2025-2026学年福建省泉州市永春一中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省泉州市永春一中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-6的相反数是（ ）
A. -6B. -
C. 6D. ​​​​​​​
2.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二位.“二万八千亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 0.28×1013B. 2.8×1011C. 2.8×1012D. 28×1011
3.把-7+（-5）-（-2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A. -7+5+2B. -7-5+2C. -7+5-2D. -7-5-2
4.下列计算正确的是（ ）
A. -÷2=1B. （-3）×（-15）=45
C. （-3）+（-15）=12D. （-3）+（-15）=-12
5.下列运算正确的是（ ）
A. 5m+n=5mnB. 4m-n=3C. 3m2+2m3=5m5D. -m2n+2m2n=m2n
6.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（ ）
A. 2和4B. -4和4C. -4和2D. -4和6
7.把-8表示成两个整数的积，共出现的可能性有（ ）
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
8.代数式（4m-n）2用文字语言表示为（ ）
A. m与n的4倍的差的平方B. m的4倍与n的平方的差
C. m与n的差的平方的4倍D. m的4倍与n的差的平方
9.如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）.若AB=m,则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（ ）
A. mB. C. D.
10.如M={1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合N={x，1，2}，我们说M=N.已知集合A={1，0，a}，集合B={，|a|，}，若A=B，则b-a的值是（ ）
A. -1B. 0C. 1D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.今年12月份的某一天，西安、兴平、榆林、延安四个城市的最低气温分别是2℃，0℃，-16℃，-21℃，其中气温最低的是 ℃.
12.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则3（a+b）-cd= .
13.比大小： ______；-|-1|______-（-2）．
14.若有理数m在数轴上的位置如图，化简|m-1|+|m+1|的结果为 .
15.在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则2x+y的值是 .
16.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，现有等式Am=（i,j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数）.如A3=（2，1），A11=（3，3），A17=（4，3），则A2025= .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：4+（-5）+2+（-7）.
18.(本小题9分)
计算：|-1-5|.
19.(本小题9分)
先化简，再求值：4（3a2b-ab2）-2（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=．
20.(本小题9分)
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
4，0，-（-1.5），-12024，-2.5
21.(本小题9分)
某出租车一天下午以铁西公园为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离铁西公园出发点多远？在铁西公园的什么方向？
（2）若出租车每千米的耗油量为0.05升，那么这一天下午出租车共耗油多少升？
22.(本小题9分)
某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物620元，他实际付款______元.
（2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元.（用含x的代数式表示）.
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价）
23.(本小题9分)
对于任意一个四位数m,将前两位所得两位数记为m1，后两位所得两位数记为m2，其中，这个四位数的千位数字与十位数字不能为0，记F（m）=，若F（m）能被4整除，称这样的四位数是“航天数”．
例如∵F（1248）==4，4能被4整除，∴1248是“航天数”．
又如∵F（5142）==1，1不能被4整除，∴5142不是“航天数”．
（1）判断2799，8062是否是“航天数”？并说明理由；
（2）若一个航天数m,千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同．将前两位所得两位数m1，中间插入数字c（1≤c≤9，c为整数），得新三位数n,则三位数n比m1大180，求满足条件的所有航天数．
24.(本小题9分)
（1）A、P、B、Q四点的位置在如图1所示的数轴上，规定点A与点P之间的距离表示为AP，若点A，B所表示的数a,b满足AP=1，BQ=2，则a=______，b=______；
（2）在（1）的条件下，在该数轴上，线段AP以1个单位/s的速度向正方向运动，同时线段BQ以2个单位/s的速度向负方向运动.那么这两条线段从开始运动到完全离开需要经过多少s？
（3）如图2，A、B、Q三点在以O为原点的数轴上，点P在以O为圆心，半径等于2的圆周上，且∠POB=60°，点P绕点O以10/s的速度顺时针旋转了180°时停止运动；同时点Q沿数轴负方向以2个单位/s的速度运动，当Q到达B点时马上以20°/s的速度绕点O逆时针旋转（当P停止运动，Q也停止），问：点P、Q开始运动后，在什么时刻，线段OP、OQ在同一直线上？
25.(本小题14分)
如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,且（a+5）2+|b-16|=0.
（1）填空：a=______，b=______；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC=2BC，求出点C表示的数；
（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度向左运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在点A与原点之间，且存在正整数k,使得BD-k•AD=n（n为正整数且是一个定值），求k和m的值.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】-21
12.【答案】-1
13.【答案】＜ ＜
14.【答案】2
15.【答案】27
16.【答案】（45，23）
17.【答案】-6．
18.【答案】-3．
19.【答案】解：原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b
=12a2b-6a2b-4ab2+2ab2
=6a2b-2ab2，
当a=-1，b=时，
原式=6×1×-2×（-1）×
=3+
=．
20.【答案】解：-（-1.5）=1.5，-12024=-1，
把各数表示在数轴上如下：

由数轴得：-2.5＜-12024＜0＜-（-1.5）＜4．
21.【答案】将最后一名乘客送到目的地，出租车离铁西公园出发点6km，在铁西公园的西边；
这一天下午出租车共耗油2.2升
22.【答案】546；
0.9 x，（0.8x+50）；
（0.1a+730）元．
23.【答案】解：（1）2799是“航天数”，8062不是“航天数”，理由：
∵F（2799）==8，8能被4整除，
∴2799是“航天数”；
∵F（8062）==2，2不能被4整除，
∴8062不是“航天数”．
（2）设这个航天数m的千位数字与个位数字为a,百位数字与十位数字为b,
则m=1000a+100b+10b+a.
∴F（m）===|a-b|能被4整除．
∴|a-b|=4或|a-b|=8或|a-b|=0．
∵m1=10a+b,
∴n=100a+10c+b.
∵三位数n比m1大180，
∴100a+10c+b-（10a+b）=180．
∴9a+c=18．
∵1≤c≤9，c为整数，1≤a≤9，a为整数，
∴a=1，c=9．
∵1≤b≤9，b为整数，
∴b=1或5或9．
∴满足条件的航天数为：1111或1551或1991．
24.【答案】-4，6；
4 s；
或或
25.【答案】-5，16；
点C表示的数为9或37；
当k=1时，；当k=2时，；当k=3时， 一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠