临沧市重点中学2026届数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份临沧市重点中学2026届数学七上期末检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列解方程过程中，变形正确的是，下列计算正确的是，3的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）
A．4，8，8B．6，12，8C．6，8，4D．5，5，4
2．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（ ）
A．200元B．300元C．320元D．360元
3．已知代数式，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
4．在、、、－4、a中单项式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( )
A．由2x-1=3得2x=3-1B．由+1=+1.2得
C．由-25x=26得x=-D．由得2x-3x=6
6．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．3x﹣2x=1D．
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A．20°B．30°C．45°D．60°
9．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（ ）
A．中B．梦C．的D．国
10．3的倒数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．
12．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________元．
13．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．
14．若和是同类项，则的值是_______
15．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．
16．计算：=_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
(1)2(x-3)=2-3(x+1)
(2)
18．（8分）如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.
（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；
（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体.
从正面看 从上面看
19．（8分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.
20．（8分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．
解：∵，（ ）
∴（ ）
∵（ ）
∴（ ）
∴（ ）
21．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；
(2)如果MN＝6cm，求AB的长．
22．（10分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．
（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？
（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
23．（10分）已知：直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，
（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；
（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．
24．（12分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案．
【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键．
2、B
【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．
【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，
解得x=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
3、B
【分析】由代数式，得出，易得的值，再整体代入原式即可.
【详解】，
，
，
.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.
4、C
【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断．
详解：所给式子中，单项式有：2πx3y、﹣4、a，共3个．
故选C．
点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键．
5、D
【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；
B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；
C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合题意；
D、由得2x﹣3x＝6，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
6、B
【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B．
7、D
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．
【详解】A．，错误；
B．原式不能合并，错误；
C．3x﹣2x=x，错误；
D．，正确．
故选D．
8、B
【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．
【详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
由作图可知MN为AB的中垂线，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，
故选B．
【点睛】
本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．
9、D
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．
【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，
∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”
故选D．
【点睛】
此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键．
10、C
【解析】根据倒数的定义可知．
解：3的倒数是．
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、15°或30°或1°
【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．
【详解】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；
②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；
③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=1°．
故答案是：15°或30°或1．
【点睛】
考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
12、1．98a
【分析】根据题意列出相关的代数式即可．
【详解】根据题意，这时一件商品的售价为
故答案为：1．98a．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键．
13、1
【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出来，代入数据计算即可．
【详解】解：∵a﹣b＝3，
∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．
故答案为：1
【点睛】
考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.
14、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n．
【详解】解：∵和是同类项，
∴m=2，1=3n-1，
解得：n=4，
∴m+n=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
15、
【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．
【详解】设，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16、
【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：=，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1） （2）
【分析】（1）先去括号，再移项和合并同类项，即可求解．
（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．
【详解】（1）
解得．
（2）
解得．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
18、（1）见解析；（2）3
【分析】(1)左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形；
(2)根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数．
【详解】解：(1)如图，
从上面看 从正面看
(2)在上面两个平面图形不变的情况下，可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上，最多还可以添加 3个小正方体．
故答案为：.
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
19、100个
【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时—1=甲用时，据此列出方程求解即可．
【详解】解：设每个人加工x个零件，可得以下方程

解得
答：每人加工的总零件数量为100个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．
【分析】根据两直线平行同旁内角互补的平行线性质进行解答．
【详解】解：∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴（等量代换）
【点睛】
本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是本题的解题关键．
21、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．
【分析】(1)根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；
(2)根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．
【详解】解：(1)∵M是线段AC的中点，
∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.
又AB＝10cm，
∴BC＝4cm.
∵N是线段BC的中点，
∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；
(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
∴NC＝BC，CM＝AC，
∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝ (BC＋AC)＝AB，
∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．
22、（1）出租车在家的东面处；（2）司机的一天营业客是100元；（3）出租车收工回家盈利了元．
【分析】（1）求出所记录数据的代数和即可解答；
（2）求出所记录数据绝对值的和，再乘以每千米的价格即可；
（3）用营业额减去耗油的钱即可求解．
【详解】解：（1）
km；
答：出租车在家的东面处．
（2）
km，
元，
答：司机的一天营业客是100元；
（3）
，
答：出租车收工回家盈利了元．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
23、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．
【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；
（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．
【详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，
∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，
∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，
∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，
∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；
（2）∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF＝∠BOF，
∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，
∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，
∴∠FOC＝∠AOE+12°，
设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，
∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，
∴x+（x+12+x）×2＝180°，
解得：x＝26°，
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．
【点睛】
本题考查对顶角的性质、邻补角的定义及角的计算，熟练掌握互为邻补角的两个角的和等于180°是解题关键．
24、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）
【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.
试题解析：
（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；
（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；
(3) 点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）