2026届湖南省长沙市浏阳市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届湖南省长沙市浏阳市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了以下说法，正确的是，多项式是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在，在这四个数中，绝对值最小为（ ）
A．4B．C．D．-5
2．有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
3．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（ ）
①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（ ）
A．向东走5 mB．向南走5 mC．向西走5 mD．向北走5 m
6．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．以下说法，正确的是( )
A．数据475301精确到万位可表示为480000
B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的
C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50
D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数
9．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（ ）
A．祝B．你
C．顺D．利
10．多项式是（ ）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
11．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2
12．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（ ）
A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形，按照此规律，用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是___________________
14．若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．
15．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．
16．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
17．若﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么a﹣b=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求平均每千米的耗油量；
（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
19．（5分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．
20．（8分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：
百盛：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；
武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问
（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？
（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？
（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．
21．（10分）将自然数按照下表进行排列：
用表示第行第列数，例如表示第4行第3列数是1．）
（1）已知，_________，___________；
（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；
（3）用含的代数式表示_________．
22．（10分）解方程：
（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．
（2）．
23．（12分）已，，求：
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．
【详解】，，，，
∵，
∴在这四个数中，绝对值最小为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．
2、B
【分析】由“经过两点有且只有一条直线”，可解析①③，由“两点之间，线段最短”可解析②④，从而可得答案．
【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故①符合题意；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程；反应的是“两点之间，线段最短”，故②不符合题意；
植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故③符合题意；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；反应的是“两点之间，线段最短”，故④不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是“两点之间，线段最短．”的实际应用，“经过两点有且只有一条直线．”的实际应用，掌握以上知识是解题的关键．
3、D
【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从答案中判断出正确答案．
【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，
又∵x是整数，
∴两个数的和减去7后，必须是偶数，
即A、C不符合，
如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；
所以只有47符合．
故选：D．
【点睛】
本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识．
4、C
【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系．
【详解】由图可知：①CE=CD+DE，正确；②CE=CB-EB，正确；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．
故③错误
AE=AD+DE，AE=AC+CE，
CE=AD+DE-AC
故④正确．
故选：C．
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
5、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.
【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.
故选：B.
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
6、D
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．
【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.
7、C
【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数．
【详解】由折叠的性质得
∵
∴
解得
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键．
8、C
【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可．
【详解】解:A. 数据475301精确到万位可表示为4.8×，错误；
B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；
C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；
D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．
故选C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答．
9、C
【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.
【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.
10、B
【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成，
故多项式是二次三项式
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
11、B
【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且 -1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-1≠0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.
本题解析：∵ 的值为0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故选B.
12、B
【分析】根据去括号法则解题即可.
【详解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
故选B．
【点睛】
本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、8n＋4
【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数），根据各图形中火柴棒根数的变化，可找出变化规律“an＝8n＋4（n为正整数）”，此题得解．
【详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数）．
观察图形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，
∴an＝8n＋4（n为正整数）．
故答案为：（8n＋4）．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an＝8n＋4（n为正整数）”是解题的关键．
14、1．
【解析】根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：由题意，得
n=3，m=4，
2m﹣n=8﹣3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
15、两点确定一条直线．
【分析】直接利用直线的性质解答即可．
【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．
16、两点之间线段最短
【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．
解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
17、-4
【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到关于a，b的方程组，解方程组即可．
【详解】解： ﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，



故答案为：
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，掌握概念，利用概念列方程组是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量为升；（3）能，理由见解析
【分析】（1）设平均每千米的耗油a升，根据“路程×每千米的耗油量=总耗油量”列方程即可求出结论；
（2）利用“剩余油量=总油量－耗油量”即可得出结论；
（3）先算出往返的总路程，然后将总路程代入（2）中代数式即可得出结论．
【详解】解：（1）设平均每千米的耗油a升
根据题意可得150a=45－30
解得：a=
答：平均每千米的耗油升．
（2）根据题意可得：剩余油量为升；
（3）能，理由如下
往返的总路程为200×2=400千米
∴返回到家时剩余油量为升＞3升
答：他们能在汽车报警前回到家．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用和用代数式表示实际问题，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
19、2本；3本
【分析】设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本，根据题意列出一元一次方程，即可求解．
【详解】解：设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本
根据题意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．
解得：x＝2．
90－x＝3．
答：这层书架上的故事书有2本，科技书有3本．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
20、（1）1380元钱；（2）不超过500元或4元；（3）见解析．
【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；
（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；
（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解．
【详解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．
答：她应该付1380元钱；
（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；
一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有
1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，
解得x＝4．
综上所述，当我们购买不超过500元或4元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；
（3）①1000+（4﹣1000×0.9）÷0.6＝2000（元），
4÷0.8＝1875（元），
2000+1875＝3875（元）；
②1000+（3000﹣1000×0.9）÷0.6＝4500（元）；
③3000÷0.8＝3750（元）；
∵4500＞3875＞3750，
∴选择第②种打算．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
21、（1）6，5；（2）不能，理由见解析；（3）.
【分析】（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；
（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，然后利用和为2021建立方程进一步求解，观察其是否符合题意即可；
（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.
【详解】（1）观察表中数据规律加以推算可得：当时，6，5，
故答案为：6，5；
（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，
则：+++=2021，
即：，
解得：，
∵，
∴395是第44行第9列的数，
∵，其是第45行第4列的数，
∴二者不在同一行，
∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为2021；
（3）根据题意可得：，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了代数式的综合运用，根据题意，准确找出相应规律是解题关键.
22、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．
【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2．
【详解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）
去括号，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，
移项，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，
合并同类项，得﹣5x＝﹣25，
系数化2，得x＝3；
（2）
去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），
去括号，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，
移项，得2x﹣6x+3x＝2+6，
合并同类项，得﹣x＝2，
系数化2，得x＝﹣2．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．
23、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式的加减及去括号法则进行计算即可得解；
（2）根据整式的加减运算法则进行计算即可得解.
【详解】（1）
；
（2）
.
【点睛】
本题主要考查了整式的计算，熟练掌握整式的加减混合运算法则及去括号法则是解决本题的关键.