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小学数学西师大版五年级下册长方体、正方体的表面积教案
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这是一份小学数学西师大版五年级下册长方体、正方体的表面积教案，共21页。
课题
长方体与正方体的认识（一）
第 1 课时 共 14 课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。
4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点
经历长方体和正方体特镇征的探究，借助于实物的直观的摸一摸认一认，剪一剪，展一展的操作实践，进而获得对二者形体特征的全面认识。
教学难点
辨识开展各面的原有位置（长、宽）
教法学法
合作探究
教学媒体
小黑板、长方体正方体
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：教科书第38-39页的例1、例2的活动1、课堂活动第1题和练习十二的第1，2题
自主
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（打开主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？
生：广告箱。
生：雕像座子
师：能说说它们是什么形状吗？
生：有长方体也有正方体。
师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？
生1：注满这个水池需要多少水？
生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？
生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？……
师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？
师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)
巡视，引导
自由讨论
语言表达
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1摸一摸，认一认
2探索特征
师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？
学生观察汇报：
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。
正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
师：长方体、正方体的面有什么特征吗？
生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。
在长方体中，像这样相等的面有几组呢？
生：3组。
师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢
生成性问题（课中或课后填写）：
师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。
师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）
师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢
师：你能指出长方体、正方体的面吗？
生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。
生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。
合作探究
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）
师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？
师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。
出示棱的名称，同桌相互指一指。
课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。
师：再想想：正方体的棱有什么特征？
师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。
师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。
（板书长方体、正方体的关系）
（板书长方体、正方体的关系）
（边说边比划）
同桌相互指一指
创新
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？
（课堂练习：
课堂活动第1题和练习九的第1，2题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园
板
书
长方体和正方体
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。
正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
长方体是立体图形。
正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。
年级 五 学科 数学 总第23 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
从不同角度观察物体
第 2课时 共 14 课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。 根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。 2、能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。 3、通过拼摆活动培养学生的空间想象能力和推理能力
教学重点
会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状
教学难点
能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体
教法学法
合作探究
教学媒体
小黑板、长方体正方体
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：教科书第39页的例3的活动1、课堂活动第1题和练习十二的第1，2题
自主
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
谈话导入
（课件出示积木图片）同学们，大家喜欢搭积木吗？你们看，只要我们发挥自己的想象力，就能用积木搭出各种各样的图形。今天我们也一起来搭一搭。（板书：观察物体）
巡视，引导
自由讨论
语言表达
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预探索新知
1、出示例1：按要求摆一摆。
解决问题（1）：用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是
的图形。
（1） 学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。
（2） 指名汇报并演示，学生可能会提供以下三种摆法：
解决问题（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？
（1）学生动手拼摆，在小组中交流摆法。
（2）指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合理，教师都给予肯定。
提问：通过拼摆，你有什么发现？
通过交流，引导学生体会到：虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。
指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合理，教师都给予肯定。
（板书从不同角度观察物体）
学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。
合作探究
质
疑
升
华
预设重难点内容：
动手操作，让学生根据例题提供的从正面看、左面看、上面看的图形
摆出相应的立体图形，与同桌交流摆法。
教师巡视，指名汇报并演示，学生可能会呈现多种图形。 提问：通过刚才的拼摆你有发现了什么？
通过交流，引导学生体会到：一旦确定了从正面看、从左面看、从上面看的图形，这个立体图形的形状也就确定了，也就是说本题只有一种摆法。
指通过交流，引导学生体会到：虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。
创新
反
思
应
用
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.第1题：先让学生独立做出判断，再组织交流。
2. 第2题：先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法。通过交流，引导学生体会第（1）题中有多种不同的摆法，第（2）题是不能确定5个小正方体怎么样摆的
板
书
观察物体
根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 24节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体和正方体的表面积（一）
第 3课时 共 14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。
2能计算长方体和正方体各个面的面积。
3在动手操作中理解表面积的含义。
4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念
教学重点
让学生经历表面积计算方法的探究，掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路，能正确的选择合适的方法进行问题解决
教学难点
掌握面积计算的多种思路分析。
教法学法
合作、讨论、探究
教学媒体
长方体和正方体模型、三棱柱模型、纸盒、小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：教科书第42页剪一剪的活动1，第43页练习十第1题
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
一、长方体和正方体表面的意义
1、我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。
2、它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？
请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。
二、剪一剪，看一看
为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？
三、长方体和正方体表面积的意义
1、通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
2、长方体或正方体的表面积指什么呢？
生成性问题（课中或课后填写）：
出示长方体和正方体模型
三棱柱模型
板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积
板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
观察
学生动手操作，介绍物体表面
2、就是它的6个面的总面积
培养语言表达能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1实际操作
练习十第1题。
2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。（）
(2)正方体6个面的面积一定相等。（）
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
教师个别辅导。
学生独立完成
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
课堂练习：
拓展练习（课末、课外）
板
书
长方体与正方体的表面积（一）
一个物体所有面的面积之和就是它的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 25节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体、正方体的表面积（二）
第 4课时 共 14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。
4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。
教学重点
教学难点
长方体、正方体表面积的计算方法
教法学法
确定长方体每一个面的长和宽
教学媒体
长方体、正方体纸盒、剪刀
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
教科书第42页例1
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
复习长方体、正方体的表面积
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
一、探索长方体表面积的计算方法
出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?
1、思考：这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?
2、 小组合作完成这个长方体表面积的计算
3、你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
板书：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧
生成性问题（课中或课后填写）：
教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法
汇报交流计算情况
1、长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
2、（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
一、探索正方体表面积的计算方法
1、通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？
出示一个正方体，让学生自主探索方法。
2、你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
（板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6）
汇报交流
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会
课堂练习：
练习十三第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。
2练习十三第3题。
拓展练习（课末、课外）
让学生独立列式计算，然后集体评析。
先独立完成，再与同桌交流自己的算法
板
书
长方体、正方体的表面积（二）
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 26 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体、正方体的表面积（三）
第 3 课时 共 14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。
3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。
教学重点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题
教法学法
探究合作
教学媒体
小黑板、袋子
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
教科书第43页的例2及相关练习
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?
师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?
师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1教学例2
让学生齐读例2
师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？
生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积
师：你是怎样计算的？
生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面
2试一试
师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸?
生成性问题（课中或课后填写）：
师：通过解决这个问题，你有什么收获？生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。
学生先试着计算，再交流汇报
先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。
汇报交流：
思辨
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
教科书第41页的课堂活动第1题
生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。
生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。
生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2
师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？
2课堂活动2
先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。
3课堂活动3
量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。
师：为什么表面积会减少呢？
先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。
汇报交流：
生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。
合作创新
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
通过这节课的学习,你有什么收获和体会
课堂练习：
练习十三第4题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园
板
书
设
计
例2
第一种：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）
第二种：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第27节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
体积与体积单位
第 6课时 共14课时
课型
讲授
执笔教师：
教学目
标
1、知道体积的概念的建立过程，理解体积的意义。2、识记常用单位，并感知其大小。能正确选择合适的体积单位进行相应数量的计量。3、理解并掌握体积单位之间的进率，能正确进行体积单位之间的换算。4、让学生主动参与体积单位的建立，理解其意义，掌握常用体积单位及进率，在了解体积大小的同时，积极引导学生找出身边的对照物，形成生活实感。5、在亲历感知、感悟中形成对学科学习的兴趣。
教学
重点
掌握体积概念，能把握体积单位的大小和识记体积单位之间的进率，会根据实际物体确定相应的体积单位。
教学
难点
体积的概念，确定相应的体积单位，体积单位间的进率容易和面积单位混淆。
教法
学法
教师演示、 学生动手操作、认真观察、理解、归纳
教学媒体
棉线、不同形状的石块、玻璃杯、水、小正方体、小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、什么叫做物体的体积？你是怎么样知道的？2、我们常用的体积单位是那些？用符号是怎么样表示的？3、你知道1平方厘米、1平方分米有多大吗？它们之间有什么关系呢？
布置，提出预习的重要问题，要求学生认真看书。
根据老师提出的问题认真看书，寻求答案。
培养学生自主学习的能力。
导入新课
我们已经学习了长方体、正方体表面积的知识，这节课我们继续来探究长方体和正方体的体积和体积单位。（教师边说边板书课题）
教师板书课题
学生读课题
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、检查预习情况：通过同学们回家预习，你知道了些什么？还有那些不明白的地方？你愿意和小组里的同学交流一下吗？2、教学过程中：（1）你还能用其他的方法感受物体的体积吗？（2）1立方厘米是怎么样确定的？由此你知道1立方分米、1立方米的确定吗？（3）用一些体积是1立方厘米的小正方体拼成几个长方体模型，看看你用了多少个小正方体？那么体积各是是对少？说出你的理由。（4）你是怎么样知道1立方厘米=1000立方分米的？（5）1立方米有多大？你想知道吗？
生成性问题（课中或课后填写）：
要求学生现在小组里进行交流，然后在全班交流。
教师在教学过程中提出这些问题并和学生共同探讨
学生交流。
动手操作、观察、不断地进行总结。
培养学生的语言表达能力、观察能力、动手操作能力、合作精神。
质
疑
升
华
预设重难点内容：1、分组实验学生亲身经历体积的概念的形成过程。2、探究所有物体的共性：都占有一定的空间。3、探究体积单位的大小，确定物体的体积单位。（1）充分让学生例举现实生活中小于或大于1立方厘米、1立方分米的物体。（2）用三块米尺在教室墙角围一个正方体，叫学生蹲或放书包，感受这个单位的大小，同时让学生例举生活中比1立方米大的物体。（4）探究立方米和立方分米之间的进率关系。以小组为单位积小组中的小正方体来堆积（不够的，有多少就堆多少）。让学生明白要堆成一个大的正方体需要1000个这样的小正方体，从而学生总结出1立方米=1立方分米。
归纳总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000.
（5）及时巩固单位间的进率关系，同时进行单位换算。
完成练习十一第六题横排前四道题。
1、教师巡查学生实验的情况，参与学生的实验过程中去。
2、教师演示，指导学生理解和归纳。
1、学生在小组里做实验。
2、学生认真观察、思考。
3、积极动手操作。
4、积极理解归纳，共同交流。
4、认真完成巩固练习。
培养学生的语言表达能力、观察能力、动手操作能力和理解归纳能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：这几课你有什么收获？有什么新的感受？还存在些什么问题需要大家来帮忙的。
课堂练习：1、练习十四第1.2题。2、教师出示题卡。（《教案、作业设计》上第一课时的练习题）
拓展练习（课末、课外）：完成《优生乐园》上关于本课知识的练习题。
1、教师引导学生总结。
2、布置作业，学生完成后及时点评。
积极发言总结。认真完成作业。
培养学生的思维能力、语言表达能力和运用知识的能力。
板
书
设
计
体积与体积单位
物体的所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
适中小学课时计划（教案）
年级 5 学科 数学 总第 28节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
容积和容积单位（二）
第7课时 共14课时
课型
讲授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、建立容积概念，探讨容积单位间的进率，理解容积的意义和容积单位之间的进率。
2、感知常用的容积单位大小，能正确选择合适的单位进行计算，熟练地进行容积单位之间的单位换算。3、在辨析中认识容积与体积之间的关系。
4、掌握立方分米和升、立方厘米和毫升的相等关系。
5、让学生参与容积概念的建立以及单位之间进率的探讨，理解容积的实际意义、容积单位确定的必要性及进率，利用实物的参照感知单位的大小。
6、通过学生参与容积与容积单位的探讨，感悟数学与生活的息息相关，进而体验应用的乐趣。
教学重点
掌握容积的意义、区别容积和体积、掌握容积单位的进率及其体积单位之间的对等关系、单位间的换算。
教学难点
正确区分容积、体积和面积
教法学法
教师演示、引导，学生动手操作、观察、理解、讨论等
教学媒体
玻璃杯、水、包装盒、课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、到市场上查看装液体的盒子，看看上面用什么单位？2、弄清楚什么是容积？都有哪些容积单位？进率各是多少？3、容积单位和哪些体积单位是相等的？4、你能完成下列的题吗
600mL=（ ）L 10L=（ ）mL 5000mL=（ ）cm3 45dm3=( )L
教师布置，提出预习要求。
学生回家按预习要求认真预习，完成留给学生的作业。
培养学生自主学习、独立思考的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）1、我们已经学习了体积和体积单位，你能说说什么是体积,常用的体积单位是哪些，进率是多少？2、看看老师手中的墨水盒上这个数字，单位是什么？再看看你们收集的盒子上有这样的数据吗？都有那些？那么mL、L究竟指的什么？今天这节课我们就来研究这两个单位吧。（板书课题）。
教师口头表述导入的问题并板书课题。
学生思考问题并积极回答，同时读课题。
培养学生的复习习惯、语言表达能力。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、昨天你们回家预习了48页到50页的内容，从两个例题中你知道了些什么？2、填空：
1m=（ ）dm 1dm=（ ）cm 1m2=（ ）dm2
25dm=（ ）m 100cm=（ ）m 1dm2=（ ）cm2
5m3=（ ）dm3 37500cm3=（ ）dm3
说说你是怎么换算的。
3、说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师提出交流的内容。
学生认真思考，独立完成后，在小组里进行交流。
培养学生的语言表达能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
一、教学例1
1、容积的含义
师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。
思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？
生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。
师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。
2、试一试
师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。
生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。
生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。
生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。
……
3、容积单位升和毫升
师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L……）
师：你知道这是什么意思吗？
让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。
师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。
师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）
师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升
问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？
板书：1L=1000mL。
二、教学例6
1、展示例6的主题图
问：冰箱的容积指什么呢？
(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。
(2)学生独立完成。
(3)抽生说一说并归纳方法。
高级单位的数×进率=低级单位的数
210×1000=210 000（mL）
答：电冰箱的容积大约合210 000mL。
2、试一试
抽2个学生板算，其余齐算。
订正时归纳一下换算的方法。
低级单位的数÷进率=高级单位的数
3、及时练习
96m3=（ ）dm3 13.2dm3=（ ）cm3
1235dm3=（ ）m3 597mL=（ ）L
教师演示、学生根据观察到的情况积极思考。
根据学生归纳出的结论及时板书。
学生根据教师提出的问题积极思考。并能够积极举手回答教师的问题。
学生独立完成。并归纳容积单位之间、容积与体积单位之间的方法。学会用方法进行练习。
发展学生的思维能力、观察能力、归纳能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？
课堂练习：1、练习十四第5题。
先独立连线，再集体评析。
2、练习十四第6题。
学生独立完成，集体订正。
拓展练习（课末、课外）完成“优生乐园”上的第二课时的内容。
简单提示、强调注意的问题，向学生提出应用方法的要求。
学生归纳自己的收获，独立完成相关的练习。
培养学生的语言能力、归纳能力、应用知识的能力。
板
书
容积和容积单位
一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的体积。
1cm3=1mL 1dm3=1L 1L=1000mL
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 29 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
体积、容积练习课
第 8 课时共 14 课时
课型
练习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。
2、培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点
独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。
教学难点
灵活运用知识解决问题
教法学法
复习旧知识，用相关的练习题进行练习巩固
教学媒体
小黑板、练习题卡
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、全班学生共做用手比划1cm3，1dm3，1m3的大小，并举例说明。
2、填空
1dm3=（ ）cm3 1m3=（ ）dm3
1L=（ ）mL 46.5m3=（ ）dm3
1350dm3=（ ）m3 2145cm3=（ ）dm3
750mL=（ ）L 76dm3=（ ）L
2L=（ ）cm3 1m3=（ ）cm3
3、试着完成教科书52页的7、8、9题。
出示预习作业
学生回家完成
培养学生独立自主学习的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
前面我们学习了体积与体积单位、容积与容积单位，为了让同学们能牢固掌握，正确区分，灵活运用计算方法来解决实际问题，能灵活进行单位之间的换算，今天这节课，我们继续练习这节知识的有关练习题。
教师谈话引入
学生回顾
培养学生的听力。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、检查预习作业。2、你能说一说做4.2L=（ ）cm3和1m3=（ ）cm3的思考过程。
3、你是怎么样做第7题的，能给同学们说说吗？
4、第8题、9题你能做吗？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师提问、并要求学生思考
学生汇报
培养学生的表达能力和独立思考的能力。
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1练习十一第7题
(1)题分析题意时，
引导学生明确花盆的容积为512mL，就说明这个花盆里可装512mL的泥土，但问题中的单位却是dm3，即：512mL=（ ）dm3
(2)题方法同(1)题：816L=（ ）mL
2练习十一第8题
先让学生认真读题，抽生说一说读题后有什么收获(了解自己每天饮水量为1100mL)，再把盛满1100mL水的瓶子拿给学生看一看(帮助学生产生感性上的认识)，在读题的过程中，你还有什么发现？(这个题有3个问题要解决)，你准备怎么去做？(逐个解答)然后让学生独立完成在练习本上。
3思考题
(1)引导学生观察并数一数有多少个？
（2）组内交流你的数法。
(3)动手操作。同桌合作：用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。
（4）说一说：这个几何体的体积是多少？
教师引导学生理解题意。
教师演示
学生积极思考，并说出解答的方法
学生动手操作、认真理解
培养学生的思维能力和语言能力、理解能力。
培养学生的动手操作能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：通过今天的练习，你还有哪些问题没有弄明白的地方？如果有的话，请提出来我们大家为你解决吧！
课堂练习：完成教科书52页7、8题。
拓展练习（课末、课外）完成“优生乐园”上第三课时的相关练习题。
教师引导学生总结、帮助学生解答学生不能解决的问题并布置作业
学生独立完成作业
培养学生的语言表达能力和独立完成作业的能力
板
书
练习课
第7题：单位要统一后才能准确地比较
第8题：512mL=（ ）dm3 816L=（ ）mL
第9题：1100mL=（ ）L 一个月按30天计算
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 30 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体和正方体的体积计算
第 9课时 共14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
教学重点
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正方体的体积。
教学难点
长方体、正方体的体积计算的推导过程。
教法学法
学生动手操作、小组合作。
教学媒体
学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、通过自学看书例1、例2，思考：长方体的体积公式是什么？是怎样推导出来的？
2、试着做一做，求体积。
一个长方体长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米。
一个正方体的棱长为5厘米。
布置任务，讲解自学方法。
学生完成预习任务。
培养学生自主学习，思考、分析能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
问题引入：你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，你能说说它们的体积吗？你是怎样想的？小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
出示一个长方体模型：要知道它的体积是多少，你有什么办法？这就是我们这节课要学习的内容。
分别出示体积是1立方厘米的正方体和一个长方体模型。
板书课题：长方体和正方体的体积计算
学生思考，积极回答。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？（见“质疑升华）
2、为什么长方体和正方体的体积公式都是底面积×高。
3、长方体和正方体的体积计算应该选择哪个公式最好？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师在教学过程中提出这些问题并和学生共同探讨
学生现在小组里进行交流，然后在全班交流。
培养学生的语言表达能力和思辨能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1探索长方体的体积计算方法
（1）4人小组合作“搭积木”。讲解活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：
每排个数 排数 层数1cm3正方体的个数体积（cm3）
长方体一
长方体二
长方体三
思考：
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？
②长方体的体积怎样计算？
每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。
（2）用实例验证规律。
刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
（3）用字母公式表示长方体的体积计算方法。求一个长方体的体积必须要具备什么条件？（长、宽、高或底面积和高）
2自学正方体的体积计算方法
求一个正方体的体积必须要具备什么条件？（棱长）
讲解活动要求，巡视指导学生小组合作。
教师抽部分学生的验证结果进行交流。
引导学生总结。
4人小组合作“搭积木”
学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体验证
学生自学后小结
培养学生小组合作精神和语言表达能力。
培养学生自主学习能力
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
说说本课学习中你的收获。
课堂练习：课堂活动
量一量、算一算（分组测量、并计算）
拓展练习（课末、课外）
练习十五第2、3题。
引导学生说。
对有难度的小组进行指导。
学生说自己的收获。
学生小组内完成。
培养学生语言表达能力和小组合作精神。
板
书
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 31 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体和正方体的体积计算练习课
第 10课时 共14课时
课型
练习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。
2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。
教学重点
掌握体积计算公式，并能灵活运用。
教学难点
能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
教法学法
实物观察法、讲练结合、小组合作法。
教学媒体
长方体、正方体模型。
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、复习怎样求长方体和正方体的底面积，完成以下题目：求底面积：一个长方体的底是8厘米，宽是6厘米、高是5厘米。一个正方体的棱长为8厘米。
2、一个长方体的底面面积为15平方厘米，高为8厘米，求体积。
布置并讲解预习要求和任务。
复习旧知，预习新知，试着完成。
自主学习能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？
2计算下面图形的体积。（单位：m）
长方体的长为12dm，宽为3dm，高为0。2dm
正方体的棱长为6m。
学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？
教师出示题目，并指导完成。
学生完成练习。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1、底面积乘高对于每个长方体或正方体都适用吗？
2、底面积的单位是什么单位？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师在教学过程中提出这些问题并和学生共同探讨
学生现在小组里进行交流，然后在全班交流。
培养学生的语言表达能力和思辨能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1观察：
长方体的体积=长×宽×高
↓
长×宽实际上是求长方体的什么？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
↓
棱长×棱长实际上是求正方体的什么？
得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。
师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？
长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高）
用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ
2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）
（1）上底（或下底）×长方体的高；
（2）左面（或右面）×长方体的长；
（3）前面（或后面）×长方体的宽。
正方体有这样的特征吗？
学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。
3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？
4基本练习。
（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？
师：像这样的阴影面我们称作横截面。
师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？
根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：
审图形→想计算公式→统一单位
（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？
教师出示长方体和正方体模型，通过问题引导启发学生。
出示长方体模型让学生指，并加以引导。
教师出示题目，提示横截面的含义，强调：注意单位的统一，并及时地引导学生总结。
学生观察，在教师的引导下进行总结。
学生在小组内观察，并作好记录。
学生在教师的提示下练习，并不断总结方法。
培养学生的语言表达能力和思辨能力
培养学生的创新能力和小组合作精神。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：说说本节课你有什么收获。
课堂练习：
练习十五第6题和思考题。
思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。
教师提示，集体交流，并及时对学生进行鼓励。
学生说收获
学生在教师的提示下做，然后集体订正。
培养学生的思辨能力。
板
书
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
底 长方体和正方体的体积=底×高
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 32节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
解决问题（一）
第 11 课时共 14 课时
课型
讲授
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。
2、能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。
3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学难点
根据实际问题能灵活选择方法进行解答。
教法学法
小组合作交流、教师点评讲解
教学媒体
小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、什么是长方体、正方体的表面积？
2、怎样计算长方体、正方体的表面积？
3、计算下面长方体和正方体的表面积。
教师出示
学生回家复习寻找答案
培养自主
学习的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）前面我们学习了长方体、正方体的表面积计算方法，今天我们就看谁能用学过的方法来解决生活中的一些问题。
教师启发谈话
学生听
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、什么是长方体、正方体的表面积？
2、怎样计算长方体、正方体的表面积？
3、计算下面长方体和正方体的表面积。
4、小组交流：关于长（正）方体的表面积与体积（容积）在生活中的应用：教师根据学生的反馈，用小黑板出示
属于表面积问题 属于体积（容积）问题
做一个纸盒的 一台冰箱占多大空间
用料-六个面
粉刷教师的四壁 一块正方体铁件重多
和顶棚-五个面 少Kg
给长方体水池抹 用排水法测不规则物
水泥-五个面 体的大小。
做一个长方体的 一个正方体油箱能装
通气管铁 汽油多少？
皮用料—四个面
4、出示例题1提问：你能计算这道题吗？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师引导、并板书
学生交流。
培养学生的思维、记忆、归纳等方面的能力。
质
疑
升
华
预设重难点内容：（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）（展示、评价、反馈）
小黑板出示例题1
思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？（小组交流）
分析：粉刷的面积——形体：长方体——四壁和顶棚
告诉的尺寸：长8m、宽6m、高3m——相关的面：上底面+四侧面（扣除门窗26m2）——按表面积计算方法处理。
1、独立解答，并在4人小组内交流你的想法？
2、指名汇报，根据学生的回答板书：
8×６＋（６×３＋８×３）×２
=４８＋（１８＋２４）×２
=48+84=132(m2)132-26
=106(m2)
教师小结：在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析
教学例题2
分析：油箱最多能装多少千克柴油？——本质就是要求油箱的容积——形体：长方体
尺寸：长9dm、宽5dm、高4.5dm。
解决问题：先求油箱的容积——再算内装柴油的质量。
1、 独立解决。
2、 汇报。
3、 板书。
教师引导学生对例题进行分析，根据学生的反馈及时板书、及时总结。
学生积极参与新课的学习，并按照教师提示的问题进行积极探讨。
培养学生的思维能力、和同学共同合作学习的能力，同时也培养学生的表达能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：今天我们学习了什么？你有哪些收获？
课堂练习：1练习十六第1题
提示：损耗的纸块面积应加上去。
2练习十六第2题
仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。
拓展练习（课末、课外）完成优生乐园上第一课时的作业。
教师提示，出示练习题，提示应该注意的地方
学生积极发言，把自己的学习收获与同学分享。独立完成各种作业。
培养学生的表达能力和归纳能力。独立学习能力
板
书
设
计
解决问题
例题1 （8*6+8*3+6*3）*2
8*6+（8*3+6*3）*2
（8*6+8*3+6*3）*2-8*6
（8*6+8*3+6*3）*2-8*6-26
8*6+（8*3+6*3）*2-26
在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析
例题2 0.82*（9*5*4.5）
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 33节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
解决问题(二)
第 12课时共 14 课时
课型
讲授
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。
2培养学生的逻辑思维能力。
教学重点
正确分析所求问题的实质，找准解决问题的关键，并能熟练地进行数学建模，使问题得到解决。
教学难点
正确分析所求问题的实质，并能熟练地进行数学建模。
教法学法
小组合作、交流、教师点评讲解
教学媒体
小黑板、泥团
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、什么是长方体、正方体的体积？
2、怎样计算长方体、正方体的体积？
3、告诉面积和长、宽或宽、高或长、高，怎样计算长方体的长、宽、高。
教师出示
学生回家复习寻找答案
培养自主
学习的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）前面我们学习了长方体、正方体的体积、容积计算方法，那么什么叫体积？什么叫容积？今天我们一起用体积和容积知识解决生活中较复杂的现实问题，
教师启发谈话
学生听
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、什么是体积、容积？
2、怎样计算长方体、正方体的体积、容器的容积呢？
3、让学生在玩中感悟：用全部的泥团昵捏成各种形体的。提问：当你变成各种形体的体积时，都保持着什么不变？（板书：材料的体积=捏成的物体的体积）。
教师：这就是我们解决许多问题的出发点。
4、告诉面积和长、宽或宽、高或长、高，怎样计算长方体的长、宽、高呢？根据学生的回答，教师板书出推导公式
生成性问题（课中或课后填写）：
教师引导、并板书
学生交流。
培养学生的思维、记忆、归纳等方面的能力。
质
疑
升
华
预设重难点内容：（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）（展示、评价、反馈）
小黑板出示例题3
读题：自己获得了哪些信息？要解决什么问题？这些信息和问题中的关键词语是什么？（从里面里，最多）
为什么要从里面量呢？最多是什么意思？
1、小组合作，探讨解题思路
（1）想：这个油箱装的柴油质量与什么有关？
（2）学生小组交流，写出解题的策略。
2、汇报讨论结果
要求这个油箱最多能装多少千克柴油，必须先算这个油箱的容积是多少？
3、独立列式解答
4、教师再加以引导。
（1）分析情景：根据刚才的汇报交流，针对例题3提问：正方体钢坯体积应该等于什么？（锻成的长方体的体积）
（2）那么原来正方体的体积怎样计算？锻成长方体的体积怎么计算？
20*20*20 25*16*高
即：20*20*20=25*16*高
（3）现在的长方体的高怎么计算呢？
高=20*20*20/（25*16）
（4）我们在解决这道题的依据是什么？还有什么疑惑呢？
6、巩固：（1）一个长方体容器内长6分米，宽5分米、深4分米装满水，如果把它全部倒入一个棱长8分米的正方体水箱里，水有多高？
7、 一块长24厘米的长方体铁皮，在四角剪去边长为3厘米的正方形，将剩下的部分焊成一个无盖的铁盒，已知盒的容积是486立方厘米，这块铁皮原来的宽是多少？
教师引导学生对例题进行分析，根据学生的反馈及时板书、及时总结。
学生积极参与新课的学习，并按照教师提示的问题进行积极探讨。
培养学生的思维能力、和同学共同合作学习的能力，同时也培养学生的表达能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：今天我们学习了什么？你有哪些收获？
课堂练习：1、课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体（正方体）的体积。
2、练习十六第4，5题第4题，怎样理解“完全淹没”与“水会下降”的实际意义。
第5题，理解“用A型车运和用B型车运碎石体积不变”。拓展练习（课末、课外）完成优生乐园上第二课时的作业。
教师提示，出示练习题，提示应该注意的地方
学生积极发言，把自己的学习收获与同学分享。独立完成各种作业。
培养学生的表达能力和归纳能力。独立学习能力
板
书
解决为题
例题3 20*20*20=400*2=8000
8000/25*16
=8000/400
=20（cm）
答：锻成的钢材高是20厘米。
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 34 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
整理与复习
第 13 课时共 14 课时
课型
复习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.经历对单元知识的整理与复习，了解本单元学习的基本状况，
2.通过复习，深化对长方体与正方体特征的认识。进行它们的表面积与体积的计算，灵活地解决实际问题。
3.在自我梳理中认识自我，在交流互动中充实与提高。
教学重点
在整理与复习中进一步深化对长方体和正方体的认识，能熟练地进行表面积和体积计算，灵活地应用解题。
教学难点
能否正确地分辨所求问题是表面积还是体积的问题。
教法学法
启发式、小组合作交流
教学媒体
小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
1.整理本单元知识点
2.P56-57（1-4）题
出示作业
独立完成
培养学生自主学习能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
让学生翻阅本单元的知识点，形成课本P61的树形图
师引导
认真听
培养思辨能力
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1.通过本单元的学习，又学会了哪些数学问题
2.学习中遇到哪些困难，怎么解决的？现在还有什么感到疑惑的，生成性问题（课中或课后填写）：
提问：巡视、指导
学生汇报交流
培养学生的语言表达能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
P62第3题：（1）单位易忽略-办法是审题时画圈提醒自己；（2）问题是属于表面积还是体积（容积），会有什么“招数”
3.P61（2）题
师引导
小组讨论交流
培养合作精神
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
1.这一章的主要内容是什么?
2.通过学习有什么新的感受?
课堂练习：
P62(1.2.3.)题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园的第一课时作业
师引导，小结
独立完成
培养理解能力
板
书
长方体、正方体，然后见课本P61的板书
错题分析
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 35 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
整理与复习（4-6）题
第14课时共 14 课时
课型
复习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.通过对长方体、正方体的表面积和体积计算的复习与练习，体验体积和表面积在生活中的应用价值，能正确地分析解答表面积和体积的实际问题，提高分析水平。
2.在独立思考与合作交流多种复习中感悟解法的多样性，在与生活实际相结合的探讨中拓宽思路。
3.学会用数学的方法认识周围的世界，在体验中增强应用意识。
教学重点
联系生活实际去分析问题，应用形体特征进行转化，使学生能熟练进行长方体和正方体的表面积与体积计算的问题解决。
教学难点
联系生活实际去复习问题，应用形体特征进行转化，使学生能熟练进行长方体和正方体的表面积和体积计算的问题解决。
教法学法
应用公式进行计算。加深巩固
教学媒体
小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
P57(4-6)
出示题目
独立完成
培养学生的 思辨能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
上节课，我们对整个单元的基本概念、公式、基本计算作了全面的梳理，下面来比一比，看谁最行。
1.制一个通风管子，要用多少铁皮?
2.粉刷教室的四壁和顶棚，粉刷面多大？
3.一个长方体水箱最多能装多少水？
引导
认真听
培养自主学习能力
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
学生能答出表面积、容积
生成性问题（课中或课后填写）：
巡视
小组合作
培养合作精神
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1.P62的第4题，注水速度200立方米/时，是什么意思？那大约需要多少时间才能达到水深1.8米？
2.独立完成第5题，
3.指导学生思考第6题。
与学生一起探讨
小组讨论
培养学生的语言表达能力
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
你最大的感受是什么？
课堂练习：
P62(4.5)题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园的第二课时作业
师小结
学生自主归纳
培养学生的归纳能力
板
书
长方体和正方体的体积的计算
练习题：
课题
长方体与正方体的认识（一）
第 1 课时 共 14 课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。
4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点
经历长方体和正方体特镇征的探究，借助于实物的直观的摸一摸认一认，剪一剪，展一展的操作实践，进而获得对二者形体特征的全面认识。
教学难点
辨识开展各面的原有位置（长、宽）
教法学法
合作探究
教学媒体
小黑板、长方体正方体
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：教科书第38-39页的例1、例2的活动1、课堂活动第1题和练习十二的第1，2题
自主
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（打开主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？
生：广告箱。
生：雕像座子
师：能说说它们是什么形状吗？
生：有长方体也有正方体。
师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？
生1：注满这个水池需要多少水？
生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？
生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？……
师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？
师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)
巡视，引导
自由讨论
语言表达
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1摸一摸，认一认
2探索特征
师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？
学生观察汇报：
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。
正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
师：长方体、正方体的面有什么特征吗？
生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。
在长方体中，像这样相等的面有几组呢？
生：3组。
师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢
生成性问题（课中或课后填写）：
师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。
师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）
师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢
师：你能指出长方体、正方体的面吗？
生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。
生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。
合作探究
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）
师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？
师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。
出示棱的名称，同桌相互指一指。
课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。
师：再想想：正方体的棱有什么特征？
师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。
师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。
（板书长方体、正方体的关系）
（板书长方体、正方体的关系）
（边说边比划）
同桌相互指一指
创新
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？
（课堂练习：
课堂活动第1题和练习九的第1，2题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园
板
书
长方体和正方体
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。
正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
长方体是立体图形。
正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。
年级 五 学科 数学 总第23 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
从不同角度观察物体
第 2课时 共 14 课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。 根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。 2、能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。 3、通过拼摆活动培养学生的空间想象能力和推理能力
教学重点
会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状
教学难点
能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体
教法学法
合作探究
教学媒体
小黑板、长方体正方体
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：教科书第39页的例3的活动1、课堂活动第1题和练习十二的第1，2题
自主
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
谈话导入
（课件出示积木图片）同学们，大家喜欢搭积木吗？你们看，只要我们发挥自己的想象力，就能用积木搭出各种各样的图形。今天我们也一起来搭一搭。（板书：观察物体）
巡视，引导
自由讨论
语言表达
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预探索新知
1、出示例1：按要求摆一摆。
解决问题（1）：用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是
的图形。
（1） 学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。
（2） 指名汇报并演示，学生可能会提供以下三种摆法：
解决问题（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？
（1）学生动手拼摆，在小组中交流摆法。
（2）指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合理，教师都给予肯定。
提问：通过拼摆，你有什么发现？
通过交流，引导学生体会到：虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。
指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合理，教师都给予肯定。
（板书从不同角度观察物体）
学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。
合作探究
质
疑
升
华
预设重难点内容：
动手操作，让学生根据例题提供的从正面看、左面看、上面看的图形
摆出相应的立体图形，与同桌交流摆法。
教师巡视，指名汇报并演示，学生可能会呈现多种图形。 提问：通过刚才的拼摆你有发现了什么？
通过交流，引导学生体会到：一旦确定了从正面看、从左面看、从上面看的图形，这个立体图形的形状也就确定了，也就是说本题只有一种摆法。
指通过交流，引导学生体会到：虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。
创新
反
思
应
用
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.第1题：先让学生独立做出判断，再组织交流。
2. 第2题：先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法。通过交流，引导学生体会第（1）题中有多种不同的摆法，第（2）题是不能确定5个小正方体怎么样摆的
板
书
观察物体
根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 24节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体和正方体的表面积（一）
第 3课时 共 14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。
2能计算长方体和正方体各个面的面积。
3在动手操作中理解表面积的含义。
4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念
教学重点
让学生经历表面积计算方法的探究，掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路，能正确的选择合适的方法进行问题解决
教学难点
掌握面积计算的多种思路分析。
教法学法
合作、讨论、探究
教学媒体
长方体和正方体模型、三棱柱模型、纸盒、小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：教科书第42页剪一剪的活动1，第43页练习十第1题
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
一、长方体和正方体表面的意义
1、我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。
2、它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？
请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。
二、剪一剪，看一看
为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？
三、长方体和正方体表面积的意义
1、通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
2、长方体或正方体的表面积指什么呢？
生成性问题（课中或课后填写）：
出示长方体和正方体模型
三棱柱模型
板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积
板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
观察
学生动手操作，介绍物体表面
2、就是它的6个面的总面积
培养语言表达能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1实际操作
练习十第1题。
2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。（）
(2)正方体6个面的面积一定相等。（）
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
教师个别辅导。
学生独立完成
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
课堂练习：
拓展练习（课末、课外）
板
书
长方体与正方体的表面积（一）
一个物体所有面的面积之和就是它的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 25节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体、正方体的表面积（二）
第 4课时 共 14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。
4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。
教学重点
教学难点
长方体、正方体表面积的计算方法
教法学法
确定长方体每一个面的长和宽
教学媒体
长方体、正方体纸盒、剪刀
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
教科书第42页例1
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
复习长方体、正方体的表面积
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
一、探索长方体表面积的计算方法
出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?
1、思考：这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?
2、 小组合作完成这个长方体表面积的计算
3、你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
板书：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧
生成性问题（课中或课后填写）：
教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法
汇报交流计算情况
1、长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
2、（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
一、探索正方体表面积的计算方法
1、通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？
出示一个正方体，让学生自主探索方法。
2、你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
（板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6）
汇报交流
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会
课堂练习：
练习十三第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。
2练习十三第3题。
拓展练习（课末、课外）
让学生独立列式计算，然后集体评析。
先独立完成，再与同桌交流自己的算法
板
书
长方体、正方体的表面积（二）
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 26 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体、正方体的表面积（三）
第 3 课时 共 14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。
3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。
教学重点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题
教法学法
探究合作
教学媒体
小黑板、袋子
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
教科书第43页的例2及相关练习
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?
师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?
师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1教学例2
让学生齐读例2
师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？
生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积
师：你是怎样计算的？
生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面
2试一试
师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸?
生成性问题（课中或课后填写）：
师：通过解决这个问题，你有什么收获？生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。
学生先试着计算，再交流汇报
先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。
汇报交流：
思辨
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
教科书第41页的课堂活动第1题
生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。
生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。
生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2
师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？
2课堂活动2
先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。
3课堂活动3
量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。
师：为什么表面积会减少呢？
先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。
汇报交流：
生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。
合作创新
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
通过这节课的学习,你有什么收获和体会
课堂练习：
练习十三第4题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园
板
书
设
计
例2
第一种：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）
第二种：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第27节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
体积与体积单位
第 6课时 共14课时
课型
讲授
执笔教师：
教学目
标
1、知道体积的概念的建立过程，理解体积的意义。2、识记常用单位，并感知其大小。能正确选择合适的体积单位进行相应数量的计量。3、理解并掌握体积单位之间的进率，能正确进行体积单位之间的换算。4、让学生主动参与体积单位的建立，理解其意义，掌握常用体积单位及进率，在了解体积大小的同时，积极引导学生找出身边的对照物，形成生活实感。5、在亲历感知、感悟中形成对学科学习的兴趣。
教学
重点
掌握体积概念，能把握体积单位的大小和识记体积单位之间的进率，会根据实际物体确定相应的体积单位。
教学
难点
体积的概念，确定相应的体积单位，体积单位间的进率容易和面积单位混淆。
教法
学法
教师演示、 学生动手操作、认真观察、理解、归纳
教学媒体
棉线、不同形状的石块、玻璃杯、水、小正方体、小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、什么叫做物体的体积？你是怎么样知道的？2、我们常用的体积单位是那些？用符号是怎么样表示的？3、你知道1平方厘米、1平方分米有多大吗？它们之间有什么关系呢？
布置，提出预习的重要问题，要求学生认真看书。
根据老师提出的问题认真看书，寻求答案。
培养学生自主学习的能力。
导入新课
我们已经学习了长方体、正方体表面积的知识，这节课我们继续来探究长方体和正方体的体积和体积单位。（教师边说边板书课题）
教师板书课题
学生读课题
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、检查预习情况：通过同学们回家预习，你知道了些什么？还有那些不明白的地方？你愿意和小组里的同学交流一下吗？2、教学过程中：（1）你还能用其他的方法感受物体的体积吗？（2）1立方厘米是怎么样确定的？由此你知道1立方分米、1立方米的确定吗？（3）用一些体积是1立方厘米的小正方体拼成几个长方体模型，看看你用了多少个小正方体？那么体积各是是对少？说出你的理由。（4）你是怎么样知道1立方厘米=1000立方分米的？（5）1立方米有多大？你想知道吗？
生成性问题（课中或课后填写）：
要求学生现在小组里进行交流，然后在全班交流。
教师在教学过程中提出这些问题并和学生共同探讨
学生交流。
动手操作、观察、不断地进行总结。
培养学生的语言表达能力、观察能力、动手操作能力、合作精神。
质
疑
升
华
预设重难点内容：1、分组实验学生亲身经历体积的概念的形成过程。2、探究所有物体的共性：都占有一定的空间。3、探究体积单位的大小，确定物体的体积单位。（1）充分让学生例举现实生活中小于或大于1立方厘米、1立方分米的物体。（2）用三块米尺在教室墙角围一个正方体，叫学生蹲或放书包，感受这个单位的大小，同时让学生例举生活中比1立方米大的物体。（4）探究立方米和立方分米之间的进率关系。以小组为单位积小组中的小正方体来堆积（不够的，有多少就堆多少）。让学生明白要堆成一个大的正方体需要1000个这样的小正方体，从而学生总结出1立方米=1立方分米。
归纳总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000.
（5）及时巩固单位间的进率关系，同时进行单位换算。
完成练习十一第六题横排前四道题。
1、教师巡查学生实验的情况，参与学生的实验过程中去。
2、教师演示，指导学生理解和归纳。
1、学生在小组里做实验。
2、学生认真观察、思考。
3、积极动手操作。
4、积极理解归纳，共同交流。
4、认真完成巩固练习。
培养学生的语言表达能力、观察能力、动手操作能力和理解归纳能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：这几课你有什么收获？有什么新的感受？还存在些什么问题需要大家来帮忙的。
课堂练习：1、练习十四第1.2题。2、教师出示题卡。（《教案、作业设计》上第一课时的练习题）
拓展练习（课末、课外）：完成《优生乐园》上关于本课知识的练习题。
1、教师引导学生总结。
2、布置作业，学生完成后及时点评。
积极发言总结。认真完成作业。
培养学生的思维能力、语言表达能力和运用知识的能力。
板
书
设
计
体积与体积单位
物体的所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
适中小学课时计划（教案）
年级 5 学科 数学 总第 28节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
容积和容积单位（二）
第7课时 共14课时
课型
讲授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、建立容积概念，探讨容积单位间的进率，理解容积的意义和容积单位之间的进率。
2、感知常用的容积单位大小，能正确选择合适的单位进行计算，熟练地进行容积单位之间的单位换算。3、在辨析中认识容积与体积之间的关系。
4、掌握立方分米和升、立方厘米和毫升的相等关系。
5、让学生参与容积概念的建立以及单位之间进率的探讨，理解容积的实际意义、容积单位确定的必要性及进率，利用实物的参照感知单位的大小。
6、通过学生参与容积与容积单位的探讨，感悟数学与生活的息息相关，进而体验应用的乐趣。
教学重点
掌握容积的意义、区别容积和体积、掌握容积单位的进率及其体积单位之间的对等关系、单位间的换算。
教学难点
正确区分容积、体积和面积
教法学法
教师演示、引导，学生动手操作、观察、理解、讨论等
教学媒体
玻璃杯、水、包装盒、课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、到市场上查看装液体的盒子，看看上面用什么单位？2、弄清楚什么是容积？都有哪些容积单位？进率各是多少？3、容积单位和哪些体积单位是相等的？4、你能完成下列的题吗
600mL=（ ）L 10L=（ ）mL 5000mL=（ ）cm3 45dm3=( )L
教师布置，提出预习要求。
学生回家按预习要求认真预习，完成留给学生的作业。
培养学生自主学习、独立思考的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）1、我们已经学习了体积和体积单位，你能说说什么是体积,常用的体积单位是哪些，进率是多少？2、看看老师手中的墨水盒上这个数字，单位是什么？再看看你们收集的盒子上有这样的数据吗？都有那些？那么mL、L究竟指的什么？今天这节课我们就来研究这两个单位吧。（板书课题）。
教师口头表述导入的问题并板书课题。
学生思考问题并积极回答，同时读课题。
培养学生的复习习惯、语言表达能力。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、昨天你们回家预习了48页到50页的内容，从两个例题中你知道了些什么？2、填空：
1m=（ ）dm 1dm=（ ）cm 1m2=（ ）dm2
25dm=（ ）m 100cm=（ ）m 1dm2=（ ）cm2
5m3=（ ）dm3 37500cm3=（ ）dm3
说说你是怎么换算的。
3、说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师提出交流的内容。
学生认真思考，独立完成后，在小组里进行交流。
培养学生的语言表达能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
一、教学例1
1、容积的含义
师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。
思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？
生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。
师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。
2、试一试
师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。
生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。
生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。
生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。
……
3、容积单位升和毫升
师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L……）
师：你知道这是什么意思吗？
让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。
师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。
师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）
师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升
问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？
板书：1L=1000mL。
二、教学例6
1、展示例6的主题图
问：冰箱的容积指什么呢？
(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。
(2)学生独立完成。
(3)抽生说一说并归纳方法。
高级单位的数×进率=低级单位的数
210×1000=210 000（mL）
答：电冰箱的容积大约合210 000mL。
2、试一试
抽2个学生板算，其余齐算。
订正时归纳一下换算的方法。
低级单位的数÷进率=高级单位的数
3、及时练习
96m3=（ ）dm3 13.2dm3=（ ）cm3
1235dm3=（ ）m3 597mL=（ ）L
教师演示、学生根据观察到的情况积极思考。
根据学生归纳出的结论及时板书。
学生根据教师提出的问题积极思考。并能够积极举手回答教师的问题。
学生独立完成。并归纳容积单位之间、容积与体积单位之间的方法。学会用方法进行练习。
发展学生的思维能力、观察能力、归纳能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？
课堂练习：1、练习十四第5题。
先独立连线，再集体评析。
2、练习十四第6题。
学生独立完成，集体订正。
拓展练习（课末、课外）完成“优生乐园”上的第二课时的内容。
简单提示、强调注意的问题，向学生提出应用方法的要求。
学生归纳自己的收获，独立完成相关的练习。
培养学生的语言能力、归纳能力、应用知识的能力。
板
书
容积和容积单位
一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的体积。
1cm3=1mL 1dm3=1L 1L=1000mL
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 29 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
体积、容积练习课
第 8 课时共 14 课时
课型
练习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。
2、培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点
独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。
教学难点
灵活运用知识解决问题
教法学法
复习旧知识，用相关的练习题进行练习巩固
教学媒体
小黑板、练习题卡
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、全班学生共做用手比划1cm3，1dm3，1m3的大小，并举例说明。
2、填空
1dm3=（ ）cm3 1m3=（ ）dm3
1L=（ ）mL 46.5m3=（ ）dm3
1350dm3=（ ）m3 2145cm3=（ ）dm3
750mL=（ ）L 76dm3=（ ）L
2L=（ ）cm3 1m3=（ ）cm3
3、试着完成教科书52页的7、8、9题。
出示预习作业
学生回家完成
培养学生独立自主学习的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
前面我们学习了体积与体积单位、容积与容积单位，为了让同学们能牢固掌握，正确区分，灵活运用计算方法来解决实际问题，能灵活进行单位之间的换算，今天这节课，我们继续练习这节知识的有关练习题。
教师谈话引入
学生回顾
培养学生的听力。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、检查预习作业。2、你能说一说做4.2L=（ ）cm3和1m3=（ ）cm3的思考过程。
3、你是怎么样做第7题的，能给同学们说说吗？
4、第8题、9题你能做吗？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师提问、并要求学生思考
学生汇报
培养学生的表达能力和独立思考的能力。
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1练习十一第7题
(1)题分析题意时，
引导学生明确花盆的容积为512mL，就说明这个花盆里可装512mL的泥土，但问题中的单位却是dm3，即：512mL=（ ）dm3
(2)题方法同(1)题：816L=（ ）mL
2练习十一第8题
先让学生认真读题，抽生说一说读题后有什么收获(了解自己每天饮水量为1100mL)，再把盛满1100mL水的瓶子拿给学生看一看(帮助学生产生感性上的认识)，在读题的过程中，你还有什么发现？(这个题有3个问题要解决)，你准备怎么去做？(逐个解答)然后让学生独立完成在练习本上。
3思考题
(1)引导学生观察并数一数有多少个？
（2）组内交流你的数法。
(3)动手操作。同桌合作：用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。
（4）说一说：这个几何体的体积是多少？
教师引导学生理解题意。
教师演示
学生积极思考，并说出解答的方法
学生动手操作、认真理解
培养学生的思维能力和语言能力、理解能力。
培养学生的动手操作能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：通过今天的练习，你还有哪些问题没有弄明白的地方？如果有的话，请提出来我们大家为你解决吧！
课堂练习：完成教科书52页7、8题。
拓展练习（课末、课外）完成“优生乐园”上第三课时的相关练习题。
教师引导学生总结、帮助学生解答学生不能解决的问题并布置作业
学生独立完成作业
培养学生的语言表达能力和独立完成作业的能力
板
书
练习课
第7题：单位要统一后才能准确地比较
第8题：512mL=（ ）dm3 816L=（ ）mL
第9题：1100mL=（ ）L 一个月按30天计算
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 30 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体和正方体的体积计算
第 9课时 共14课时
课型
新授课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
教学重点
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正方体的体积。
教学难点
长方体、正方体的体积计算的推导过程。
教法学法
学生动手操作、小组合作。
教学媒体
学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、通过自学看书例1、例2，思考：长方体的体积公式是什么？是怎样推导出来的？
2、试着做一做，求体积。
一个长方体长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米。
一个正方体的棱长为5厘米。
布置任务，讲解自学方法。
学生完成预习任务。
培养学生自主学习，思考、分析能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
问题引入：你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，你能说说它们的体积吗？你是怎样想的？小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
出示一个长方体模型：要知道它的体积是多少，你有什么办法？这就是我们这节课要学习的内容。
分别出示体积是1立方厘米的正方体和一个长方体模型。
板书课题：长方体和正方体的体积计算
学生思考，积极回答。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？（见“质疑升华）
2、为什么长方体和正方体的体积公式都是底面积×高。
3、长方体和正方体的体积计算应该选择哪个公式最好？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师在教学过程中提出这些问题并和学生共同探讨
学生现在小组里进行交流，然后在全班交流。
培养学生的语言表达能力和思辨能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1探索长方体的体积计算方法
（1）4人小组合作“搭积木”。讲解活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：
每排个数 排数 层数1cm3正方体的个数体积（cm3）
长方体一
长方体二
长方体三
思考：
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？
②长方体的体积怎样计算？
每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。
（2）用实例验证规律。
刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
（3）用字母公式表示长方体的体积计算方法。求一个长方体的体积必须要具备什么条件？（长、宽、高或底面积和高）
2自学正方体的体积计算方法
求一个正方体的体积必须要具备什么条件？（棱长）
讲解活动要求，巡视指导学生小组合作。
教师抽部分学生的验证结果进行交流。
引导学生总结。
4人小组合作“搭积木”
学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体验证
学生自学后小结
培养学生小组合作精神和语言表达能力。
培养学生自主学习能力
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
说说本课学习中你的收获。
课堂练习：课堂活动
量一量、算一算（分组测量、并计算）
拓展练习（课末、课外）
练习十五第2、3题。
引导学生说。
对有难度的小组进行指导。
学生说自己的收获。
学生小组内完成。
培养学生语言表达能力和小组合作精神。
板
书
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 31 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
长方体和正方体的体积计算练习课
第 10课时 共14课时
课型
练习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。
2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。
教学重点
掌握体积计算公式，并能灵活运用。
教学难点
能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
教法学法
实物观察法、讲练结合、小组合作法。
教学媒体
长方体、正方体模型。
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、复习怎样求长方体和正方体的底面积，完成以下题目：求底面积：一个长方体的底是8厘米，宽是6厘米、高是5厘米。一个正方体的棱长为8厘米。
2、一个长方体的底面面积为15平方厘米，高为8厘米，求体积。
布置并讲解预习要求和任务。
复习旧知，预习新知，试着完成。
自主学习能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？
2计算下面图形的体积。（单位：m）
长方体的长为12dm，宽为3dm，高为0。2dm
正方体的棱长为6m。
学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？
教师出示题目，并指导完成。
学生完成练习。
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1、底面积乘高对于每个长方体或正方体都适用吗？
2、底面积的单位是什么单位？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师在教学过程中提出这些问题并和学生共同探讨
学生现在小组里进行交流，然后在全班交流。
培养学生的语言表达能力和思辨能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1观察：
长方体的体积=长×宽×高
↓
长×宽实际上是求长方体的什么？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
↓
棱长×棱长实际上是求正方体的什么？
得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。
师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？
长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高）
用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ
2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）
（1）上底（或下底）×长方体的高；
（2）左面（或右面）×长方体的长；
（3）前面（或后面）×长方体的宽。
正方体有这样的特征吗？
学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。
3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？
4基本练习。
（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？
师：像这样的阴影面我们称作横截面。
师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？
根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：
审图形→想计算公式→统一单位
（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？
教师出示长方体和正方体模型，通过问题引导启发学生。
出示长方体模型让学生指，并加以引导。
教师出示题目，提示横截面的含义，强调：注意单位的统一，并及时地引导学生总结。
学生观察，在教师的引导下进行总结。
学生在小组内观察，并作好记录。
学生在教师的提示下练习，并不断总结方法。
培养学生的语言表达能力和思辨能力
培养学生的创新能力和小组合作精神。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：说说本节课你有什么收获。
课堂练习：
练习十五第6题和思考题。
思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。
教师提示，集体交流，并及时对学生进行鼓励。
学生说收获
学生在教师的提示下做，然后集体订正。
培养学生的思辨能力。
板
书
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
底 长方体和正方体的体积=底×高
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 32节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
解决问题（一）
第 11 课时共 14 课时
课型
讲授
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。
2、能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。
3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学难点
根据实际问题能灵活选择方法进行解答。
教法学法
小组合作交流、教师点评讲解
教学媒体
小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、什么是长方体、正方体的表面积？
2、怎样计算长方体、正方体的表面积？
3、计算下面长方体和正方体的表面积。
教师出示
学生回家复习寻找答案
培养自主
学习的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）前面我们学习了长方体、正方体的表面积计算方法，今天我们就看谁能用学过的方法来解决生活中的一些问题。
教师启发谈话
学生听
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、什么是长方体、正方体的表面积？
2、怎样计算长方体、正方体的表面积？
3、计算下面长方体和正方体的表面积。
4、小组交流：关于长（正）方体的表面积与体积（容积）在生活中的应用：教师根据学生的反馈，用小黑板出示
属于表面积问题 属于体积（容积）问题
做一个纸盒的 一台冰箱占多大空间
用料-六个面
粉刷教师的四壁 一块正方体铁件重多
和顶棚-五个面 少Kg
给长方体水池抹 用排水法测不规则物
水泥-五个面 体的大小。
做一个长方体的 一个正方体油箱能装
通气管铁 汽油多少？
皮用料—四个面
4、出示例题1提问：你能计算这道题吗？
生成性问题（课中或课后填写）：
教师引导、并板书
学生交流。
培养学生的思维、记忆、归纳等方面的能力。
质
疑
升
华
预设重难点内容：（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）（展示、评价、反馈）
小黑板出示例题1
思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？（小组交流）
分析：粉刷的面积——形体：长方体——四壁和顶棚
告诉的尺寸：长8m、宽6m、高3m——相关的面：上底面+四侧面（扣除门窗26m2）——按表面积计算方法处理。
1、独立解答，并在4人小组内交流你的想法？
2、指名汇报，根据学生的回答板书：
8×６＋（６×３＋８×３）×２
=４８＋（１８＋２４）×２
=48+84=132(m2)132-26
=106(m2)
教师小结：在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析
教学例题2
分析：油箱最多能装多少千克柴油？——本质就是要求油箱的容积——形体：长方体
尺寸：长9dm、宽5dm、高4.5dm。
解决问题：先求油箱的容积——再算内装柴油的质量。
1、 独立解决。
2、 汇报。
3、 板书。
教师引导学生对例题进行分析，根据学生的反馈及时板书、及时总结。
学生积极参与新课的学习，并按照教师提示的问题进行积极探讨。
培养学生的思维能力、和同学共同合作学习的能力，同时也培养学生的表达能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：今天我们学习了什么？你有哪些收获？
课堂练习：1练习十六第1题
提示：损耗的纸块面积应加上去。
2练习十六第2题
仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。
拓展练习（课末、课外）完成优生乐园上第一课时的作业。
教师提示，出示练习题，提示应该注意的地方
学生积极发言，把自己的学习收获与同学分享。独立完成各种作业。
培养学生的表达能力和归纳能力。独立学习能力
板
书
设
计
解决问题
例题1 （8*6+8*3+6*3）*2
8*6+（8*3+6*3）*2
（8*6+8*3+6*3）*2-8*6
（8*6+8*3+6*3）*2-8*6-26
8*6+（8*3+6*3）*2-26
在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析
例题2 0.82*（9*5*4.5）
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 33节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
解决问题(二)
第 12课时共 14 课时
课型
讲授
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。
2培养学生的逻辑思维能力。
教学重点
正确分析所求问题的实质，找准解决问题的关键，并能熟练地进行数学建模，使问题得到解决。
教学难点
正确分析所求问题的实质，并能熟练地进行数学建模。
教法学法
小组合作、交流、教师点评讲解
教学媒体
小黑板、泥团
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：1、什么是长方体、正方体的体积？
2、怎样计算长方体、正方体的体积？
3、告诉面积和长、宽或宽、高或长、高，怎样计算长方体的长、宽、高。
教师出示
学生回家复习寻找答案
培养自主
学习的能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）前面我们学习了长方体、正方体的体积、容积计算方法，那么什么叫体积？什么叫容积？今天我们一起用体积和容积知识解决生活中较复杂的现实问题，
教师启发谈话
学生听
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：1、什么是体积、容积？
2、怎样计算长方体、正方体的体积、容器的容积呢？
3、让学生在玩中感悟：用全部的泥团昵捏成各种形体的。提问：当你变成各种形体的体积时，都保持着什么不变？（板书：材料的体积=捏成的物体的体积）。
教师：这就是我们解决许多问题的出发点。
4、告诉面积和长、宽或宽、高或长、高，怎样计算长方体的长、宽、高呢？根据学生的回答，教师板书出推导公式
生成性问题（课中或课后填写）：
教师引导、并板书
学生交流。
培养学生的思维、记忆、归纳等方面的能力。
质
疑
升
华
预设重难点内容：（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）（展示、评价、反馈）
小黑板出示例题3
读题：自己获得了哪些信息？要解决什么问题？这些信息和问题中的关键词语是什么？（从里面里，最多）
为什么要从里面量呢？最多是什么意思？
1、小组合作，探讨解题思路
（1）想：这个油箱装的柴油质量与什么有关？
（2）学生小组交流，写出解题的策略。
2、汇报讨论结果
要求这个油箱最多能装多少千克柴油，必须先算这个油箱的容积是多少？
3、独立列式解答
4、教师再加以引导。
（1）分析情景：根据刚才的汇报交流，针对例题3提问：正方体钢坯体积应该等于什么？（锻成的长方体的体积）
（2）那么原来正方体的体积怎样计算？锻成长方体的体积怎么计算？
20*20*20 25*16*高
即：20*20*20=25*16*高
（3）现在的长方体的高怎么计算呢？
高=20*20*20/（25*16）
（4）我们在解决这道题的依据是什么？还有什么疑惑呢？
6、巩固：（1）一个长方体容器内长6分米，宽5分米、深4分米装满水，如果把它全部倒入一个棱长8分米的正方体水箱里，水有多高？
7、 一块长24厘米的长方体铁皮，在四角剪去边长为3厘米的正方形，将剩下的部分焊成一个无盖的铁盒，已知盒的容积是486立方厘米，这块铁皮原来的宽是多少？
教师引导学生对例题进行分析，根据学生的反馈及时板书、及时总结。
学生积极参与新课的学习，并按照教师提示的问题进行积极探讨。
培养学生的思维能力、和同学共同合作学习的能力，同时也培养学生的表达能力。
反
思
应
用
总结（师生、生生）：今天我们学习了什么？你有哪些收获？
课堂练习：1、课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体（正方体）的体积。
2、练习十六第4，5题第4题，怎样理解“完全淹没”与“水会下降”的实际意义。
第5题，理解“用A型车运和用B型车运碎石体积不变”。拓展练习（课末、课外）完成优生乐园上第二课时的作业。
教师提示，出示练习题，提示应该注意的地方
学生积极发言，把自己的学习收获与同学分享。独立完成各种作业。
培养学生的表达能力和归纳能力。独立学习能力
板
书
解决为题
例题3 20*20*20=400*2=8000
8000/25*16
=8000/400
=20（cm）
答：锻成的钢材高是20厘米。
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 34 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
整理与复习
第 13 课时共 14 课时
课型
复习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.经历对单元知识的整理与复习，了解本单元学习的基本状况，
2.通过复习，深化对长方体与正方体特征的认识。进行它们的表面积与体积的计算，灵活地解决实际问题。
3.在自我梳理中认识自我，在交流互动中充实与提高。
教学重点
在整理与复习中进一步深化对长方体和正方体的认识，能熟练地进行表面积和体积计算，灵活地应用解题。
教学难点
能否正确地分辨所求问题是表面积还是体积的问题。
教法学法
启发式、小组合作交流
教学媒体
小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
1.整理本单元知识点
2.P56-57（1-4）题
出示作业
独立完成
培养学生自主学习能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
让学生翻阅本单元的知识点，形成课本P61的树形图
师引导
认真听
培养思辨能力
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
1.通过本单元的学习，又学会了哪些数学问题
2.学习中遇到哪些困难，怎么解决的？现在还有什么感到疑惑的，生成性问题（课中或课后填写）：
提问：巡视、指导
学生汇报交流
培养学生的语言表达能力
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
P62第3题：（1）单位易忽略-办法是审题时画圈提醒自己；（2）问题是属于表面积还是体积（容积），会有什么“招数”
3.P61（2）题
师引导
小组讨论交流
培养合作精神
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
1.这一章的主要内容是什么?
2.通过学习有什么新的感受?
课堂练习：
P62(1.2.3.)题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园的第一课时作业
师引导，小结
独立完成
培养理解能力
板
书
长方体、正方体，然后见课本P61的板书
错题分析
适中小学课时计划（教案）
年级 五 学科 数学 总第 35 节 审核人 审核时间： 年 月 日
课题
整理与复习（4-6）题
第14课时共 14 课时
课型
复习课
执笔教师：
教学目
标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.通过对长方体、正方体的表面积和体积计算的复习与练习，体验体积和表面积在生活中的应用价值，能正确地分析解答表面积和体积的实际问题，提高分析水平。
2.在独立思考与合作交流多种复习中感悟解法的多样性，在与生活实际相结合的探讨中拓宽思路。
3.学会用数学的方法认识周围的世界，在体验中增强应用意识。
教学重点
联系生活实际去分析问题，应用形体特征进行转化，使学生能熟练进行长方体和正方体的表面积与体积计算的问题解决。
教学难点
联系生活实际去复习问题，应用形体特征进行转化，使学生能熟练进行长方体和正方体的表面积和体积计算的问题解决。
教法学法
应用公式进行计算。加深巩固
教学媒体
小黑板
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
发展能力
（自主学习、思辨、语言表达、创新、合作精神）
反馈调节
（课后填写）
课前预习
预习作业（任务）：
P57(4-6)
出示题目
独立完成
培养学生的 思辨能力
导入新课
（形式:谈话、故事、游戏、情景、练习……）
上节课，我们对整个单元的基本概念、公式、基本计算作了全面的梳理，下面来比一比，看谁最行。
1.制一个通风管子，要用多少铁皮?
2.粉刷教室的四壁和顶棚，粉刷面多大？
3.一个长方体水箱最多能装多少水？
引导
认真听
培养自主学习能力
汇
报
交
流
（形式、内容等）
预设性问题：
学生能答出表面积、容积
生成性问题（课中或课后填写）：
巡视
小组合作
培养合作精神
质
疑
升
华
预设重难点内容：
（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）
（展示、评价、反馈）
1.P62的第4题，注水速度200立方米/时，是什么意思？那大约需要多少时间才能达到水深1.8米？
2.独立完成第5题，
3.指导学生思考第6题。
与学生一起探讨
小组讨论
培养学生的语言表达能力
反
思
应
用
总结（师生、生生）：
你最大的感受是什么？
课堂练习：
P62(4.5)题
拓展练习（课末、课外）
优生乐园的第二课时作业
师小结
学生自主归纳
培养学生的归纳能力
板
书
长方体和正方体的体积的计算
练习题：
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