西师大版五年级数学下册 《合数、质数》（课件）

列列乘法算式找：如3×6=18，3和6就是18的因数。列除法算式找：如18÷3=6, 6和3是18的因数。回顾旧知你会找一个数的因数吗？ 找一个数因数的方法例1：写出下面每个数的所有因数。1的因数：2的因数：4的因数：9的因数：11的因数：12的因数：15的因数：29的因数：11，21，2，41，3，91，111，2，3，4，6，121，3，5，151，29探索新知探索新知你发现了什么？1的因数:12的因数:1， 2 4的因数:9的因数:11的因数:12的因数:1， 2 ， 4 1 ， 3 ， 91 ， 11 1 ， 2 ， 3 ， 4， 6， 1215的因数:1 ， 3， 5， 15 29的因数:1 ， 29 它们都有因数1。每个数的最大因数是它本身。探索新知 如果我们根据因数的个数分一下类，这些数可以分成几类呢？12，11，294，9，12，15分一分：明确意义像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。2是最小的质数像4，9，12，15,…除了1和它本身以外还有别的因数的数,叫做合数。4是最小的合数只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数探索新知说一说：找出特征你还你还发现了什么？你还发现了什么？你们还有其他发现吗？你还你还发现了什么？你还发现了什么？我发现：质数只有两个因数，合数有两个以上的因数，而1的因数只有1。因为自然数的个数是无限的，所以质数、合数的个数也是无限的。111既不符合质数的意义，也不符合合数的意义，因此1既不是质数，也不是合数。按照“因数的个数”来分类：非0自然数质数合数1试一试下面哪些数是质数?哪些数是合数?把它们填在相应的圈里。质数合数35671013257242=6×7 6=2×3426723例2：把42写成质数相乘的形式。42=2×3×7方法一：树状图示分解法探索新知421432742=2×7×34222137我这样做…方法一：树状图示分解法42=2×3×7 用短除法写成几个质数相乘的形式时，用质数作除数,除到商是质数为止，除数和商都不能是1。4222137……除以质数2。……除以质数3。42=2×3×7方法二：短除法探索新知……除到商是质数为止。试一试把8和30写成质数相乘的形式。824228=2×2×2302153530=2×3×5易错提醒：记住用质数作为除数哦！1.先划去2的倍数，再划去3,5,7的倍数，(2,3,5,7本身不划去)。学以致用学以致用2.把没有划去的数从小到大写下来,看看它们是什么数。2, 3, 5， 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 4750以内的质数全在这了!所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。 ( ) 在自然数中，除了质数以外都是合数( ) 学以致用3.下面的说法对吗？ 判断一个数是合数还是质数，看它含有因数的个数，质数只有两个因数，合数至少有三个因数。 我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。 二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于4的偶数，都可以写成两个质数的和。例如:６＝３＋３，10 ＝３＋７，12＝５＋７......因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。你知道吗？（中国伟大数学家陈景润）哥德巴赫猜想质数合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。质数和合数的区别在哪？把一个合数写成质数相乘的形式的方法。课堂总结通过这节课的学习，你学到了什么？谢谢观看