2025-2026学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家.如今，负数在日常生活中得到了十分广泛的应用.例如，零上1℃记作+1℃，那么，零下2℃记作（ ）
A. -2℃B. 2℃C. -3℃D. 3℃
2.-5的绝对值是（ ）
A. 5B. -5C. D. -
3.下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
A. a+b人B. 1aC. a÷5D.
4.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京盛大举行.受阅官兵英姿飒爽、气势如虹，向世界展现了新时代中国军队的强大力量和崇高形象，据悉，正式参与受阅的官兵约12000名，将12000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.12×106B. 1.2×105C. 1.2×104D. 12×103
5.将-（-5）+（+6）+（-3）-（+2）写成省略加号后的形式是（ ）
A. 5+6-3-2B. -5+6-3-2C. 5+6+3-2D. -5+6-3+2
6.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. -（-4）与-22B. -3与-|-3|C. （-3）2与32D. -23与32
7.下列计算正确的是（ ）
A. （-4）×（-9）=-36B. （-3）2+9=0
C. 23-22=2D. -23÷（-2）=4
8.在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A. 5x2y和-7x2yB. m2n和2mn2C. -3和99D. -abc和9abc
9.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-b＞a,则b的值可能是（ ）
A. -1B. 0C. -3D. 2
10.在生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形，已知在某品牌乒乓球的产品参数表中，标明球的直径是40mm±0.05mm,则下列乒乓球中合格的是（ ）
A. 38.90mmB. 39.93mmC. 40.04mmD. 40.70mm
11.下列说法中，正确的有（ ）
①正整数、负整数和零统称为有理数；②最小的负整数是-1；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④一个数的绝对值等于本身，这个数是正数.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
12.定义：在数轴上点M所表示的数是m,点M'所表示的数是，则称点M'是点M的“变换点”.已知点A2是点A1的变换点，点A3是点A2的变换点，点A4是点A3的变换点…，以此类推，若点A1所表示的数为3，则点A2025所表示的数为（ ）
A. -2B. C. D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
13.比较大小：-2______-8．
14.-的倒数是 .
15.多项式3x2y+2xy-4的次数是 .
16.数轴上将点A向右移动2个单位长度恰好到达表示1的点，则点A表示的数是 .
17.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是______．
18.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果______．
19.如图，一条数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别是-8，6，现在以C为折点，将数轴向右对折.若点A落在数轴上，且落点距离点B为2个单位长度，则点C表示的数为 .
20.如图，把四个长为b、宽为a（b＞a）的小长方形卡片，按图1和图2两种方式不重叠地放在同一个大长方形中，大长方形的长比宽大3.5，两种方式未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中两块阴影部分的周长和为C2，则C1-C2的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
（1）2+5+（-8）；
（2）.
22.(本小题8分)
化简：
（1）2x2+3（2x-x2）；
（2）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）.
23.(本小题10分)
规定一种新运算“⊗”：对于任意有理数m和n,m⊗n=mn2-mn+n如：1⊗2=1×22-1×2+2=4
（1）求3⊗（-2）的值；
（2）化简（x-1）⊗（-1）.
24.(本小题10分)
学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出52册，就记作+2册；如果某天借出40册，记作-10册.上星期图书馆借出图书记录如下：
（1）星期四借出图书______册；
（2）借出最多的一天比借出最少的一天多多少册？
（3）求这5天平均每天借出图书多少册？
25.(本小题10分)
（1）已知|x-3|+（y+2）2=0，求（-y）x的值；
（2）已知|a|=3，b2=1，且a＜0，求a+b的值.
26.(本小题10分)
学校运动会即将到来，七年级（1）班需要统一购买一批运动服和运动袜，已知运动服每套80元，运动袜每双10元，商家提供以下两种优惠方案：
方案一；买一套运动服，送一双运动袜；
方案二：运动服和运动袜都按总价的90%付款.
该班计划购买运动服20套，运动袜x双（x＞20且为整数）.
（1）若该班按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该班按方案二购买，需付款______元.（用含x的代数式表示）.
（2）当x=30时，通过计算说明选择哪种方案更合算.
27.(本小题12分)
求代数式5（x-2y）-3（x-2y）+8（x-2y）-4（x-2y）的值，其中，，某学习小组在合作探究时采用如下的方法，解答如下：当，时，
所以原式=仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b=3，求2a+2b+2021的值；
（2）已知当x=2时，代数式ax3+bx+4的值是10，求当x=-2时，求代数式ax3+bx-6的值；
（3）如图所示，将边长为6的小正方形ABFG和边长为a的大正方形BCDE放在同一水平面上（a＞6），学习小组在用代数式表示不同图形面积时，发现不同图形面积之间都存在数量关系，若已知△COD的面积与△BOF的面积之差为8，请你尝试求图中阴影部分的面积.
28.(本小题14分)
材料一：我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离.这个结论可以推广为：MN=|m-n|的几何意义是：在数轴上数m,n对应点M，N之间的距离，例如在数轴上点A表示数1，点B表示数-3，则AB=|1-（-3）|=|4|=4.
材料二：在数轴上，对于点P与线段MN的距离，我们给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段MN上一点Q，如果PQ有最小值，那么称这个最小值为点P与线段MN的距离.显然，若点P落在线段MN上（含端点），则点P与线段MN的距离为0.
【简单应用】
（1）数轴上表示2和5的两点距离为______；
（2）数轴上点M，N，P分别表示数-1，2，4，则若点P与线段MN的距离为______；
（3）数轴上点M，N，P分别表示数-1，2，x,若点P与线段MN的距离为2，则x= ______.
【关联应用】
（1）代数式|x-1|+|x+4|的最小值为______；
（2）若代数式（|x-2|+|x-6|）•（|y+2|+|y-1|）•（|z+5|+|z+6|）的值为12，求xyz的最大值.
【实际应用】
如图，某工厂自动化直线型流水线上设有4个工位A，B，C，D和一个中控中心O，A，B分别位于中控中心O点左侧8米，左侧3米，C，D分别位于中控中心O右侧2米，右侧5米，工位A，C分别需要2个机器人同时操作，工位B，D只需要1个机器人操作，现要在直线型流水线上设置一个长度为2米的可移动的物料区MN，供6个机器人取用，要求6个机器人到物料区MN的距离之和最小，请直接写出距离之和最小值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】＞
14.【答案】-3
15.【答案】3
16.【答案】-1
17.【答案】-20
18.【答案】16
19.【答案】0或-2
20.【答案】7
21.【答案】（1）-1 （2）-27
22.【答案】解：（1）2x2+3（2x-x2）
=2x2+6x-3x2
=-x2+6x；
（2）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）
=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b
=3a2b-ab2．
23.【答案】（1）16 （2）2x-3
24.【答案】47 （2）15 （3）51
25.【答案】（1）8 （2）-2或-4
26.【答案】（10x+1400）;（9x+1440） 方案一更合算，当x=30时，
方案二付款：9×30+1440=1710（元），
方案一付款：10×30+1400=1700（元），
∵1700＜1710，
∴选择方案一更合算
27.【答案】（1）2027 （2）-12 （3）26
28.【答案】3； 2； -3或4；
[关联应用] 5； 72；
[实际应用]22 星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+7
+4
+5
-3
-8