江苏省苏州市苏州工业园区2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份江苏省苏州市苏州工业园区2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，四个数，下列说法中，错误的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）
A．处B．处C．处D．处
2．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．-2B．-1C．1D．0
3．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）
A．50＋x＝3×30B．50＋x＝3×(20＋30－x)
C．50＋x＝3×(20－x)D．50＋x＝3×20
4．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）．
A．我B．的C．梦D．国
6．四个数：0，，，，其中最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
7．如图，OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=( )
A．40°B．50°C．90°D．80°
8．下列说法中，错误的是（ ）
A．经过一点可以作无数条直线
B．经过两点只能作一条直线
C．射线AB和射线BA是同一条射段
D．两点之间，线段最短
9．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间，直线最短D．六边形的对角线一共有9条
10．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线
11．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（ ）
A．10°B．60°C．45°D．80°
12．如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量．

A．12B．16C．20D．24
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．
14．若有理数、满足，则的值是____．
15．由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．
16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____．
17．若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．
（1）a＝_____，b＝_____；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；
（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．
19．（5分）如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表），已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A车的总运费少1080元．
（1）求这家公司分别到甲、乙两市的距离；
（2）若A，B两车同时从公司出发，其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A车根据路况需要，先以45kmh的速度行驶了3小时，再以75km/h的速度行驹到达甲市．
①在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距离正好相等？
②若公司希望B车能与A车同时到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h（速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁），则B车应该在行驶 小时后提速．
20．（8分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．
（1）化简A+B；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．
21．（10分）计算下列各式：
（1）＝ ；
（2）＝ ；
（3）＝ ；
（4）＝ ；
（5）＝ ；
（6）猜想＝ ．（用含n的代数式表示）
22．（10分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
23．（12分）解方程
（1）．
（2）．
（3）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．
【详解】∵
∴
∵是的中点
∴

若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：


∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．
2、A
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断.
【详解】1>0>-1>-2
最小的实数是-2.
故选A.
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.
3、B
【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．
【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有
50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．
4、C
【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.
【详解】∵关于的代数式与是同类项
∴
解得：m=3,n=-2
则=
【点睛】
本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.
5、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、A
【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．
【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，
而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1
∴0＞-1＞-2＞-1
∴四个数中最小的是-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．
7、D
【解析】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.
故选D
考点：角平分线的性质
8、C
【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．
【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；
B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；
C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；
D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
9、D
【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．
【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；
B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；
C、两点之间线段最短，故选项C错误；
D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．
10、B
【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．
【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，
故选：B．
【点睛】
本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．
11、C
【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.
【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，
设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，
∵∠3比∠1大60°，
∴6x-2x=60，
解得：x=15，
∴∠2=45°，
故选C.
【点睛】
本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.
12、C
【解析】由图可得：2个球体=5个圆柱体①，2个正方体=3个圆柱体②.①式左右两边同时乘以6得12个球体=30个圆柱体，②式左右两边同时乘以10得20个正方体=30个圆柱体，所以12个球体=20个正方体.
故选C.
点睛：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可．
【详解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)
故答案为：1．
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
14、1
【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，
∴a+b=3-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．
15、1
【分析】根据几何体的三视图，可以知道这个几何体有3行2列2层，得出底层和第二层的个数相加即可．
【详解】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体有3行2列2层，
底层应该有4个小正方体；
第二层应该有1个小正方体；
因此搭成这个几何体的小正方体的个数是4+1＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了由三视图还原实物图形，三视图还原实物是解题的关键．
16、（3，﹣2）
【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.
【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，
所以点P的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
【点睛】
此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.
17、2
【分析】根据同类项定义可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，由此求得m的值.
【详解】若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，
则m+1＝3，
解得m＝2.
故答案是：2.
【点睛】
考查了同类项的定义，解题关键是根据题意列出关于m的方程和解方程．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不变，6AM+5BP＝1．
【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；
（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；
（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，②当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，由PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分别求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判断．
【详解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，
∴a＝﹣10，b＝20，
故答案为﹣10，20；
（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，
①若P在A左侧，则PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，
根据题意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40
解得，x＝﹣2．
②若P在B右侧，则PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，
根据题意，得x+10+x﹣20＝40，
解得，x＝3．
（3）不变．理由如下：
设运动的时间为t秒，
当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，
Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，
PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，
此时点M与点A重合，
∴当t＜6时，M一定在线段AB上，
P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，
Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，
∵M是PQ的中点，
∴PM＝QM，
设M在数轴上的对应的数为y，则有：
y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，
解得，y＝5﹣，
AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，
BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，
6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．
【点睛】
本题考查列代数式和数轴；掌握代数式的性质，根据点的运动规律和数轴上点的特点列出代数式是解题的关键．
19、（1）该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米；（2）①经过2小时或4小时，A、B两车到各自目的地的距离相等；②3.1．
【分析】（1）设该公司距离甲市千米，根据“该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，”得该公司到乙市的距离为（x+30）千米，根据“B车的总运费比A车的总运费少1080元”列方程求解即可；
（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，a分0＜a≤3和a＞3两种情况列一元一次方程求解即可；
②先计算出A车到达甲市的时间为4.8h，再根据B车“行驶两段路程之和=300”列出方程求解即可.
【详解】（1）设该公司距离甲市x千米根据题意得：
24x－1080=18（x＋30）
解得：x=270，
∴x＋30=270＋30=300
答：该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米．
（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，
根据题意，得
当0＜a≤3时，270-45a=300-10a，
解得：a=2；
a＞3时，270-45x3-75(a-3)=300-10a，
解得：a=4，
答：在行驶的途中，经过2h或4h，A、B两车到各自目的地的距离正好相等；
②由题意可知：A车到达甲市的时间为，
设B车应该在行驶t(h)后提速，根据题意可得
10t+70(4.8-t)=300，
解方程，得t=3.1，
即若公司希望B车能与A车同时到达目的地，则B车应该在行驶3.1h后提速.
故答案为：3.1.
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，关键是找出等量关系，列出方程．
20、（1）ax2+1；（2）a＝．
【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．
【详解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，
∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+1＝13，
解得：a＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
21、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）
【分析】（1）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；
（6）通过前五个计算可发现规律结果为．
【详解】解：（1）＝＝3，
故答案为3；
（2）＝＝6，
故答案为6；
（3）＝＝10，
故答案为10；
（4）＝＝15，
故答案为15；
（5）＝210，
故答案为210；
（6）＝，
故答案为．
【点睛】
本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律．
22、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析
【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；
（2）设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．根据销售款为660列方程，求出y，若y是正整数则为可能，否则不可能．
【详解】解：（1）设甲笔记本销售了本，则乙笔记本销售了本，
由题意得，
解得，．
答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；
（2）不可能．理由如下：
设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．若销售款为660，则有，
，
解得．
因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是660元．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
23、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
【详解】解：（1）
（2）
（3）
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．