江苏省淮安市经济开发区2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份江苏省淮安市经济开发区2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了如果|a|=﹣a，下列成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③ =；④ =；⑤43m=n+1．其中正确的是（ ）
A．②⑤B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
5． “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（ ）
A．73°B．83°C．90°D．97°
7．如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正确的有（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．③④
8．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．B．C．D．
9．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
11．若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（ ）
A．11B．8C．7D．12
12．若，则代数式的值是（ ）
A．B．C．6D．10
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：①________；
②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度
14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度为_____________；∠AOB的大小为_________________
15．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．
16．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.
17．如果是方程的解，那么的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
19．（5分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.

20．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°
(1)求∠AOB的度数；
(2)∠COD的度数．
21．（10分）解方程：
（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；
（2）－1＝2＋；
22．（10分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．
23．（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．
【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，
∴∠AOC=∠EOC=×100=50，
∴∠BOD=50，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.
2、C
【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．
解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．
故选C．
3、D
【分析】根据等式的性质逐一判断即可.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则，故错误；
C. 若，当b≠0时，，故错误；
D. 若，∵c≠0故，正确
故选D
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.
4、C
【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．
【详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．
5、C
【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数即可得到答案．
【详解】解：∵2.1亿=210000000，
∴用科学记数法表示为：，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
【详解】
∵C地在A地的北偏东38°方向，
∴∠EAC＝38°，
∵EA∥CD，
∴∠ACD＝∠EAC＝38°，
∵C在B地的西北方向，
∴∠FBC＝45°，
∵CD∥BF，
∴∠DCB＝∠CBF＝45°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．
7、C
【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂线知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正确；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②错误；③由①知，DA=BD，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正确；④由①知∠AMD=90°，而△BCD为锐角三角形，所以④不正确．
【详解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，
∵MN是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=36°，
∴①正确，
又∵∠ABC=72°，
∴∠ABD=36°，
∴BD是△ACB的角平分线，
∵三角形的角平分线是线段，②错误，
由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，
∴③正确，
∵AM⊥MD，而△BCD为锐角三角形，
∴④错误，
∴正确的为：①③．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质及等腰三角形性质的综合应用，是基础题，要熟练掌握．
8、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
9、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，
∴-a≥1，
∴a＜1或a=1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．
10、C
【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
11、A
【分析】把4m2+8m﹣1化为4(m²+2m)-1，再整体代入即可到答案
【详解】解：∵m2+2m＝3，
∴4m2+8m﹣1=4(m²+2m)-1=4×3-1=11，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键．
12、A
【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.
【详解】由题意得：=，
∵，
∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、°或；
【分析】①根据度分秒的换算计算即可求解；
②根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；
②每份（每小时）之间相距360°12=30°，
下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份
当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=1°，
故答案为12.7°或者；1．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．
14、 或141°48′36″
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解；利用方向角的定义求解即可．
【详解】解：15°48′36″，
=15°+48′+（36÷60）′，
=15°+（48.6÷60）°，
=15.81°，
故答案为：；
由题意得：∠1=54°，∠2=15.81°，
∠3=90°-54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，
故答案为：或141°48′36″．
【点睛】
本题考查度、分、秒之间的换算关系以及方向角，解题关键是正确理解方向角，熟练掌握1°=60′，1′=60″．
15、-3或13
【解析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．
【详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是−3或13.
故答案为−3或13.
【点睛】
考查数轴上两点之间的距离公式，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.
16、①②④
【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【详解】①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，
∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，
设∠COB＝x，
∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，
∴∠COD＝∠BOE，
故①正确；
②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，
∴∠COE＝3∠BOD，
故②正确；
③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°−x，
∴∠BOE与∠AOC不一定相等，
故③不正确；
④∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，
∵∠BOC＝∠BOD，
∴∠AOC与∠BOD互余，
故④正确，
∴本题正确的有：①②④；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．
17、-1
【分析】此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．
【详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，
解得：a=-1．
故答案为-1．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、35°
【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．
【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，
∴∠CBE=∠1=55°．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2=180°-90°-55°=35°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
19、1秒或3.5秒或12秒
【分析】因为和全等，所以，有三种情况：在上，在上②,都在上，此时,重合③当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动.根据这三种情况讨论.
【详解】设运动时间为秒时，和全等，
∵和全等，
∴，
有三种情况：
如图1所示，在上，在上，，，
∴，
∴.
（2）如图2所示，,都在上，此时,重合，，，
∴，
∴.
（3）如图3所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，
∵，，，
∴，
∴.
∵，
∴符合题意.
答：点运动1秒或3.5秒或12秒时，和全等.
【点睛】
本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.
20、（1）120°（2）20°
【分析】（1）根据题意求出∠BOC的度数，根据∠AOB=∠BOC+∠AOC计算即可；
（2）根据角平分线的定义进行计算即可．
【详解】
（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=60°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和角的和差，灵活运用角平分线的定义、正确得到图形信息是解题的关键．
21、 (1) ；(2)
【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可．
【详解】解：(1)去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：
(2)去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键．
22、；
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式=
=；
因为a是最大的负整数，所以，
当时，原式=．
【点睛】
本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
23、 (1) (0.8x＋60)元； (0.85x＋30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
【解析】试题分析：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为
（2）将分别代入中的两个表达式，求出值，比较后即可得出结论；
（3）令中的两个表达式相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元；在乙超市购物所付的费用为元．
(2)他应该去乙超市，
理由如下：当时，(元)，
(元)．

∴他去乙超市划算．
(3)根据题意得
解得
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．