小学西师大版（2024）第三单元 长方体 正方体长方体、正方体的表面积教学设计

这是一份小学西师大版（2024）第三单元 长方体 正方体长方体、正方体的表面积教学设计，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】 西师版五年级下册第42页例1。
【教学目标】
1.通过观察思考及动手操作掌握物体表面积的意义。
2.结合具体情景，能探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3.培养学生动手操作、归纳概括的能力和初步的空间观念。
【教学重点】 长方体、正方体表面积的计算方法。
【教学难点】 确定长方体一个面的长和宽。
【教具准备】 长方体纸盒，水彩笔、多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
师：同学们，现在世界各国都在倡导环保、节约、低碳生活，以此来保护我们的地球母亲，而低碳环保，节约资源需要从我做起，从生活中的小事做起。那么，我们班的小朋友想做一个旧物回收箱，把我们日常生活中的废旧物品进行回收再利用，不过有一个问题一直困扰着他们，他们想寻求大家的帮助，这个问题就是：怎样才能知道做一个旧物回收箱需要多少纸板呢？这也就是我们今天要共同探讨的新知识：长方体和正方体的表面积。
（设计意图：通过对节约资源、低碳环保、旧物利用的讲解既给孩子们传达了要保护地球、绿色生活这一环境德育教育，同时通过思考制作回收箱需要多少纸板引入了课题，开始今天的学习。）
二、观察想象，建构表面积的概念
1.PPT出示教材42页的三个立体图形，思考每个图形是由几个面组成的？每个面是什么形状？
（师讲解第三个图形叫做三棱柱，由5个面组成，上下两个面是三角形，其余三个面是长方形。）
2.师：把长方体盒子相对的两个面涂上相同的颜色，再沿着它的某些棱剪开后展开。想象一下：展开后的平面图形会是什么样子呢？（学生完成后，展示长方体展开图）
（设计意图：通过操作引导学生观察、发现长方体的展开图是6个长方形的面，且长方体是由6个长方形的面围成的立体图形。让学生更直观、具体地感受表面积的意义。）
小结：一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积就是6个面的面积之和。
师：那正方体的表面积要算几个面呢？
生1：正方体是由6个正方形围成的，所以正方形的表面积也是6个面的面积之和。
3.认识长方体的展开图。观察长方体展开图，回答下面的问题：
（1）哪些面的面积是相等的？
生2：上面的面积=下面的面积，前面的面积=后面的面积，左面的面积=右面的面积。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
后
前
生3：上面的长=长方体的（长），上面的宽=长方体的（宽）。
前面的长=长方体的（长），前面的宽=长方体的（高）。
右面的长=长方体的（宽），右面的宽=长方体的（高）。
（设计意图：通过对图形的观察、归纳，再次感知立体图形是由平面图形围成的。最后通过对比观察长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的联系，来突破这节课学习的难点。）
三、自主探索，求长方体的表面积
1.PPT展示教材42页例题1，并提问：要做这样的长方体纸盒，要多少平方厘米的纸板？这道题实际上是求什么？
生4：这道题求的是长方体纸盒的表面积。
2.师：长方体纸盒的表面积怎么求呢？请同学们自主尝试。请你结合表面积的含义和长方体面的特征想一想，怎样计算这个长方体的表面积比较简便？
生5：因为长方体相对的面相等！所以只需算三个面。
追问：那每一个面的长和宽你知道是多少吗？仔细观察并填空。
上面的长＝（8cm），上面的宽＝（5cm）
前面的长＝（8cm），前面的宽＝（4cm）
右面的长＝（5cm），右面的宽＝（4cm）
3.每个面的长和宽已经知道了，解题思路也清楚了，请把这道题的答案写在草稿本上吧！
生6：长方体的表面积=上面的面积×2＋前面的面积×2＋右面的面积×2
列式为：8×5×2＋8×4×2＋5×4×2＝184（cm²）
答：需要184cm²的纸板。
追问：你能总结公式吗？
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
4.再仔细思考一下还有没有其他算法可以求长方体的表面积呢？
生7：我是先算上面＋前面＋右面的面积之和再乘以2。
追问：为什么这么算呢？
答：因为长方体相对的两个面相等，所以6个面可以分为3组，先把每组中一个面的面积相加再乘以2就行。即长方体的表面积=（上面的面积+前面的面积+右面的面积）×2
列式为：（8×5＋8×4＋5×4）×2＝184（cm²）
答：需要184cm²的纸板。
追问：能根据算式总结公式吗？
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
5.仔细观察这两种算法，你发现了什么？
生8：方法2是方法1的简便运算！
（设计意图：学生已经掌握了表面积的相关知识，所以老师引导学生求出每个面的长和宽，突破这节课的难点。然后让学生独立完成对长方体表面积计算公式的推导、总结。理解算法和公式之间的关系，为后面探讨正方体表面积计算公式做铺垫。）
四、自主学习，探索正方体的表面积
1. PPT展示42页教科书的试一试，长方体表面积的算法大家掌握了，那正方体的表面积能自己算一算吗？想一想：求的是几个面？正方体面的特征是什么？
生9：正方体每个面都相等，所以只需要算一个面的面积即可。
2.独立解决，请同学起来说思路并归纳算法。
生10：因为要算一个面的面积再乘以6所以列式为：2×2×6＝24（cm²）
答：这个正方体的表面积为24cm²。
追问：同样的能根据算式总结正方体表面积的计算公式吗？
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（设计意图：通过前面对长方体表面积的学习，学生已经积累了一定的学习经验，通过知识的迁移就可以轻松推导出正方体表面积的计算公式。）
五、畅谈收获，总结回顾
师：那通过这节课的探索学习，我们知道了什么叫做表面积，还学会了如何推导长方体和正方体表面积的计算公式，请同学们完成课后作业，检测自己是否掌握了本堂课的知识。
【课后作业】 完成教科书44页1、2、3题。
【板书设计】
长方体、正方体表面积的认识
例题1：
表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6