2026届安徽省淮南市田家庵区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省淮南市田家庵区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列说法中，正确的个数有，下图中，和不是同位角的是，下列说法不正确的是，下列属于一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
2．如图，射线表示的方向是（ ）
A．东偏南B．南偏东C．东南方向D．南偏东
3．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场
A．不赚不赔B．赚160元C．赔80元D．赚80元
4．已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（ ）．
A．B．C．或D．
5．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的个数有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下图中，和不是同位角的是 （ ）
A．B．C．D．
8．下列说法不正确的是（ ）
A．小于所有正数B．大于所有负数C．既不是正数也不是负数D．的倒数是
9．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（ ）
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．点在线段的延长线上
10．下列属于一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
11．若多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）
A．B．C．或D．
12．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知是关于的一元一次方程，则的值为__________．
14．已知是方程的解，则的值是_______．
15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
16．计算：_____
17．一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．
19．（5分）为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：
（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．
（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．
（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．
21．（10分）对于任意的有理数，定义关于“”的一种运算如下：，例如
（1）求的值
（2）若求的值
22．（10分）中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。
23．（12分）观察下列菱形的摆放规律，解答下列问题.
（1）如图：
按此规律，图4有____个菱形，若第个图形有35个菱形，则___________；
（2）如图：
按此规律，图5有______个菱形，若第个图形有___个菱形（用含的式子表示）.
（3）如图：
按此规律图6有________个菱形，第个图形中有__________个菱形（用含的式子表示）.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．
【详解】解：-8、0为整数，是有理数；
-3是分数，是有理数；
是无限循环小数，也是有理数；
0.112134是有限小数，是有理数；
是无限不循环小数，是无理数；
∴有理数有5个，
故选B．
【点睛】
本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．
2、B
【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．
【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
3、C
【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．
【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：
，
解得；
设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：
，
解得；
，
赔80元，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
4、D
【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，
∵AB=18cm，AC=2cm，
∴BC=18-2=16cm，
∵、分别是、的中点，
∴，，
∴；
当点C在线段BA的延长线上时，如图2，
∵AB=18cm，AC=2cm，
∴BC=18+2=20cm，
∵、分别是、的中点，
∴，，
∴，
综上所述，等于9cm，
故选：D.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
5、D
【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；
B. 根据合并同类项法则来判断；
C. 根据合并同类项法则来判断；
D. 根据合并同类项法则来判断；
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、，故B错不符合题意；
C、，故C错不符合题意；
D、 正确，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．
6、B
【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】①是直线的公理，故正确；
②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；
③是线段的性质，故正确；
④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义．
7、B
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
【详解】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B、∠1与∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查同位角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
8、D
【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．
【详解】根据正数与负数的定义可知0小于所有正数，0大于所有负数， 选项A、B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；0没有倒数，选项D错误．
故选D．
【点睛】
本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键.
9、C
【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.
【详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，
∴，
∴点在线段上，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.
【详解】A. ，是一元一次方程，正确；
B. ，是二元一次方程，故错误；
C. ，是分式方程，故错误；
D. ，是一元二次方程，故错误；
故选A.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.
11、A
【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值．
【详解】解：∵多项式是关于的四次三项式，
∴，，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
12、B
【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．
【详解】∵|-1|=1，|-1|=1，
∴-1＞-1，
∴3＞0＞-1＞-1，
∴最小的数是-1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-4
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.
【详解】∵是关于的一元一次方程，
∴≠0且，
解得，m=-4，
故答案为：-4
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.
14、
【分析】将代入方程求出的值即可.
【详解】∵是方程的解，
∴，
解得：，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关方法是解题关键.
15、>
【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．
【详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，
∵OB=OE=2，∠BEO=，
∴△BOE是等腰直角三角形，
∴∠BOE=，
过点C作CF⊥OC，使FC=OC，
∴∠FCO=，
∴△OCF是等腰直角三角形，
∴∠FOC=，
由图知∠FOC>∠COD，
∴∠AOB>∠COD，
故答案为：>．
．
【点睛】
此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．
16、
【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.
【详解】解：原式=
故答案为：
【点睛】
本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.
17、80°
【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，
由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，
解得：x＝80°．
即这个角的度数是80°．
故答案为：80°．
【点睛】
本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、48
【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．
【详解】解：设，则，，
线段、的中点分别是、，
，，
，
∴，
解得：，
．
【点睛】
本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．
19、（1）总人数为50人．（2）见解析；（3）72°．（4）80人．
【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角＝360°×百分比即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．
（2）中的人数＝50−10−22−8＝10（人），
条形图如图所示：
（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝72°，故答案为72°．
（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为400×＝80（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力．
20、（1）画图见解析；（2）画图见解析．
【分析】（1）分别确定点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1、B1、C1即可得到答案．
（2）根据轴对称图形的性质，确定点A、B、C关于直线对称的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2、B2、C2即可．
【详解】（1）如图所示，即为所求三角形．
（2）如图所示，即为所求三角形．
【点睛】
本题考查了画平移图形和画轴对称图形，找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．
21、（1）；（2）
【分析】(1)根据题目给出的新运算，将对应的数据代入即可得出结果.
(2)根据题目给出的新运算，把等式左边用含x的代数式表示出来，然后就是一个一元一次方程，解这个一元一次方程即可.
【详解】解：(1)
(2)
检验：将x=10代入方程，方程左边等于右边，所以x=10是原方程的解.
【点睛】
本题主要考查的是对新运算的理解以及一元一次方程的解法，正确理解新运算的公式是解题的关键.
22、7人，53钱.
【分析】假设人数为人，根据在两种出钱方式下，物品的价格不变列出等式方程即可.
【详解】设人数为人
由题意得：
解得：（人）
则物品的价格为：（钱）
答：一起购买物品的人数为7人，该物品的价格是53钱.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，依题意列出方程是解题关键.
23、（1）7；18;（2）25；;（3）43；
【分析】（1）由题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;
（2）根据题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;
（3）由题意观察菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可.
【详解】解：（1）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图4有个菱形；
所以第个图形有=35个菱形，则18;
（2）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图5有个菱形；
所以第个图形有个菱形;
（3）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图6有个菱形；
所以第个图形有个菱形.
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系以及找出规律是解决问题的关键．