人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法第2课时巩固练习

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1．（2024·西藏）下列运算正确的是（ ）
A．x−2x=x B．x(x+3)=x2+3 C．−2x23=−8x6 D．3x2⋅4x2=12x2
2．（2024·甘肃兰州）计算：2a(a−1)−2a2=（ ）
A．aB．−aC．2aD．−2a
3．（山东济宁）下列运算正确的是（ ）
A．－2(3x－1)＝－6x－1B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x－2D．－2(3x－1)＝－6x＋2
4．计算图中梯形的面积等于（ ）
A．6x2−2x B．12x2−4x
C．6x3−2x2 D．24x2−8x
5．现规定一种新的运算，x∗y=xy+x−y−1，其中x,y为实数，那么x∗y+(y−x)∗y等于（ ）
A．y2−y−2B．y2−yC．y2D．y2−x−2
6．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy4y−2x−1=−12xy2+□+3xy，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写的式子是（ ）
A．6x2yB．−6x2yC．−3xyD．3xy
7．（2023·吉林）计算：a(b+3)= ．
8．（2025·四川南充）计算：aa−3−a2= ．
9．已知m−2n=−4，则代数式mn−3−nm−6的值为 ．
10．要使x3+ax+3⋅−4x2+8x3的展开式中不含x3的项，则常数a的值为 ．
11．计算：
(1)−52xy⋅23xy2−2xy+43y (2)3x⋅2x2−x+1−x⋅2x−3−41−x2
（广西河池）先化简，再求值：xx+2−2x+2，其中x=3．
先化简，再求值：3a2a2+4a+3−2a2(3a+4)，其中a=−2．
14．如图，某小区为改善业主的居住环境，准备在一个长为3a+2b米，宽为2a+b米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路．
(1)求这两条小路的总面积；（要求化成最简形式）
(2)若a=4,b=2，求这两条小路的总面积．
15．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB、AD的长度分别为m、n．设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，当n−m=4时，S1−S2的值为（ ）
A．8B．13C．16D．14
16．（2021·湖南常德）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为 ．(用含n的代数式表示)
17．某同学在计算一个多项式A乘−3x2时，因抄错运算符号，算成了加上−3x2，得到的结果是x2−4x+1．
(1)这个多项式A是多少？
(2)正确的计算结果是多少？
18．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=a+3x−6y+5，所以a+3=0，则a=−3．
(1)如果关于x的多项式2m2+3x−2m−x的值与x的取值无关，那么m的值为__________．
(2)已知A=3x2+nx+2n，B=x2−2nx+x，且A−3B的值与x的取值无关，求n的值．
(3)有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，设AB=x，当x变化时，5S1−3S2的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系．