2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
2.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载.如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作（ ）
A. -8B. 3C. 13D. -3
3.下列各数中，是负数的是（ ）
A. -（-4）B. |-5|C. -42D. （-5）2
4.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5abB. 5a2-2b2=3
C. 7a+a=7a2D. -3（x2-1）=-3x2+3
5.代数式（上面“5”的个数是x个，下面“3”的个数是y个）计算结果是（ ）
A. B. C. D.
6.a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A. a+b＜0B. ab＞0
C. b-a＜0D. （a+1）（b-1）＞0
7.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别是E、F、G、H，且点E与点G表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数对应的点是（ ）
A. 点HB. 点GC. 点FD. 点E
8.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（ ）个基础图形组成．
A. 3n-1B. 3n+1C. 4n-1D. 4n
9.已知0＜m＜1，则四个数，-m,|m|，-m2的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
10.a是不为2的有理数，我们把称为a的“伴随数”，如3的“伴随数”是，-2的“伴随数”是，已知a1=4，a2是a1的“伴随数”，a3是a2的“伴随数”，a4是a3的“伴随数”，…，以此类推，则a2025等于（ ）
A. 4B. C. D. -1
二、填空题：本题共7小题，共28分。
11.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为 .
12.已知单项式-2x3y2与单项式mx3yn+1的和是4x3y2，则m-n= .
13.若（a-2）2+|b-1|=0，则（b-a）2025= .
14.要使多项式2x2-2（7+3x-2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m-2的值是 .
15.已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a-b= .
16.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为 .
17.我国现行的二代身份证号码是18个数字（第18位可能由字母X表示），它是由（从左至右）前17位数字本体码和最后1位校验码组成的.
小睿同学通过查阅资料发现：身份证前6位为行政区划代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码.第18位校验码由前17位数字根据一定规则计算得出.为了方便表示，现将身份证的18位数字（从左至右）依次记为：a1，a2，…，a17，a18，其中ai（i=1，2，3，…，18）表示（从左至右）第1位上的数字.计算校验码a18的规则是：
步骤1.将每一位数字本体码分别乘一个指定的数，之后将乘积相加，求得S.具体公式为：
S=7a1+9a2+10a3+5a4+8a5+4a6+2a7+a8+6a9+3a10+7a11+9a12+10a13+5a14+8a15+4a16+2a17；
步骤2.将S除以11所得的余数为Y；
步骤3.查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）
小春同学决定用自己的身份证号码验证一下，他的身份证前17位数字本体码是：
11010820101008324（如下表），请按照校验码计算规则完成下列问题：
（1）小容同学的身份证号码对应的S= ，Y= ；
（2）小容同学的身份证号码中校验码a18是 ；
（3）小春同学无意间获知了小方同学身份证号码的一部分，如下：
他想要在小方同学生日时给他惊喜，于是他通过上述规则推算出小方同学的生日是：2011年3月 日.
三、计算题：本大题共1小题，共4分。
18.先化简，再求值：，其中a=-2，b=3．
四、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
（1）3+（-23）+23-（-9）；
（2）（-1）2022×2+（-2）3÷4；
（3）（-3）2-[（-4）2+（-5）×2]；
（4）.
20.(本小题6分)
化简：
（1）7m2+2m-2m2-3m；
（2）5（3x2y-xy2）-3（xy2+3x2y-2）.
21.(本小题5分)
已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“A+B”时，误将“A+B”看成了“A-B”，求得的结果为12x2-6x+7.
（1）求多项式A；
（2）求出A+B的正确结果.
22.(本小题5分)
如图，一个直角三角尺的两直角边分别为a、b,内部圆孔的半径为r.
（1）用含a、b、r的代数式表示阴影部分面积S.（结果保留π）
（2）当a=6，b=8，r=2时，计算阴影部分的面积S.（π取3.14）
23.(本小题6分)
小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续使用了7天，每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km.
（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；
（2）已知该款汽车当剩余电量不足续航的15%时，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明小明家的汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
24.(本小题6分)
观察下列等式：
第1个等式：12=13；
第2个等式：（1+2）2=13+23；
第3个等式：（1+2+3）2=13+23+33；
第4个等式：（1+2+3+4）2=13+23+33+43；
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：______；
（2）计算：13+23+33+43+…+103=______；
（3）利用你发现的规律计算63+73+83+93+103值.
25.(本小题8分)
阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
（1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的结果是______；
（2）若x-y=-1，则7（x-y）2-（x-y）+2（x-y）2-4（x-y）+10=______；
（3）已知m+n=-2，mn=-4，求2（mn-3m）-3（2n-mn）的值；
（4）已知a2+2ab=-5，ab-2b2=-3，则2a2+ab+6b2=______.
26.(本小题10分)
关于x的算式，当x取任意一组相反数m与-m时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如算式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”.
（1）以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上）
①|x|+1；②x3+x；③2x2+4.
（2）当x=2时，-x3+x+1=______，当x=-2时，-x3+x+1=______；
（3）当x=m（m为常数）时，x2+|x|+2=7，则当x=-m时，2x2+2|x|-1=______；
（4）若x=2时，代数式ax3+bx+10的值为19，当x=-2时，求代数式ax3+bx+3的值.
（5）对于整式x5-x3+x2+x+1，当x分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和为______.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】1.75×108
12.【答案】5
13.【答案】-1
14.【答案】-8
15.【答案】-5或-1
16.【答案】-3或-6
17.【答案】150
7
5
4

18.【答案】解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab，
当a=-2，b=3时，原式=-6．
19.【答案】12；
0；
3；
-15
20.【答案】5m2-m；
6 x2y-8xy2+6．
21.【答案】解：（1）因为A-B=12x2-6x+7，B=5x2+3x-4，
所以A=12x2-6x+7+B
=12x2-6x+7+5x2+3x-4，
=17x2-3x+3；
（2）因为A=17x2-3x+3，B=5x2+3x-4，
所以A+B
=17x2-3x+3+5x2+3x-4
=22x2-1．
22.【答案】ab-πr2；
24-4π
23.【答案】+5；-6；
行车电脑会不会发出充电提示，
理由：由题意得：-6+2+5+（-3）+8+（-6）+7=7（km），
∴40×7+7=287（km），
∴350×（1-15%）
=350×0.85
=297.5（km），
∵297.5km＞287km，
∴行车电脑会不会发出充电提示
24.【答案】（1+2+3+4+5）2=13+23+33+43+53；
3025；
2800
25.【答案】-（a-b）2．
24．
-8．
-1
26.【答案】偶代数式有①③，奇代数式有②；
当x=2时，值为-5；当x=-2时，值为7；
9；
-6；
69 余数Y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
校验码a18
1
0
X
9
8
7
6
5
4
3
2
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
ai
1
1
0
1
0
8
2
0
1
0
1
0
0
8
3
2
4
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ai
1
1
0
1
0
2
0
1
1
0
2
0
5
1
2
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
-6
+2
■
-3
+8
●
+7