珠子的体积比是3：1。
【点评】解决此题的关键是根据题里的关系先求出小珠子的体积，1颗大珠子、2颗小珠子的体积是14；2颗大珠子、8颗小珠子的体积是1-15-110，设小珠子的体积是x，大珠子的体积是(14-2x)，解方程得到大珠子和小珠子的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。
7．（2025秋•富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数占全班人数的（ 59 ），女生人数比男生人数少（ 20 ）%。
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】59；20。
【分析】已知六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，把男生人数看作5份，女生人数看作4份，全班总人数是（5+4）份；
用男生人数除以全班总人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几；
先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，再乘100%，求出女生人数比男生人数少百分之几。
【解答】解：5÷（5+4）
＝5÷9
=59
（5﹣4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：59，20。
【点评】此题考查比的应用。
8．（2025秋•庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2，那么他应把顶角画成 36 °，每个底角画成 72 °。
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】36，72。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个三角形三个角度数的比是1：2：2。由三角形内角和定理可知，这个三角形三个内角之和是180°。把180°平均分成（1+2+2）份，先用除法求出1份的度数，即顶角的度数，顶角的度数乘2就是每个底角的度数。
【解答】解：180°×（1+2+2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
答：他应把顶角画成36°，每个底角画成72°。
故答案为：36，72。
【点评】关键是根据等腰三角形的性质，求出这个等腰三角形本个角度数的比，再根据三角形内角和定理及按比例分配问题解答。
三．判断题（共5小题）
9．（2025•汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。 √
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，直角三角形两个锐角之和是90°。把两个锐角度数之和看作单位“1”，则较小角占23+2，根据分数乘法的意义，用90°乘23+2就是较小角的度数。根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：90°×23+2
＝90°×25
＝36°
若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、直角三角形的意义、比的应用。
10．（2025•利通区）如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是乙数的4倍。 √
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】设乙数为x，如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是4x，再用甲数除以乙数，即可解答。
【解答】解：设乙数为x，那么甲数就是4x。
4x÷x＝4
答：甲数就是乙数的4倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
11．（2025•同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。 √
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据“前齿轮齿数×转的圈数＝后齿轮齿数×转的圈数”直接判断。
【解答】解：36×2＝18×4＝72
答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。
12．（2025•黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。 √
【考点】比的应用．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据“前齿轮齿数×转的圈数＝后齿轮齿数×转的圈数”直接判断。
【解答】解：18×2＝9×4＝36
答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。
13．（2025•岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。 ×
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，酒精占酒精溶液的33+2，水占酒精溶液的23+2，另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，酒精占酒精溶液的55+3，水占酒精溶液的35+3，混合溶液中酒精与水的体积比（33+2+55+3）：（23+2+35+3），据此求出体积比，再判断即可。
【解答】解：根据分析可得：（33+2+55+3）：（23+2+35+3）
＝（35+58）：（25+38）
＝49：31
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的应用。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的15，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数之比是1：2，这本故事书共有多少页？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例．
【答案】75页。
【分析】根据题意，再读10页，则读过的页数与末读页数的比是1：2，则读过的页数占全书的11+2，那么10页占全书的（11+2-15），用10÷（11+2-15），即可求出全书的页数。
【解答】解：10÷（11+2-15）
＝10÷（13-15）
＝10÷（515-315）
＝10÷215
＝10×152
＝75（页）
答：这本故事书共有75页。
【点评】本题考查了比的应用，解答本题的关键是求出10页所在总页数的分率，再利用已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的计算方法解答。
15．（2025•立山区）车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和马的数量比为2：9，马和人的数量比为3：7，共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据马和人的数量比为3：7，知道马的数量是人的数量的37，把人的数量看作单位“1”，设人的数量是x人，马的数量是37x只，又知道车和马的数量比为2：9，那么车的数量是马的数量的29，用马的数量×29=车的数量，所以车的数量是37x×29=221x辆，再根据单价×数量＝总价表示出人、马、车过河花的钱数，然后相加是945元．
【解答】解：设人的数量是x人，由题意可得，
x+37x×2+37x×29×3＝945
157x＝945
x＝441
马的数量：441×37=189（只）
车的数量：189×29=42（辆）
答：这天渡过河的人、马、车分别是441人，189只、42辆．
【点评】本题考查了比的应用，题中的数量关系比较多，要认真分析题意，找出单位“1”和等量关系式，再仔细计算．
考点卡片
1．比的应用
【知识点归纳】
1．按比例分配问题的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：
a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几；
c．求出各部分的数量．
2．按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；
（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（ ）
A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：1
分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高＝面积×2÷底；平行四边形的高＝面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．
解：三角形的高＝面积×2÷底，
平行四边形的高＝面积÷底，
当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．
所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．
故选：A．
点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．
例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（ ）
A、2：1 B、32：9 C、1：2 D、4：3
分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为38；根据时间＝路程÷速度，可得甲用的时间为1÷34=43，乙用的时间为38÷1=38；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可．
解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为34，
把甲的路程看做1，那么乙的路程就为38，
甲用的时间为：1÷34=43，
乙用的时间为：38÷1=38，
甲乙用的时间比：43：38=（43×24）：（38×24）＝32：9；
答：甲乙所需的时间比是32：9．
故选：B．
点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间＝路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．

题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
A
A
D