人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法第4课时课时作业

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1．（2025·江苏苏州）下列运算正确的是（ ）
A．a⋅a3=a3B．a6÷a2=a3C．ab2=a2b2D．a32=a5
2．（2025·山东烟台）下列计算正确的是（ ）
A．2x2+x3=3x5 B．2x2⋅x3=2x5 C．2x3÷−x2=2x D．2x23=2x6
3．（2025·四川达州）下列各式运算结果为a6的是（ ）
A．a3+a3B．a3⋅a3C．a12÷a2D．a33
4．一个长方形的面积为9a2−6ab，若它的长为3a，则它的宽为（ ）
A．3a−6bB．3a−2bC．3a−2abD．3a+2b
5．小辰与小辉在做游戏时，两人各报一个整式，若将小辰报的整式作为除式，小辉报的整式作为被除式，要求商必须为−3xy2．若小辉报的整式是9x4y3−6x3y2，则小辰应报的整式是（ ）
A．−3xy3−2x2 B．−3x3y−2x2y C．3x3y+2xyD．−3x3y+2x2
6．（2024·天津）计算x8÷x6的结果为 ．
7．（山东青岛）计算：3a3⋅a2−2a7÷a2= ．
8．按如图的程序计算，输出的代数式为 ．
9．如图，某市有一块宽为2a米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一个底座为正方形且边长为a米的雕像．若绿化部分的面积为5a2+2ab平方米，则长方形的长为 米．
10．按照央行发布的2024年金融统计数据，去年全国住户人民币存款增加了约14万亿元．一台点钞机的速度大约为每小时8×104张，按每天点钞7小时计算，如果让点钞机点一遍14万亿面值为100元的人民币，一台点钞机大约要点 天．
11．计算（1）（2025·江苏） −2×−5−9−120． （2）（2025·广东） 16+−3+π−3.140+−12025．
12．计算：
(1) a33÷a42； (2) x2y5÷x2y3； (3) x2⋅x23÷x5； (4) y33÷y3÷−y22．
13．计算：
（1）6ab+8b÷2b； （2）9x2y−6xy2÷3xy； （3）−2x3y2−3x2y2+2xy÷−2xy．
先化简，再求值：−6x4y3+3x3y2−2x2y3÷−12xy2，其中x=1，y=2．
15．小亮在计算6x3y−3x2y2÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是 ．
16．将幂的运算逆向思维可得am−n=am÷an，amn=(am)n，anbn=(ab)n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1)若2m=3，8n=6，求22m−3n+1的值；
(2)若2×4x×8x=221，求x的值．
17．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例：计算8x2+6x+1÷2x+1，可依照672÷21的计算方法用竖式进行计算.因此8x2+6x+1÷2x+1=4x+1.
(1)x3+4x2+5x−6÷x+2的商是 ，余式是 .
(2)利用上述方法解决：若多项式2x4+4x3+ax2+8x−b能被x2−x+1整除，求ab值.