江苏省宿迁市泗洪县2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省宿迁市泗洪县2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列有理数中，比0小的数是（ ）
A.B.1C.2D.3
2.下列各数中，与互为倒数的是（ ）
A.B.C.D.2
3.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
4.若a与5互为相反数，则的值为（ ）
A.6B.4C.D.
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.单项式的系数是B.单项式的次数为
C.多项式是二次三项式D.多项式的常数项是7
6.下列说法不正确的是（ ）
A.0的绝对值是0B.整数和分数统称为有理数
C.0既不是正数，也不是负数D.1是绝对值最小的正数
7.某商户去批发市场购买了单价为m元甲糖果20斤和单价为n元的乙糖果10斤，然后将两种糖果混合，以单价元全部卖出，若，则关于该商户的盈亏情况，判断正确的是（ ）
A.赔了B.赚了
C.不赔不赚D.无法确定
8.密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．现有破译规则如下：顺时针将依次排成圈，密文中的a用于破译，b是需要破译的次数，当a是奇数时，顺时针数3位得明文；当a是偶数时，逆时针数5位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b次得到最终明文．例如：密文，第一次破译得6，再对6进行破译得1，则破译两次后的最终明文是1．现有密文，则对应的最终明文是（ ）
A.7B.5C.2D.0
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.在东西走向的马路上，若把向东走记为，则向西走应记作________．
10.用代数式表示“比x的两倍少1”__________．
11.A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是______．
12.将306000用科学记数法表示为______．
13.在数轴上与原点的距离不大于4的所有整数点表示的数的和是______．
14.若，则___________．
15.若与的和为单项式，那么的值为______．
16.已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为______．
17.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的有______（填序号）．
18.已知，则______．
三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）
19.计算：
（1）；
（2）．
20化简：
（1）；
（2）．
21.在数轴上画出表示，，，0，的点，并按从小到大的顺序，用“”把这些数连接起来．
22.已知，求代数式的值．
四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）
23.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作；如果某天借出40册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下：
小明统计时不小心把星期四的数据滴上墨水了，请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）上星期三借出图书多少册？
（2）上星期二比上星期三少借出图书多少册？
（3）上星期五比上星期四多借出图书15册，被污染的数据是多少？
（4）上星期图书馆一共借出图书多少册？
24.已知，．
（1）求B：（用含x，y的代数式表示）
（2）试说明：无论x取何值，恒成立．
25.我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”，它是中国重要的文化遗产．图1“洛书”中用实心点或空心点的个数表示数字．观察图1中的每一组点所对应的数字，回答下列问题：
（1）根据“洛书”，图2中______，______；
（2）根据图2所填数字，我们不难发现：方格中每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等．若图3符合“洛书”的规律，每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等，求c的值．
26.课堂上，老师出了一道计算题：，小明和小丽同学解法如下：
（1）小明和小丽的解法中，正确的是______的解法（填“小明”或“小丽”）；
（2）请你运用上述正确的方法计算：．
五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）
27.魔术师说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果是2．”
（1）如果设魔术师任意想的那个数为x，请你帮助魔术师说明上述结论的正确性；
（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．试解决下列“无关”类问题：
①多项式的值（ ）；
A．仅与x的大小无关B．仅与y的大小无关
C．与x、y的大小都无关D．与x、y的大小都有关
②三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙．已知正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c．设图1中阴影部分周长为m，图2阴影部分周长之和为n，试判断的值是否与正方形A、B、C的边长有关，若有关，请说明理由；若无关，求出的值．
28.定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为，0，2，满足，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示（表示点A与点B之间的距离，如）．
（1）点B______点M，N的“倍分点”（填“是”或“不是”）；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，且点D在点M的左侧，则点D对应的数是______；
（3）若数轴上点N是点P、M的“倍分点”，求点P在数轴上表示的数．
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
记录数值
小明的解法：
原式．
小丽的解法：原式的倒数为：．
所以原式．