西师大版（2024）五年级下册合数、质数教案

这是一份西师大版（2024）五年级下册合数、质数教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】西师版五年级下册第一单元第9-10页的内容。
【教学目标】
1.理解质数（或素数）和合数的意义，了解1的特殊性，并能判断一个数是质数还是合数。
2.理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。
3.丰富对数的认识，培养数感，发展数学的推理能力。
【教学重点】 理解质数、合数的意义，掌握分解质因数的方法。
【教学难点】理解掌握质数、合数的概念的基础上，能区分奇数、质数、偶数、合数。
【教学过程】
一、复习导入
师：同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，你会找一个数的因数吗？
生：我知道找一个数因数的方法。一是用列乘法算式找，如：3×6=18，3和6就是18的因数；二是列除法算式找，如：18÷3=6, 6和3是12的因数。
师：你们知道了找一个数因数的方法，那么每个数的因数的个数又有什么规律？这节课我们继续来研究因数的问题。（出示课题：质数和合数。）
[ 设计意图：通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识，在此基础上引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。]
二、探究新知
(一)教学例1
1．出示：请孩子们运用自己喜欢的找一个数的因数的方法，写出下面每个数的所有的因数。
教师： 你发现了什么？
学生1：它们都有因数1。
学生2：每个数的最大因数都是它本身。
2. 观察分类。
师：如果我们根据因数的个数分一下类，这些数可以分成几类呢？
（1）有一个因数的数是：1
（2） 有两个因数的数是：2、3、5、7、11……
（3） 有两个以上因数的数是：4、9、6、8、10、12……
师：同学们，像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。像4，9，12，15,…除了1和它本身以外还有别的因数的数,叫做合数。 （方法提示：判断一个数是合数还是质数，看它含有因数的个数，质数只有两个因数，合数至少有三个因数。）
[设计意图：教学时，先让学生找出1～29各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。]
3.了解“1”的特殊性。你还有其他发现吗？质数只有两个因数，合数有两个以上的因数，而1的因数只有1师提升：1既不是质数，也不是合数。
4.特别提示：因为自然数的个数是无限的，所以质数、合数的个数也是无限的。
5.引导学生把自然数按照“是不是2的倍数”和按照“因数的个数”来分类。
[设计意图：学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。]
6.判断一个数是合数还是质数的方法以及完成试一试，巩固合数、质数的概念。
(二)教学例2
1.教师：你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。
方法一：树状图示分解法。
方法分析：先把42分成两个数相乘的形式，如把42分解成6×7，,7是质数，不需要再分解，6是合数需要再进行分解，直到所有因数都是质数为止。
7
42
6
2
3
42=6×7
6=2×3
42＝2×3×7
2.也可以把42分解成2×21或14×3，再依次进行分解。
方法二：短除法
老师再给大家介绍一种方法，先把42写在短除号里，然后用质数去除，一般从最小的质数开始除起，一直除到商是质数为止。这种方法叫短除法分解质因数法。简洁明了。
教师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，就叫做42的质因数。
教师：像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。
学以致用
(1)试一试：你能用短除法将8，30分解质因数吗？
(2)先划去2的倍数，再划去3,5,7的倍数，(2,3,5,7本身不划去)。
(3) 把没有划去的数从小到大写下来,看看它们是什么数。
[设计意图：学生通过所学知识，巩固分解质因数的方法，培养了数感；选择自己喜欢的方法找出50以内的质数，让学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。]
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么？
【板书设计】
质数和合数
质数——只有两个因数。
自然数（按因数的个数分为） 合数——两个以上的因数
1——只有1个因数
《合数、质数》作业设计
填空。
最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。
把下列各数写成两个质数相加的形式。
9 =（ ）+（ ）
26 =（ ）+（ ）
40 =（ ）+（ ）
判断。
所有的自然数不是质数就是合数。（ ）
一个合数至少有2个因数。（ ）
两个质数相加的和一定是合数。（ ）
两个质数相减的差一定是偶数。（ ）
做一做
三个不同质数的和是22，这三个质数的积最大是多少？
已知一个一位数A是一个质数，且A+4，A+8，A+10，A+14都是质数，求A是多少。