2026届林芝市重点中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届林芝市重点中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在下列实数中，下列实数中是无理数的是，下列说法中正确的个数为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若时的值为6，则当时的值为( )
A．-6B．0C．6D．26
2．下面计算正确的是（ ）
A．﹣32＝9B．﹣5+3＝﹣8C．（﹣2）3＝﹣8D．3a+2b＝5ab
3．下列运算中正确 的是（ ）
A．（-5）-（-3）=-8B．-（-3）2=-6C．3a2b-3ab2=0D．5a2-4a2=1a2
4．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90°B．135°C．150°D．120°
7．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列实数中是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．0
10．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．360°B．180°C．120°D．90°
12．计算：3－2×（－1）＝（ ）
A．5B．1C．－1D．6
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.
14．与它的相反数之间的整数有_______个．
15．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________．
16．如图，点在线段上，，，点，分别是、的中点，则线段的长为________
17．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）
（1）到本周日，小李结余多少?
（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?
19．（5分）计算
（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．
20．（8分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．
（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？
（2）①若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距．求、两地间的路程；
②若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_______．（用含的式子表示）
21．（10分）已知代数式是关于的一次多项式．
（1）若关于x的方程的解是，求的值；
（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．
22．（10分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．
（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；
（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？
23．（12分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，试判断线段AC与DF的关系．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.
【详解】∵代数式中关于x的指数是偶数，
∴当x=-2时的值与当x=2时的值相等，
∴时的值为6.
故选C.
【点睛】
本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.
2、C
【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．
【详解】解：A、原式＝﹣9，故本选项错误．
B、原式＝﹣2，故本选项错误．
C、原式＝﹣8，故本选项正确．
D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．
3、D
【分析】根据有理数混合运算法则和合并同类项对各项进行计算即可．
【详解】A. （-5）-（-3）=-2，错误；
B. -（-3）2=-9，错误；
C. 3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，错误；
D. 5a2-4a2=1a2，正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算和合并同类项的问题，掌握有理数混合运算法则和合并同类项是解题的关键．
4、A
【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．
【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，
解得：x=1600，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
5、A
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【详解】解：设有x辆车，则可列方程：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
6、B
【分析】根据角平分线的性质求解即可；
【详解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，
∴∠COD＝90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）
∴∠MON＝90°+45°＝135°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键．
7、B
【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
试题解析：，1．343343334…是无理数，
故选B．
考点：无理数．
8、B
【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．
考点：相反数；数轴．
9、B
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数逐项判断即得答案．
【详解】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、是无理数，故本选项符合题意；
C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的概念，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
10、B
【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．
【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；
（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；
（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；
（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；
故正确的有2个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．
11、B
【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B．
12、A
【解析】试题分析：3-2×（-1）=5
故选A
考点：有理数的四则运算
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、60°
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，4（90°-x）=180°-x，
解得：x=60，即这个角为60°．
故答案为60°．
【点睛】
此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
14、1
【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．
【详解】解：的相反数为，
与之间的整数为，，共1个，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．
15、1
【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．
【详解】由题意得5+x=2+4，
解得x=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键．
16、1
【分析】根据线段中点的定义得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC进行计算．
【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝AC＝×8＝4，
NC＝BC＝×6＝3，
∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；
故填：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
17、4
【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案．
【详解】解：设水流的速度为x千米/时，
∴4（20+x）＝6（20﹣x），
∴x＝4，
故答案为：4
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）14元；（2）1860元
【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；
（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．
【详解】（1）（元）
答：到这个周末，小李有14元的节余；
（2）（元）
62×30=1860（元）
答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．
【点睛】
本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．
19、（1）－7
（2）﹣ab2
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．
20、（1）陈平的速度是，王力的速度是；（2）①；② ．
【分析】（1）先设陈平的平均速度，再根据王力的速度比陈平的速度快得出王力的速度是，根据题意列出等量关系求解方程即可．
（2）①先设出、两地间的路程为，再根据题意列出方程求解即可．
②根据①中的等量关系，设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设陈平的速度是，则王力的速度是，
根据题意得，
解得
．
答：陈平的速度是，则王力的速度是．
（2）设、两地间的路程为，
根据题意得，
解得
答：、两地间的路程为，
（3）设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t．
根据题意得：


故答案为：
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数和列出等量关系是解决本题的关键．
21、（1）；（2）．
【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；
（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可．
【详解】因为代数式是关于的一次多项式，
所以a=0；
（1），
；
（2），
．
【点睛】
本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．
22、（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．
【分析】（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天，根据“甲、乙效率和×合作的天数＋乙的工作效率×乙单独完成的天数＝1”可列出方程，求出方程的解即可；
（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120元”，可得乙工程队单独施工的天数为天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，进而即可求得结果．
【详解】解：（1）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：
，
解得．
答：剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天．
（2）设甲队先单独施工的天数为y天，根据题意得：
解得 ．
则乙工程队单独施工的天数为：（天）．
答：甲工程队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
23、AC=DF，AC∥DF．
【分析】根据AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根据BE=CF可得BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可解题．
【详解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：
∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．
∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
支出