高中物理人教版 (2019)必修 第一册重力与弹力精练

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc7579" 【学习目标】 PAGEREF _Tc7579 \h 1
\l "_Tc28015" 【思维导图】 PAGEREF _Tc28015 \h 2
\l "_Tc18327" 【知识梳理】 PAGEREF _Tc18327 \h 2
\l "_Tc14310" 知识点1：力和重力 PAGEREF _Tc14310 \h 2
\l "_Tc6036" 知识点2：弹力 PAGEREF _Tc6036 \h 6
\l "_Tc8165" 知识点3：胡克定律 PAGEREF _Tc8165 \h 10
\l "_Tc9556" 知识点4：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 PAGEREF _Tc9556 \h 13
\l "_Tc15507" 【方法技巧】 PAGEREF _Tc15507 \h 18
\l "_Tc14368" 方法技巧1 弹力有无的判断方法 PAGEREF _Tc14368 \h 18
\l "_Tc22912" 【巩固训练】 PAGEREF _Tc22912 \h 21
【学习目标】
1．知道力的定义、作用效果、三要素，会用力的图示和力的示意图表示力。
2．知道重力产生的原因，理解重力的大小和方向，知道重心的概念。
3．知道形变和弹力产生的原因，会分析弹力的方向，能正确画出弹力的示意图。
4．通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，理解胡克定律，了解实验的科学探究方法。
重点：
1．重力的大小、方向。2．重心的确定方法。3．轻绳和斜面上弹力的方向。4．胡克定律及应用。
难点：
1．弹力有无及其方向的判断。
2．探究弹簧弹力与形变量的关系实验。
【思维导图】
【知识梳理】
知识点1：力和重力
1．力
（1）定义：力是物体与物体之间的相互作用。
（2）单位：国际单位制中力的单位为牛顿，简称牛，符号为N。
（3）力的性质
①矢量性：力是矢量，它不但有大小，而且有方向。力的方向不同，它的作用效果也不同。
②物质性：力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在，每个力的产生都必须同时存在两个物体，即施力物体和受力物体。
③相互性：物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，力总是成对出现，且物体间的这一对力总是同时产生、同时变化同时消失，不存在先后关系。
④独立性：一个物体可同时受到多个力的作用，每个力都产生独立的作用效果。
（4）力的三要素：力的大小、方向、作用点。
（5）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。
力的表示
1、力的图示：按一定的比例作出的带有箭头的有向线段，把力的三要素都表示出来。
2、力的示意图：只画出力的作用点和方向，表示这个物体在这个方向上受到了力，线段的长短粗略地表示力的大小。
在力的图示中力的三要素要全面体现，统一标度后，用线段的长短表示力的大小要准确，图示的绘制要尽可能地清楚，在实际解题时，通常只需作出力的示意图，这时只要求标明力的方向和作用点，对于力的大小则没有严格要求。
2．重力
（1）定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。
（2）大小：。其中m是物体的质量，g是前面学过的自由落体加速度，通常情况下，g取9.8N/kg，表示质量为1kg的物的正体受到的重力是9.8 N。g的单位可以是8N/kg，也可以是m/s2，且1N/kg＝lm/s2。
（3）方向：重力的方向总是竖直向下的。
（4）对重力加速度的理解：g随地球上的纬度及海拔的变化而变化，纬度越高，g值越大，海拔越高，g值越小。不同星球g值不同，如g月约为g地。
1、在地球附近的一切物体，不论质量大小，也无论有无生命，皆受重力作用。
2、重力是由于地球的吸引而产生的，由于地球自转的影响，在通常情况下我们所说的重力不等于地球对物体的吸引力。
3、重力是非接触力。4、重力的施力物体是地球。
5、物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他力无关。
3．重心
（1）定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
（2）对重心的理解
①重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。
②物体的稳度与重心所在位置有关，重心越低稳度越大，例如生活中的“不倒翁”。
③重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关。质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，可能在物体上，也可能在物体外。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，也跟物体内质量的分布有关。
（3）确定重心的方法
①支撑法：如细棒（不一定均匀）其重心位置可用二力平衡的方法找到。.用一个支点支撑细棒，不断变化支点的位置，待细棒静止时，即可找到重心的位置。
②悬挂法：薄板形物体的重心可用悬挂法确定。先在A点把物体悬挂起来，通过A点画一条竖直线 AB，由于A点悬线的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在AB连线上；然后，再选另一处D点把物体悬挂起来，过D点画一条竖直线DE，薄板的重心必定在DE连线上。因此，AB和DE的交点C，就是薄板的重心。
【典例1】力与生活紧密相关，下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．物体间力的作用一定是相互的
B．用手将气球压扁的力是手的重力
C．赛龙舟时，使龙舟、人、桨一起前进的力的施力物体是人
D．物体受到力的作用，运动状态一定发生改变
【答案】A
【解析】A．甲对乙施力时，乙也一定对甲施力，施力物也一定同时是受力物，故物体间力的作用是相互的，故A正确；
B．用手将气球压扁的力是手对气球施加的弹力，不是手的重力，故B错误；
C．船桨向后划水时，船桨给水一个向后的力，因为力的作用是相互的，故水会给龙舟、人、桨一个向前的力，即赛龙舟时，使龙舟、人、桨一起前进的力的施力物体是水，故C错误；
D．物体受到力的作用，运动状态不一定改变，如受平衡力时，处于静止状态或匀速直线运动状态，物体受非平衡力时运动状态一定改变，故D错误。
故选A。
【变式1】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（ ）
A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变
B．瓶子所受重力的方向指向地心
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高
【答案】C
【解析】A．由于海南和北京的纬度不同，（重力加速度）不同，故所受的重力不同，故A错误；
B．瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误；
C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确；
D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误。
故选C。
【变式2】关于重心，下列说法中正确的是（ ）
A．空心球没有重心
B．重心就是物体内最重的一点
C．重心是物体所受重力的作用点
D．只有在重心处物体才受到重力的作用
【答案】C
【解析】AC．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，与物体是否空心无关，故A错误，C正确；
B．物体各部分受到的重力作用集中于这一点，这一点就叫做物体的重心，重心并不是物体上最重的点，故B错误；
D．重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点，并不是说只在重心处受力，其他部分不受力，故D错误。
故选C。
【变式3】一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列图中描绘正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】AD．重力方向竖直向下，作用点在重心，观察选项可知AD错误；
BC．图中所选的标度都为5N，那么20N的线段应该是四个标度长，故C正确，B错误。
故选C。
知识点2：弹力
1．形变
（1）定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫做形变。
（2）分类
①弹性形变：去掉外力后能恢复原状的形变。如弹簧、橡皮筋。
②非弹性形变：去掉外力后不能恢复原状的形变。如铅丝、橡皮泥。
（3）微小形变观察方法
①光学放大法：用力向下按压桌面，桌面发生形变，光路改变。
②力学放大法：用手按压玻璃瓶，细管中液柱高度变化。
2．弹力
（1）定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
（2）产生条件：①两物体相互接触；②两物体接触面之间发生弹性形变。【注】两条件缺一不可。
（3）弹力的方向：总是与物体发生形变的方向相反，也就是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。
3．几种常见的弹力及弹力的方向
（1）压力和支持力
压力和支持力都是弹力，其方向总是垂直于接触面指向受力物体，如图所示，静止放在倾斜木板上的书，与木板相互挤压，它们都发生了微小的形变，致使书对木板有垂直于木板斜向下的压力F1，木板对书有垂直于木板斜向上的支持力F2。
（2）绳子的拉力：用绳子拉物体时，绳子的拉力也是弹力，其方向是沿着绳子且指向绳子收缩的方向。绳子中的弹力常常也叫作张力。
（3）常见弹力的方向
弹力
1、弹力的方向可归纳为“有面垂直面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆”。
2、弹力的突变问题
（1）绳（或接触面）：剪断绳（或物体脱离接触面）后，此绳（或接触面）对物体的弹力立即消失，形变恢复的时间可忽略不计。一般题目中所给的细线和接触面，在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，产生的弹力不能突变，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。
【典例2】（多选）关于弹力，下列说法中正确的是（ ）
A．发生形变的物体一定有弹力
B．某物体产生的弹力，其方向一定与该物体弹性形变的方向相反
C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线
D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变
【答案】BD
【解析】A．发生弹性形变的物体有弹力产生，非弹性形变（又叫塑性形变或者范性形变）是不产生弹力的，故A错误；
B．某物体产生的弹力，弹力的方向总是与恢复形变的方向相同，也就是一定与该物体弹性形变的方向相反，故B正确；
C．轻杆所产生的弹力可以指向各个方向，不一定沿着轻杆所在的直线，故C错误；
D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变，要恢复原状态而产生的弹力，故D正确。
故选BD。
【变式1】画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图。
【答案】见解析
【解析】图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图如图
【变式2】2024年8月10日巴黎奥运会上，随着曹缘最后一跳笔直入水，中国跳水“梦之队”创造了包揽奥运8金的历史性成绩。如图跳水三米板项目一个实例，下列说法正确的是（ ）
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
C．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
D．跳板给运动员的弹力方向始终竖直向上
【答案】B
【解析】A．跳板发生形变，运动员的脚也发生形变，故A错误；
B．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，故B正确；
C．跳板受到的压力是脚发生形变而产生的，故C错误；
D．跳板给运动员的弹力方向垂直跳板向上，并不是始终竖直向上，故D错误。
故选B。
【变式3】（多选）力是物理学基础的概念，下列受力情况分析正确的是（ ）
A．甲图中，由于桌子的形变，对桌面产生向下的弹力
B．乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右
C．丙图中，半圆形碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图所示
D．丁图中，轻绳的拉力沿着绳并指向绳收缩的方向
【答案】BD
【解析】A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，故A错误；
B．乙图中，小车向右压缩弹簧，弹簧对小车弹力的方向向左，小车对弹簧的弹力方向向右，故B正确；
C．丙图中，碗对筷子的弹力垂直该点切线指向圆心，故C错误；
D．丁图中，绳的拉力沿着绳并指向绳收缩的方向，故D正确。
故选BD。
知识点3：胡克定律
1．弹性限度
发生形变的物体，如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
2．胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
（2）公式：，k为弹簧的劲度系数，它表示弹簧固有的力的性质，单位是牛顿每米，符号N/m。
（3）F-x图像
①根据胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧的形变量（伸长量或压缩量）的关系为，F与x成正比，所以F-x图线是一条过原点的倾斜直线。
②利用F-x图像，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量。
③F-x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，计算斜率要用比值计算，不能根据角度去计算，对于同一根弹簧来说，其劲度系数是不变的。
④当弹簧拉伸时（在弹性限度内），画出弹簧弹力F与弹簧长度l的关系图像，横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长；图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k。如图所示，弹簧的原长为10.0cm。
x是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，是标量，与弹簧被拉伸还是压缩无关，同一弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。
【典例3】如图所示的弹簧拉力器（不计重力）并列装有5根相同的弹簧。一成年人使用该拉力器时，双臂平展，左右伸直，每只手对拉力器施加的拉力大小均为800N，每根弹簧长度均为160cm；另一小学生，使用该拉力器时，卸下4根弹簧，双臂平展，左右伸直时弹簧长度为120cm。若每根弹簧的原长均为80cm，所有弹簧均在弹性限度内，则此时小学生每只手对拉力器施加的拉力大小为（ ）
A．80NB．100N
C．160ND．320N
【答案】A
【解析】设每根弹簧劲度系数为k，则有
卸下4根弹簧后则有
联立解得小学生每只手对拉力器施加的拉力大小
故选A。
【变式1】某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取。可计算出弹簧的劲度系数约为（ ）
钩码质量与弹簧总长度
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】根据胡克定律
可得弹簧的劲度系数为
故选A。
【变式2】一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（ ）
A．弹簧的原长为10cm
B．弹簧的劲度系数为1N/m
C．弹簧的劲度系数为2N/m
D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为5N
【答案】A
【解析】A．当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出L=10cm，即弹簧的原长为L0=10cm。故A正确；
BC．由图可知，当F=10N时，L=5cm，则弹簧被压缩的长度为
根据胡克定律，有
代入数据，可得
故BC错误；
D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为
故D错误。
故选A。
【变式3】如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（ ）
A．7N和10NB．5N和2N
C．1N和6ND．2N和5N
【答案】C
【解析】弹簧处于压缩状态，对A和B进行受力分析
据A平衡有
据B平衡有
故选C。
知识点4：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
1．实验原理与过程
（1）实验目的：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系；了解弹簧测力计的工作原理。
（2）实验器材：铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔等。
（3）实验原理
①弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，由二力平衡可知，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。
②弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。
③作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。
（4）实验步骤
①按照装置图安装各实验器材，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。
②在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。
③增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格中。
（5）实验结论
①弹簧的弹力随伸长量的增大而增大。
②在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与伸长量成正比。
2．实验误差分析与注意事项
（1）误差分析
（2）注意事项
①所挂钩码总重不要太大，以免弹簧被过度拉伸不能恢复原状。
②每次所增加钩码的质量尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确。
③测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。
④记录数据时要注意弹力大小与弹簧伸长量的对应关系及单位。
【典例4】某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧长度x的关系”的实验。关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法不正确的是（ ）
A．悬挂钩码时，不能使弹簧超过弹性限度
B．应保证钩码处于静止状态再读取数据
C．由乙图可知，弹簧的原长为4cm
D．由乙图可知，弹簧的劲度系数为40N/m
【答案】D
【解析】A．悬挂钩码时，弹簧被拉伸，不能超出它的弹性限度，故A正确；
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据，故B正确；
C．由乙图可知，弹簧的弹力为0时，长度为4cm，即原长为4cm，故C正确；
D．图线斜率表示弹簧劲度系数，由乙图可知，弹簧的劲度系数为
故D错误。
本题选不正确的，故选D。
【变式1】某实验兴趣小组利用图甲装置开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，实验思路如下：将弹簧一端连接固定于铁架台上的力传感器上，逐个增加悬挂钩码的个数，记录对应指针的位置x和力传感器示数F，获得多组数据。
（1）关于本实验操作步骤，下列说法正确的是 （填字母）。
A．记录弹簧原长时，应将弹簧平放在桌面上测量记录
B．实验中每次增加钩码后，需立即读数
C．实验中所用钩码的质量应适当大一些，可减小实验误差
D．实验中悬挂的钩码个数可任意增加
（2）若该小组根据实验数据，作出力传感器示数F与弹簧形变量的关系图像，如图乙中实线所示。由图像可得该弹簧的劲度系数k为 N/cm（结果保留两位有效数字）；图线不过原点的原因是 。
【答案】（1）C （2）2.0 弹簧本身的重力作用
【解析】（1）A．记录弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂进行测量记录，A错误；
B．实验中每次增加钩码后，需要等稳定后才能读数，B错误；
C．实验中所用钩码的质量应适当大一些，这样弹簧的伸长量就大一些，可减小实验误差，C正确；
D．实验中悬挂的钩码个数不能过多，以防超出弹簧的受力范围，D错误。
故选C。
（2）[1]图像可得该弹簧的劲度系数；
[2]图线不过原点的原因是弹簧本身的重力作用。
【变式2】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，
（1）以下说法正确的是___________
A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．通过多次实验，可得出弹力与弹簧长度成正比。
（2）某同学由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图所示，则弹簧的原长L0= cm，劲度系数k= N/m。
【答案】（1）B （2）10 50
【解析】（1）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，故A错误；
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态，故B正确；
C．用直尺测得弹簧的长度减去弹簧的原长即为弹簧的伸长量，故C错误；
D．通过多次实验，可得出弹力与弹簧伸长量（形变量）成正比，而不是与弹簧的长度成正比，故D错误。
故选B。
（2）[1]由图可知，弹簧的原长
[2]弹簧的劲度系数
【变式3】小敏同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值与所挂钩码的个数的关系图像（如图丙所示），已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码重均为1N。
（1）某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为 cm；
（2）由图丙可求得该弹簧的劲度系数为 ；（保留2位有效数字）
（3）由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】（1）14.60 （2）60 （3）等于
【解析】（1）根据刻度尺的读数规则可知，该读数为
（2）由胡克定律可知
整理得
由图可知
解得
（3）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量值等于真实值。
【方法技巧】
方法技巧1 弹力有无的判断方法
1、假设法
（1）方法：对于形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则不存在弹力；若状态改变，则一定有弹力。
（2）举例：假设两图中的斜面不存在，则甲图中小球无法在原位置保持静止，乙图中小球仍静止，故甲图中小球受到斜面的弹力作用，乙图中小球不受斜面的弹力作用。
2、状态法
（1）方法：由运动状态分析弹力是否存在，物体的受力情况必须与运动状态相对应。
（2）举例：如图所示，杆与球相连接，判断杆对球是否有弹力。因杆的弹力无法直接判断，可转换研究对象，通过分析小球的运动状态进而分析其所受的弹力，小球在受到自身重力的情况下还能保持静止，杆必然对小球有竖直向上的弹力。
3、替换法
（1）方法：用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力。
（2）举例：图中有轻杆AB、AC，用细绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用细绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力。
【典例5】下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（ ）
A．甲、乙B．甲、乙、丙
C．甲、乙、丁D．甲、乙、丙、丁
【答案】C
【解析】甲图中地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球Q将向左运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力；
乙图地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球将向两边运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力；
丙图中Q受细绳的拉力和斜面的支持力两个弹力作用；
丁图中因上面的细绳竖直，可知旁边的细绳无弹力，否则中间细绳不会竖直，即Q只受一个弹力。
故选C。
【变式1】下面对物体的受力情况描述正确的是（ ）
A．图甲中，光滑小球和斜面之间可能有弹力作用
B．图乙中，小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球无弹力
C．图丙中，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
D．图丁中，小球被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向，倾斜轻绳对小球有拉力作用
【答案】B
【解析】A．由平衡条件可知，小球只受到重力和水平面的支持力，光滑小球和斜面之间没有弹力作用，故A错误；
B．由平衡条件可知，小球只受到重力和三角槽底面的支持力，倾斜面对小球无弹力，故B正确；
C．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球只受重力和支持力，则车厢左壁对小球没有弹力，故C错误；
D．由平衡条件可知，小球只受到重力和竖直绳的拉力，倾斜轻绳对小球没有拉力作用，故D错误。
故选B。
【变式2】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的轻质细绳共同拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是（ ）
A．细绳一定对小球有拉力
B．弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定对小球有弹力
【答案】D
【解析】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零。
故选D。
【变式3】（多选）下列各图中，两物体之间存在弹力的是（所有的接触面都光滑，物体处于静止状态）（ ）
A．B．C．D．
【答案】ABC
【解析】A．只有与之间相互挤压且发生弹性形变，两者之间才存在弹力。题图A中，假设间没有弹力，则受力不平衡，不能保持静止状态，与题矛盾，则间存在弹力，故A正确；
B．题图B中，放在圆弧形容器中，都有向下滚动的趋势，两球相互挤压，产生弹性形变，则间存在弹力，故B正确；
C．题图C中，两球重心不在同一水平直线上，相互之间存在挤压，发生弹性形变，两者之间存在弹力，故C正确；
D．题图D中，假设间存在弹力，由于接触面光滑，不能保持静止状态，两球都将运动，与题矛盾，故D错误。
故选ABC。
【巩固训练】
1．关于力，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下
B．重力、弹力、摩擦力、动力、阻力都是按力的性质命名的
C．杆对物体的弹力总是沿杆的方向
D．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于桌面发生微小形变而产生的
【答案】D
【解析】A．物体的重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但不能说重力就是地球对物体的吸引力，它只是引力的一部分，它的方向总是竖直向下，故A错误；
B．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力是按力的效果命名的，故B错误；
C．杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，要根据平衡条件确定，故C错误；
D．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故D正确。
故选D。
2．一个足球静止在草地上，所受重力的图示如图，下列说法正确的是（ ）
A．足球重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B．足球重力的方向垂直草地向下
C．根据力的图示可读得足球重力的大小为5N
D．力的图示中标度是唯一的，必须是2.5N
【答案】C
【解析】A．足球重力的作用点在重心上，但是其他部分也受重力，选项A错误；
B．足球重力的方向竖直向下，选项B错误；
C．根据力的图示可读得足球重力的大小为5N，选项C正确；
D．力的图示中标度不是唯一的，不一定是2.5N，选项D错误。
故选C。
3．下列关于重力的说法中正确的是（ ）
A．重力就是物体对水平桌面的压力
B．只有静止在地面上的物体才会受到重力
C．在落向地面时，物体受的重力大于它静止时受的重力
D．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下
【答案】D
【解析】A．重力是地球对物体的吸引力，而物体对桌面的压力属于弹力，二者性质不同，仅在特定情况下（如物体静止在水平桌面且无其他力作用时）大小可能相等，但本质不同，故A错误；
B．任何在地球附近的物体，无论静止或运动，均受重力作用，故B错误；
C．重力大小由决定，与物体的运动状态无关，下落时重力不变，故C错误；
D．重力由地球对物体的吸引产生，方向竖直向下（指向地心），描述正确，故D正确。
故选D。
4．随着今年第13号台风“剑鱼”增强到13级，并即将影响北部湾，为保障辖区海上交通及渔业安全，广西海事局已于2025年8月24日上午将防御台风应急响应级别提升为Ⅲ级。如图所示为台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是（ ）
A．树叶被风吹动飞舞过程中，树叶不受重力
B．大树所受重力方向沿着树干方向向下
C．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体
D．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的
【答案】D
【解析】A．树叶依然受重力，A错误；
B．大树所受重力方向竖直向下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，B错误；
C．力是成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，C错误；
D．根据弹力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，D正确。
故选D。
5．以下说法中正确的是（ ）
A．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
B．重心是物体受到重力的等效作用点，故重心不一定在物体上
C．人静止在水平地面时，对地面的压力就是人的重力，这两个力是同一种性质的力
D．由表达式可知，弹簧的劲度系数k与弹力成正比，与形变量x成反比
【答案】B
【解析】A． 形状规则的物体，若质量分布均匀，其重心才与几何中心重合。若质量分布不均匀，重心可能偏离几何中心，故A错误；
B． 重心是重力的等效作用点，其位置由质量分布决定，可能不在物体上，如圆环的重心在圆心，故B正确；
C． 人对地面的压力是弹力，属于接触力；重力是引力，两者性质不同。虽然静止时压力大小等于重力，但并非“同一性质的力”，故C错误；
D． 劲度系数由弹簧材料、形状等固有属性决定，与弹力和形变量无关，故D错误。
故选B。
6．如图所示，边长为L的正方形相框ABCD用a、b两轻绳悬挂于水平天花板上，相框静止时，相框AB边水平，a、b两绳与天花板之间的夹角分别为45°和53°，，，则相框的重心到BC边的距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】相框的重心在重力和两个拉力的交点处，如图，相框的重心到BC边的距离为x，由
解得
故选D 。
7．如图所示，细绳一端固定在水平天花板上，另一端连接正方形薄板ABCD的顶点A，竖直悬挂薄板自由静止时，细绳的延长线与BC边交于E点，O为对角线的交点。下列说法正确的是（ ）
A．薄板的重心一定在O点B．薄板的重心一定在AE上
C．薄板所受重力方向沿AC方向D．薄板所受重力方向沿AB方向
【答案】B
【解析】根据二力平衡可知，薄板所受重力方向沿AE方向，薄板的重心一定在AE上。
故选B。
8．课堂教学中，为了获得更好的教学效果，有的教师会使用头戴式耳麦，某次使用过程中教师将耳麦弯曲成如图所示形状，此时话筒受力正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】话筒处于静止状态，故竖直向下的重力与话筒架对其施加的竖直向上的弹力二力平衡。
故选D。
9．某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上。
B．运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大
C．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的
D．踏板发生形变，运动员的脚没有发生形变
【答案】B
【解析】A．根据弹力产生的条件可知，运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于接触面向上，并不总是竖直向上，故A错误；
B．运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板的形变量越来越大，则踏板对运动员的弹力越来越大，故B正确；
C．运动员受到的支持力，是踏板发生形变而产生的，故C错误；
D．踏板发生形变，运动员的脚也发生了形变，故D错误。
故选B。
10．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（ ）
A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上
【答案】C
【解析】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向垂直接触面斜向上。故A错误；
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误；
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确；
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D错误。
故选C。
11．如图所示，小华用手拉弹簧使弹簧伸长了0.1m，弹簧的劲度系数，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧对手产生的弹力大小为20N
B．手对弹簧的拉力和弹簧对手的拉力是一对平衡力
C．此时弹簧的长度为0.1m
D．拉弹簧的力越大，弹簧的劲度系数也越大
【答案】A
【解析】A．由胡克定律得弹簧对手产生的弹力大小为，A正确；
B．弹簧对手产生的弹力与手对弹簧的拉力为作用力与反作用力，B错误；
C．弹簧伸长了0.1m，此时弹簧长度一定大于0.1m，C错误；
D．弹簧的劲度系数k不随弹簧的形变量而改变，D错误。
故选A。
12．一根轻质弹簧，在弹性限度内，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，则弹簧的原长为（ ）
A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm
【答案】D
【解析】设弹簧原长为L0，劲度系数为k，由胡克定律
由题意得，；，
代入数据得，
故选D。
13．某轻质弹簧的劲度系数k=100N/m，两端分别施加F=5N的拉力，如图所示，则弹簧（ ）
A．伸长5.0cmB．伸长10.0cmC．压缩10.0cmD．处于自然长度
【答案】A
【解析】弹簧两端分别施加F=5N的拉力，弹簧测力计的示数为5N，由胡克定律知弹簧伸长量为
故选A。
14．某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于支架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值及对应的标尺刻度（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙所示的图像，、分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生的弹力是20N时，弹簧的伸长量是65cm
D．因未测弹簧原长，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系
【答案】B
【解析】A．由图丙可知，图像的横截距为弹簧原长，可知弹簧1的原长等于弹簧2的原长，A选项错误；
B．由图像的斜率为弹簧的劲度系数，图像中，，则弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，B选项正确；
C．由图丙可知，弹簧2产生的弹力是20N时，弹簧的长度为，则此时弹簧的伸长量是，C选项错误；
D．由图丙所示图像可以求出弹簧原长，本实验可以探究弹簧的弹力与伸长量的关系，D选项错误。
故选B。
15．如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
【答案】B
【解析】两个轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中弹力相等，有
解得
P端向右移动的距离为
故选B。
16．做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，分别得到弹簧弹力F与弹簧长度l关系的两条图线如图所示，则由图可知（ ）
A．弹簧a的弹力与其长度成正比B．弹簧a的原长比弹簧b的短
C．弹簧a的劲度系数比b的小D．弹簧b的弹力与其形变量成反比
【答案】B
【解析】A．因图像不过原点，可知弹簧a的弹力与其长度不成正比，选项A错误；
B．图像与横轴的交点等于弹簧原长，可知弹簧a的原长比弹簧b的短，选项B正确；
C．根据
则F-l图像的斜率等于弹簧的劲度系数，可知弹簧a的劲度系数比b的大，选项C错误；
D．弹簧b的弹力与其形变量成正比，选项D错误。
故选B。
17．弹簧行业在整个制造业当中虽然是一个小行业，但其所起到的作用是绝对不可低估的，应用包括打火机、玩具、锁具、门铰链、健身器、床垫、沙发等等。如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度l的关系图象（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的原长为5B．弹簧的劲度系数为150
C．弹簧长为0.20m时弹力的大小为20ND．弹簧的弹力大小为5N时，弹簧被压缩5
【答案】C
【解析】A．当弹力为0时弹簧处于原长状态，根据图示可知弹簧原长为10cm，故A错误；
B．弹力F和长度l的关系图象中图线斜率的绝对值等于弹簧劲度系数，根据图示可计算出弹簧劲度系数为
N/m =200 N/m
故B错误；
C．当弹簧长为0.20m时，形变量为0.10m，根据胡克定律可计算出弹力大小为
=20N
故C正确；
D．当弹簧弹力为5N时，根据胡克定律，弹簧形变量为
=0.025m
即弹簧被压缩或拉伸2.5cm，故D错误。
故选C。
18．如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】当砖块在地面上时，重心高度为，将它们一块一块向上叠起来重心高度为，这堆砖的重心升高了
故选B。
19．以下的四个图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙相连，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是（ ）
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
【答案】B
【解析】图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用。
故选B。
20．（多选）如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为。弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的原长为D．弹簧的原长为
【答案】BD
【解析】AB．由题意可知，放上B后弹簧压缩量为
可得弹簧的劲度系数为，选项A错误，B正确；
CD．只放物块A时则
可得原长，C错误，D正确。
故选BD。
21．某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
D．用几个不同的弹簧，各测出一组拉力与伸长量，可得出拉力与伸长量成正比
（2）该组同学在实验过程中，每次都待弹簧处于合适状态时读出弹簧的长度并记录，根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的弹力F与伸长量的关系图像如图乙所示，这种规格弹簧的劲度系数 ；（结果保留3位有效数字）
（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是______。
A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比
【答案】（1）AC （2）200 （3）B
【解析】（1）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，A正确；
B．将弹簧悬挂在铁架台上，用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的原长，悬挂钩码后用直尺测得弹簧的长度，弹簧的伸长量为，B错误；
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态，C正确；
D．应该用同一个弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出弹力与形变量成正比，D错误。
故选AC。
（2）由图可知该弹簧所受拉力与伸长量的比值为
（3）A．由图丙知，图像横坐标的截距表示原长，故的原长比的长，故A错误；
BC．斜率越大，劲度系数越大，的劲度系数比的大，故B正确，C错误；
D．图像说明弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
故选B。
22．为了利用一根弹簧制作一只弹簧测力计，某同学首先用如图甲所示的装置测量了不同弹力大小对应的弹簧长度，然后作出了图像，如图乙。请你回答下列问题（题中所有计算结果均保留两位有效数字）：
（1）由图乙中的图线可得该弹簧的劲度系数在 ；
（2）利用该弹簧制成一只弹簧测力计如图丙，则测力计上每一大格（1N）的长度为 cm；
（3）该同学制作完成后想将弹簧替换为橡皮筋，但老师告诉他橡皮筋不适合制作测力计。为了探究原因，他利用图甲装置在不超出橡皮筋弹性限度的情况下，测量了橡皮筋在拉伸和收缩两过程中，不同弹力大小对应的橡皮筋伸长长度。绘制图丁，图丁中实线为拉伸橡皮筋时的图线，虚线为收缩橡皮筋的图线，由图像可知原因为 （只回答一条原因即可）
【答案】（1）50 （2）2.0 （3）见解析
【解析】（1）根据弹簧的弹力和伸长量满足胡克定律，有
则图像的斜率表示劲度系数，可得
（2）根据胡克定律可知每1N的伸长量为
（3）由图像可看出弹力随着形变量不是线性变化的，即橡皮筋不满足胡克定律，测力计刻度不均匀（或相同伸长长度对应两个大小不同的力，测量误差大，或非线性）。
23．某物理学习小组为探究弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系，设计的实验装置如下图所示。
（1）通过多次实验，记录实验数据，描绘出如图甲所示的图像。则弹簧原长 ，弹簧的劲度系数 （计算结果保留三位有效数字）。
（2）如图乙所示，若将该弹簧左端固定在中间带有小圆孔的竖直挡板上，弹簧右端连接细线，细线穿过圆孔，绕过光滑的滑轮与钩码相连，竖直挡板固定在刻度尺0刻线处，已知每个钩码重为0.50N。当水平弹簧压缩稳定后，指针指示如图乙所示（未超出弹簧弹性限度）。由此可推测所挂钩码的个数为 个。
【答案】（1）2.0 300 （2）6
【解析】（1）[1]根据
可知图像与轴截距表示弹簧的原长，由图可知弹簧原长
[2]同理可知图像斜率表示弹簧劲度系数，即弹簧的劲度系数
（2）弹簧的弹力
所挂钩码的个数
类型
方向
图示
接触方式
面与面
垂直于接触面指向受力物体
点与面
过点垂直于接触面指向受力物体
点与点
垂直于接触点的切面指向受力物体
轻绳
沿绳子指向绳子收缩的方向（同一根轻绳上拉力相等）
轻杆
可沿杆
可不沿杆（常根据二力平衡知识判断）
轻弹簧
指向弹簧恢复原长的方向
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度l/cm
6.0
7.2
8.3
9.5
10.6
11.8
误差类型
产生原因
减小方法
系统误差
弹簧自身重力的影响
尽量选用质量较轻的弹簧
偶然误差
弹簧长度测不准
（1）在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量；
（2）多测几次求平均值
作图不准
（1）坐标轴选取合适的标度；
（2）描点画线时要画平滑的图线，不能连成折线，要让尽量多的点落在图线上，不在图线上的点要均匀分布在图线的两侧