高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力1 重力与弹力精品课堂检测

实验三：探究弹簧弹力与形变量的关系课中练

一、实验原理及操作

【课堂引入】

实验原理及操作

例题】

1. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．

（1）为完成实验，还需要的实验器材有______________．

（2）实验中需要测量的物理量有______________．

（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为____________ N/m．图线不过原点的原因是由于_______________．

（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义；

G．整理仪器．

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________．

【课堂练习】

2. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是        。

A. 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C. 用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D. 用几个不同的弹簧分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

3. 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的（　　）

A. B. C.  D.

二、实验数据的处理

【课堂引入】

实验数据的处理

【例题】

4. 某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持___________状态。

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长___________，劲度系数___________。

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为___________。

三、创新实验

【例题】

5. 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2）。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

(1)将表中数据补充完整：①___________；②___________。

(2)以n为横坐标，为纵坐标，在答题卷给出的坐标纸上画出-n图像___________。

(3)题(2)图中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=___________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k=___________N/m。

课堂练习】

6. 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每隔钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度.

(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据描点在坐标系图中，请作出F-L图线；

(2)由此图线可得出该弹簧的原长=________cm，劲度系数k=_______N/m.

(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较

优点在于：________________________；

缺点在于：__________________________.

参考答案

1. 【答案】 （1）刻度尺；（2）弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与对应的长度）；（3）200 ；弹簧自重；（4）CBDAEFG

【详解】（1）实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有：刻度尺

（2）为了测量弹簧的形变量；实验中还应测量弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与对应的长度）

（3）图象中的斜率表示形变量，则；图线不过原点说明没有力时有了形变量，故说明弹簧有自身的重力存在；

（4）实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器；即AEFG．所以先后顺序为CBDAEFG；

2. 【答案】AB

【详解】A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，选项A正确；

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数，选项B正确；

C．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去原长，选项C错误；

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出弹力与形变量成正比，选项D错误。

故选AB。

3. 【答案】C

【详解】（1）实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小）；

（2）弹簧平放时测量自然长度，此时弹簧伸长量为0cm；

（3）当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N（即：F=0N）；

（4）因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成正比；

综合上述分析四个图象中只有C符合。

故选C。

4. 【答案】(1)竖直；(2) 4，50；(3)6

【详解】(1)由于弹簧挂上重物后处于竖直状态，因此刻度值必须保持竖直状态。

(2)图像与横坐标的交点就是弹簧的原长，因此该弹簧的原长

在F-x图像中，图像的斜率表示劲度系数，因此劲度系数

(3)根据

可得

5. 【答案】(1)81.7；0.0122；(2) 见解析；(3) ；

【详解】(1)根据表中数据①中

根据表中数据②中

(2)以n为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上描点画出-n图像图线如图

(3)由图线可知直线的斜率为，故直线方程满足

即

（N/m）（在之间均可）

由于60匝弹簧的总长度为11.88cm；则n匝弹簧的原长满足

代入可得

（在之间均可）

6. 【答案】(1)见解析；(2) 5cm ；；(3)可以避免弹簧自身重力对实验的影响；弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差

【详解】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：

(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0=5×10-2m=5cm．劲度系数为图象直线部分的斜率，k=20N/m.

(3)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．