湖南省浏阳市部分学校2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份湖南省浏阳市部分学校2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列变形正确的是，若n－m＝1，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
2．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．已知4则的值为（ ）
A．-1B．2C．-3D．4
4．下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C．由得
D．由得2x=6
5．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
6．下列变形正确的是 （ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是
A．–999×（52+49）=–999×101=–100899
B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900
C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898
D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998
8．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）

A．6个B．5个
C．4个D．3个
9．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为( )
A．55×103B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×103
10．若n－m＝1，则的值是
A．3B．2C．1D．－1
11．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（ ）
A．a+bB．a﹣bC．abD．ba
12．下列结论正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则无法确定符号
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）
14．﹣2x2y4的系数是a，次数是b，则a+b＝_____．
15．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友．有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元．
16．已知∠AOB=80°，在∠AOB内部作射线OC，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数为____．
17．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知和点O，画出绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．
19．（5分）某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时．
后队追上前队需要多长时间？
后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？
七年级班出发多少小时后两队相距2千米？
20．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,
已知十字路宽2米.
（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.
（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.
21．（10分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．
（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？
22．（10分）如图，已知点．
（1）试按要求画图：
①连接，作射线；
②画点，使的值最小；
③画点，使点既在直线上又在直线上．
（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，，，则的长为 ．
23．（12分）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．

（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，
∴-a≥1，
∴a＜1或a=1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将34亿用科学记数法表示为：．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、C
【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案．
【详解】∵，
∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项，
∴m=2，n=1，
∴=-2×2+1=-3，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．
4、D
【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．
【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；
B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；
C、由得，故错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
5、A
【分析】根据度、分、秒的换算，把各角换算成相同单位，比较即可得答案．
【详解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，
∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，
∴∠C＞∠B＞∠A，
故选：A．
【点睛】
本题考查度、分、秒的换算，熟记角度相邻单位的进率是60是解题关键．
6、D
【分析】根据等式的性质逐项分析即可.
【详解】A. 若，则，故不正确；
B. 当a=0时，由，得不到，故不正确；
C. 若，则，故不正确；
D. 若，则，正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
7、B
【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．
【详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
8、C
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．
【详解】定义新运算
故答案为C
【点睛】
本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．
故选B．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、D
【解析】==(-1)2-2×1=-1，故选D.
11、D
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，
a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，
ab＝2×（﹣3）＝﹣6，
ba＝（﹣3）2＝9，
∵-6＜-1＜5＜9，
∴值最大的是ba．
故选：D．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．
12、B
【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．
【详解】解：A. 若，，则，故此选项不符合题意
B. 若，，则，正确，符合题意
C. 若，，则，故此选项不符合题意
D. 若，，则，故此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）
【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．
【详解】解：根据题意得：2×（3+4+5）=24.
故答案为：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、4
【分析】根据单项式的次数与系数的确定方法分析即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：a＝﹣2，b＝6，
∴a+b＝4.
故答案为4
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是正确把握单项式的次数与系数的确定方法．
15、2
【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通过加减消元法求得b＋c，a＋c的值．题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而将b＋c、a＋c的值直接代入即求得本题的解．
【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．
由题意得
由②×2−①得：b＋c＝7③，
由③代入①得：a＋c＝8④，
由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．
故答案为：2．
【点睛】
根据系数特点，通过加减消元法，得到b＋c、a＋c的值，再将其做为一个整体，代入求解．
16、40°
【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．
【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．
∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；
故答案为：40°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和性质．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．
17、-8
【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.
故答案为-8.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、画图见解析
【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，找到对应点后顺次连接即可．
【详解】如图所示，即为所求三角形．
【点睛】
本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键．
19、（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米
【分析】(1) 设后队追上前队需要x小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；
(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；
(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．
【详解】设后队追上前队需要x小时，
根据题意得：
，
答：后队追上前队需要2小时；
千米，
答：联络员走的路程是20千米；
设七年级班出发t小时后，两队相距2千米，
当七年级班没有出发时，，
当七年级班出发，但没有追上七年级班时，，
，
当七年级班追上七年级班后，，
，
答：七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20、 (1) (2)504平方米
【解析】试题分析：
（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；
（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路，把a=30，b=20代入计算即可.
试题解析：
（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平方米.
（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路=，
∴当a=30，b=20时，
S草坪= 30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.
答：草坪的面积是504平方米.
点睛：在分别计算两条道路的面积并相加得到两条道路面积之和时，需注意两条道路中间的重叠部分重复计算了，因此相加后要减去4.
21、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；
（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；
（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．
【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），
＝56＋（−97），
＝−41，
答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；
（2）470−（−41）＝511（吨），
答：3天前水泥库里存水泥有511吨；
（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），
答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【点睛】
本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．
22、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）1
【分析】（1）①连接AD，作射线BC即可；
②连接AC、BD，交点为P即可；
③画出出直线CD与直线AB的交点即可．
（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1，AB=3，分两种情况即可求出EF的长．
【详解】解：（1）如图所示，
①线段AD，射线BC即为所求作的图形；
②连接AC、BD，交点为P，则点P即为所求作的点，使PA+PB+PC+PD的值最小；
③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上．
（2）∵点B是线段AE的中点，
∴BE=AB=3，
点F在直线AB上，BF=1，
则EF的长为：BE-BF=2或BE+BF=1．
故答案为2或1．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．
23、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析
【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；
（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；
（3）根据角平分线定义即可说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
【详解】解：（1）∵AB＝14cm，点C恰好是AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC，CE＝BC，
∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；
∵AC＝6，∴BC＝AB−AC＝8
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，
∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；
故答案为7，7；
（2）的长不会改变，
理由如下：因为点是线段的中点，所以
因为点是线段的中点，所以.
所以
所以的长不会改变.
（3）因为平分，所以.
因为平分，所以.
所以.
因为，所以
所以，的度数与射线的位置无关．
【点睛】
本题考查了角平分线定义、两点之间的距离，解决本题的关键是结合图形进行合理推理．