2026届普洱市重点中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届普洱市重点中学数学七上期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列属于一元一次方程的是，的绝对值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
2．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（ ）
A．6场B．31场C．32场D．35场
3．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲比乙大B．甲比乙小
C．甲和乙一样大D．甲和乙无法比较
4．下列结论正确的是（ ）
A．c>a>bB．>
C．|a|0
5．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．下列属于一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）
A．10B．9C．7D．5
8．的绝对值为（ ）
A．7B．C．D．
9．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
10．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )
A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是________．
12．已知和是同类项，则m＋n的值是__．
13．数轴上、两点之间的距离为，若点表示的数为，则点表示的数为__________．
14．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
15．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．
16．的倒数是 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价 的90%付款．现某客户要购买西服20套，领带条（）
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)
(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)
(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
18．（8分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
19．（8分）先化简，再求值：，其中；
20．（8分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．
21．（8分）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：
（1）求两点刚好重合时的值；
（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；
（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离．
22．（10分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．
（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳__________元水费：
（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为__________立方米；
（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）
23．（10分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：
……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
（1）探索新知：
①第个图形需要_________枚棋子；②第个图形需要__________枚棋子．
（2）思维拓展：
小明说：“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．
24．（12分）如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），
OD平∠BOC，OE平∠AOD．
（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；
（2）请根据∠BOC＝α，求出∠BOE的度数（用含α的表示）.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：3 439 000=3.439×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【解析】设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）=70，
解得x=1．
答：这个队今年胜的场次是1场．
故选C
3、A
【解析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．
【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，
由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，
所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4、B
【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．
【详解】解：由图可知
∴，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误
故选B．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．
5、B
【解析】试题分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．
解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，
故选B．
考点：简单组合体的三视图．
6、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.
【详解】A. ，是一元一次方程，正确；
B. ，是二元一次方程，故错误；
C. ，是分式方程，故错误；
D. ，是一元二次方程，故错误；
故选A.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.
7、C
【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．
【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，
所以4+3=7，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8、A
【解析】试题分析：的绝对值等于7，故选A．
考点：绝对值．
9、B
【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．
【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m15时，为（10+）立方米．
【分析】（1）12月用水量为8立方米，不超过10立方米，用8×1.5即可；
（2）设用水量为x立方米，用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元＜22.8元，可判断用水量超过10立方米，根据分段收费的情况，列方程求解；
（3）当用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，根据水费m与15元的大小关系，求表达式．
【详解】解：（1）依题意，用水量为8立方米，需缴纳水费为：8×1.5=12元．
（2）设用水量为x立方米，依题意，得
10×1.5+（x-10）×2=22.8，
解得x=13.9；
即用水量为13.9立方米．
（3）∵用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，
∴①m≤15时，为立方米；
②m＞15时，为立方米．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用．关键是学会分段求水费，找出用水量，水费的分段值．
23、（1）①16；②；（2）不能，见解析
【分析】（1）①观察4个图形中的变化，得到变化规律，得到第5个图形的数量；
②根据前面发现的规律即可列式表示；
（2）将第n个图形的代数式等于360，计算出n的值，判断是否符合题意.
【详解】（1）①第1个图需要棋子枚数：1+3，
第2个图需要棋子枚数：，
第3个图需要棋子枚数： ，
第4个图需要棋子枚数： ，
∴第5个图需要棋子枚数： ，
故答案为：16；
②由①得到：第n个图需要棋子枚数： ，
故答案为：；
（2）不能，
当=360时，得，
∵n为正整数，
∴不能摆出符合以上规律的图形.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，能观察图形得到图形的变化规律并列式表示是解题的关键.
24、（1）见解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.
【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠BOD的度数，然后求得∠AOD的度数，根据角平分线的定义求得∠DOE，然后根据∠BOE=∠DOE-∠BOD；
（2）与（1）解法相同．
【详解】解：（1）如图，画出图形，
∵OD是∠BOC的平线，
∴∠COD＝∠BOD＝20°，
∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，
又∵OE是∠AOD的平线，
∴∠DOE＝∠AOD＝55°，
∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；
（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，
∠AOD＝α＋90°，
∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，
则∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.
【点睛】
本题考查了角度的计算，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，理解角平分线的定义是关键．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次