云南省临沧市2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份云南省临沧市2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了 =，若与互为相反数，则的值为，下列各组运算结果符号不为负的有等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为( )
A．B．C．D．或
2．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．-10℃C．20℃D．-20℃
3． =( )
A．1B．2C．3D．4
4．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟
5．运用等式的性质进行变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则D．若，则
6．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．－bB．C．－8D．8
7．下列各组运算结果符号不为负的有（ ）
A．（+ ）+（﹣ ）；B．（﹣）﹣（﹣ ）；C．﹣4×0；D．2×（﹣3）
8．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）
A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×102
9．若的算术平方根有意义，则的取值范围是（ ）
A．一切数B．正数C．非负数D．非零数
10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．
C．D．
11．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（ ）．
A．B．
C．D．
12．若，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．-5的相反数是 _______
14．如图所示的图形是按一定规律排列的．
则第个图形中的个数为__________．
15．已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=______．
16．若和是同类项，则=______．
17．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知是平角，平分，平分，．
（1）求的度数；
（2）分别求和的度数．
19．（5分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．
20．（8分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内．
(1)若OE平分∠BOC，则∠DOE等于多少度？
(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC是多少度?
21．（10分）计算：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ；
（2）；
（3）；
（4）．
22．（10分）关于x的方程与的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．
23．（12分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝x﹣3
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，
∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，
∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；
（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，
∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．
∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点．
2、B
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
3、B
【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.
【详解】解：根据题意可得：
，
故答案为：B.
【点睛】
本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.
4、D
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.
【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,
10.8+0.3x=16.5+0.3y,
0.3（x-y）=5.7,
x-y=19,
故答案为D.
【点睛】
本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.
5、D
【分析】等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式依然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式依然成立，据此进行判断即可.
【详解】A：若，则 ，选项正确；
B：若，则，选项正确；
C：若，则，选项正确；
D：若，当时，则，选项错误；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、C
【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．
详解：根据题意可得：， ∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，
则，故选C．
点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．
7、C
【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可
【详解】A：（+ ）+（﹣ ）=，负数，错误；
B：（﹣）﹣（﹣ ）=，负数，错误；
C：﹣4×0=0，不是负数，正确；
D：2×（﹣3）=-6，负数，错误
【点睛】
本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键
8、A
【分析】先求一天心跳次数，再用科学记数法表示.把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜ 10)的记数法.
【详解】70×24×60=100800=1.008×105
故选A
【点睛】
本题考核知识点：科学记法. 解题关键点：理解科学记数法的意义.
9、C
【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．
【详解】有意义的条件为:x≥1．
故选C．
【点睛】
本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．
10、C
【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．
【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
11、C
【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可．
【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，
通过整理变形可得出，．
故错误的选项为：C. ．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式．
12、A
【分析】将变形为，再代入代数式，化简即可．
【详解】解：∵，
∴，代入，
=
=
=
=
=
=2026
故选A
【点睛】
本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：-1的相反数是1．
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2．
14、
【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得．
【详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1，
第二个图形中圆的个数：7=3×2+1，
第三个图形中圆的个数：10=3×3+1，
第四个图形中圆的个数：13=3×4+1，
……
∴第n个图形中圆的个数为：3n +1 ，
故答案为：．.
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
15、1
【解析】根据合并同类项法则得出m=4，1-n=2，求出即可．
【详解】解：∵单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，
∴m=4，1-n=2，
解得：n=-1，
∴m-n=4-（-1）=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及单项式，能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键．
16、16
【分析】根据同类项的定义即可求解.
【详解】∵和是同类项
∴
∴
∴
故填：16.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
17、-2c
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，
∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，
则原式=a-b-a-c+b-c=-2c．
故答案为：-2c
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）90°；（2）∠BOC是30°，∠COD是60°．
【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用平角的定义即可解答；
（2）根据以及∠BOD=90°，即可解答．
【详解】解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE
∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD
∵∠AOE是平角
∴∠AOC+∠COE=180°
∴2∠BOC+2∠COD=180°
∴∠BOC+∠COD=90°
（2）∵ ∠BOC+∠COD=90°
∴∠BOD=90°
∵∠BOC：∠COD=1：2
∴
答：∠BOC是30°，∠COD是60°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，解题的关键是理解角平分线及平角的定义，熟练掌握角度的运算问题．
19、98°
【解析】根据比例关系，∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根据及平分，表达出计算x即可．
【详解】解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD＝∠ABC＝x°．
∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．
∴x＝1．
∴∠ABC＝7x°＝98°．
【点睛】
本题考查了角的和与差，根据题意设出未知数，准确表达出角的和与差是解题的关键．
20、 (1)∠DOE=90°；(2)∠EOC =90°．
【解析】(1)根据角平分线定义和角的和差即可得到结论；
(2)设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，根据角平分线的定义得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到结论．
【详解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；
(2)∵∠BOE=∠EOC，
∴∠BOE=∠BOC，
设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB=x，
∵∠BOE=∠BOC=45°-x，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，
∴x=60°，
∴∠AOB=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠EOC=∠BOC=90°．
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系．
21、 (1) 12；(2) -3；(3) -60；(4)
【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；
(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；
(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；
(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的．
【详解】解：(1)原式=.
故答案为：.
(2)原式=
=
=.
故答案为：.
(3)原式=
=
=.
故答案为：.
(4)原式=
.
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键．
22、（1）（2）
【解析】试题分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；
（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．
解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，
依题意有：m+1+2﹣m=0，
解得：m=6；
（2）由m=6，
解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解为x=×6+1=3+1=1，…
解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣1．
考点：解一元一次方程．
23、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．
【分析】（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】解：（2）去括号，可得：2x﹣2＝x﹣2，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣2．
（2）去分母，可得：4﹣（x﹣2）＝2（x﹣2），
去括号，可得：4﹣x+2＝2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣9，
系数化为2，可得：x＝2．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.