湖南邵阳县2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份湖南邵阳县2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若a，b是互为相反数，下列各数中，为负数的是，下列说法中，正确的个数为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）
A．2（30+x）＝24﹣xB．2（30﹣x）＝24+x
C．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）
2．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm
3．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．2019年昭通苹果又喜获丰收，据报道，今年苹果总产量60万吨，总产量42亿元，42亿元用科学记数法表示为多少元（ ）
A．B．C．D．
5．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数
6．下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．68B．88C．91D．93
7．下列各数中，为负数的是（ ）
A．4B．0C．D．
8．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．或
9．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是
A．B．C．D．
10．下列说法中，正确的个数为( )
①过同一平面内点，最多可以确定条直线;
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③若，则点是线段的中点;
④三条直线两两相交，一定有个交点.
A．个B．个C．个D．个
11．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（ ）
A．①②③B．③④C．②③④D．①③④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．
14．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．
15．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是 ．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形___对．
17．一个直棱柱有15条棱，则它是____________棱柱.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：(-1)3+10÷22×．
19．（5分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题
（1）补全条形统计图
（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度
（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？
20．（8分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．
21．（10分）如图，，平分，，试求的度数．
22．（10分）作图题
有一张地图，有，，三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°，在地的南偏东45°，请你在图中确定出地的位置．
23．（12分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第个图形中有_______个三角形．（用含的代数式表示）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：
30+x=2(24﹣x)．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
2、B
【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点睛】
此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
3、B
【分析】根据数轴可知：m＜n，从而得出＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可．
【详解】解：由数轴可知：m＜n，
∴＜0
∴=
故选B．
【点睛】
此题考查的是比较大小和去绝对值，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．
4、C
【分析】根据科学记数法的定义表示42亿元即可．
【详解】42亿元=元
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．
5、A
【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可
【详解】∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键．
6、C
【分析】由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数．
【详解】解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；
第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；
第③个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；
…
∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；
∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+82=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．
7、D
【分析】由负数的定义，即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴是负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．
8、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图．
∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6−4＝2cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝1cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．
∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6＋4＝10cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝5cm，
综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．
9、B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．
10、D
【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.
【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；
②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；
③若，则点不一定是线段的中点，故错误；
④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；
故选：D.
【点睛】
此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.
11、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
12、C
【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．
解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，
故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；
即②③④正确．
故选C．
考点：数轴．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-7
【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.
14、（0.8m﹣15）
【详解】
解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m，
第二次降价后的售价是（0.8m-15）元．
故答案为：（0.8m-15）．
15、
【解析】解：由题意得，，解得
16、1．
【解析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏
解：∵AD⊥BC，AB=AC
∴D是BC中点
∴BD=DC
∴△ABD≌△ACD（HL）；
E、F分别是DB、DC的中点
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC
∴△ABE≌△ACF（SAS）
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF
∴△ABF≌△ACE（SSS）
∴全等三角形共1对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）
故答案为1．
17、五；
【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可．
【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．
故答案为：五．
【点睛】
本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．
19、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．
【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，
（2）用360°乘以D组所占的百分比，即可求出度数，
（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、
【详解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，补全条形统计图如图所示：
（2）360°×＝28.8°
故答案为：28.8；
（3）1800×（28%+40%）＝1224人，
答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．
【点睛】
考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键．
20、20°
【解析】试题分析：根据∠AOC的度数求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质得出∠COD的度数，然后根据∠DOE=∠COE－∠COD来进行求解.
试题解析：∵∠AOC=40° ∴∠BOC=180°-∠AOC =140°
∵OD平分∠BOC ∴∠COD=∠BOC=70° ∵∠COE=90° ∴∠DOE=∠COE-∠COD =20°
考点：角度的计算、角平分线的性质.
21、30°．
【解析】先根据平分求出∠BOC=45°，从而得∠BOD=45°；再根据可求出∠DOE=15°，从而可求出=30°．
【详解】∵∠AOB=90°，平分，
∴∠BOC=∠AOB=45°，
∵∠COD=90°，
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，
∵
∴
∴
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
22、见解析
【分析】根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线，两条射线的交点即为点C．
【详解】解：由题意可得：
C地的位置如图所示：
【点睛】
本题考查的是作图，掌握方位角的概念以及方位角的确定方法是解题的关键．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
23、（1）5， 9；（2）37，（其中n为整数，且）．
【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；
（2）先根据图①②③发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可．
【详解】（1）由三角形的定义得：图②有5个三角形；图③有9个三角形
故答案为：5；9；
（2）图①有1个三角形，即
图②有5个三角形，即
图③有9个三角形，即
归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）
当时，即第10个图形，它有个三角形
故答案为：37；（其中n为整数，且）．
【点睛】
本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键．