2026届江苏省南京市六合区部分学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省南京市六合区部分学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了如图，边长为，在下列四个数中，最大的数是，下列合并同类项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
2．用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
3．下列数中，最小的正数的是（ ）．
A．3B．-2C．0D．2
4．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．m+3B．2m+6C．2m+3D．4m+12
5．如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．在下列四个数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．1D．
8．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·30%×80%＝312B．x·30%＝312×80%
C．312×30%×80%＝xD．x（1＋30%）×80%＝312
10．下列合并同类项正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列判断正确的是（ ）
A．3a2bc与bca2不是同类项
B． 的系数是2
C．单项式﹣x3yz的次数是5
D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式
12．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）．
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_____
14．填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是__________．
15．如果a ，b互为相反数，c ，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x的方程的解为________
16．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．
17．如果收入500元记作元，那么支出200元记作____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知和都是等腰直角三角形,．
(1)若为内部一点,如图,吗?说明理由．
(2)若为边上一点,, ,求的长．
19．（5分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.
20．（8分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。
（1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？
（2）三个队一共植树多少棵？
（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？
21．（10分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．
（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；
（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？
22．（10分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．
(1)若点恰好是中点，求的长：
(2)若，求的长．
23．（12分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．
（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．
【详解】解：∵，
∴设BC=2x，则AC=3x，
∵D为BC的中点，
∴CD=BD=x，
∵线段AB=15cm，
∴AC+BC=5x=15，
解得：x=3（cm），
∴AD=3x+x=4x=12（cm）．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．
【详解】解：∵，
∴最小的正数是2；
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
4、D
【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m＋3）＋ m=2m+3，由此解答即可.
【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，
∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．
故选D．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.
5、C
【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.
【详解】∵，，
∴
由折叠可知CE=DE,AC=AD，
设，则
在中
∵
∴
解得
故选C
【点睛】
本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.
6、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、，此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．
7、A
【分析】根据有理数的大小比较选出最大的数．
【详解】解：，
∵，
∴，最大的是．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．
8、A
【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.
【详解】由数轴得：
①，即位于2的右侧；
②，即位于与0之间，
综上所述，如图：

∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、D
【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为1元，
列方程为：x（1+30%）×80%=1．
故选D．
10、C
【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可．
【详解】A选项，不正确；
B选项，不正确；
C选项，正确；
D选项，不正确．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．
11、C
【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．
【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B．的系数是，故本选项错误．
C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．
D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．
12、D
【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．
【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，
∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，
＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD
＝∠AOB＋∠COD
∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+1），即可求出k的值.
【详解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解互为相反数，
∴将x=﹣1代入=2（x+1），得=4，
解得k=﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.
14、
【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.
【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为2×4-0=8；
第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为4×6-2=22；
第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为6×8-4=44
…
故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n×(2n+2)-(2n-2)；
所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为20×22-18=422；
故答案为422.
【点睛】
本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.
15、
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd以及p的值，代入方程计算即可求出解．
【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，
代入方程得：3x-4=0，
解得：．
故答案为：
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
16、， ，
【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；
（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.
【详解】（1）依题意，方程解为，
∴代入方程，得，
解得：，
故答案为：；
（2）依题意，方程解为，
又∵方程的解为，
∴，
∴，
∴把，代入原方程得：，
解得：
∵，
∴，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.
17、-200元
【分析】根据具有相反意义的量可直接得出答案．
【详解】收入500元记作元，那么支出200元记作-200元
故答案为：-200元．
【点睛】
本题主要考查具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量的含义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1），理由详见解；（2）13
【分析】（1）通过证明即可得解；
（2）通过勾股定理进行计算即可得解．
【详解】（1），
证明：∵和都是等腰直角三角形，
∴
∵，
∴，
∴
在和中
，
∴，
∴；
（2）如下图所示，
∵和都是等腰直角三角形，，
，，，
，
∴是直角三角形，
∵，，
∴．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性质，勾股定理等相关内容，熟练掌握三角形全等的判定及勾股定理的计算是解决本题的关键．
19、35°
【解析】试题分析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．
试题解析：解：设这个角为x度，
则180°-x=3（90°-x）-20°，
解得：x=35°．
答：这个角的度数是35°．
20、（1）甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；
（2）三个队一共植树12a+26（棵）；
（3）甲队植树635棵，乙队植树1278棵，丙队植树633棵.
【分析】（1）根据题意， 依次用含a的代数式表示出甲、乙、丙三队植树的颗数，然后运用作差法比较甲、丙两队所植树颗数的代数式的大小即可.
（2）直接将表示甲、乙、丙三队植树颗数的代数式相加化简即可.
（3）依题意列出关于a的方程解得a，再分别代入甲、乙、丙三队植树的棵数代数式求解即可.
【详解】解：依题意有， 甲队植树棵，乙队植树为 棵，丙队植树为棵，
（1）∵
∴甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；
（2）（棵）
∴三个队一共植树12a+26（棵）；
（3）依题意：
，
解得：
∴甲队植树（棵），
乙队植树为（棵），
丙队植树为（棵）
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，正确掌握列代数式的方法和代入法是解题的关键.
21、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析
【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；
（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．
【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），
到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：
当1≤x≤3时，yB＝451x，
当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；
（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；
yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；
∵4621＞4231，
∴到B商店购买最合算．
【点睛】
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．
22、（1）6cm；（2）6cm
【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC==6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；
（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.
【详解】解：（1）∵点C是AB的中点，AB=12cm，
∴
∵分别是和的中点
∴
∴DE=CD+CE=3+3=6cm
即点恰好是中点，的长为6cm；
（2）∵D是AC的中点，AD=2cm,
∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm
∵AB=12cm
∴BC=AB-AC=12-4=8cm
∵E是BC的中点
∴
∴DE=DC+CE=2+4=6cm.
【点睛】
本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.
23、（1）最远处离出发点19km；（2）车共耗油升
【分析】（1）分别算出离出发点的距离或将所有记录相加即可得出最远处离出发点的距离；
（2）将所有记录的绝对值相加即可算出行驶距离，然后即可得解.
【详解】（1）执勤过程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；
答：最远处离出发点19km．
（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)= （升）,
答：这次执勤的汽车共耗油升
【点睛】
此题主要考查正负数在生活中的实际应用以及有理数的加法运用，熟练掌握，即可解题.