2026届福建省石狮市自然门学校数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届福建省石狮市自然门学校数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列式子中运算正确的个数有，若，那么等于等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )
A．75×1＋(120－75)x＝270B．75×1＋(120＋75)x＝270
C．120(x－1)＋75x＝270D．120×1＋(120＋75)x＝270
3．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（ ）
A．扇形图B．拆线图C．条形图D．直方图
4．下列式子中运算正确的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误的是（ ）
A．BC=AB-CDB．BC=(AD-CD)C．BC=AD-CDD．BC=AC-BD
6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．河D．间
7．若，那么等于（ ）
A．0B．-3C．-6D．-12
8．要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子．
A．1B．2C．3D．4
9．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克B．15克C．20克D．25克
10．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_________．
12．一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____．
13．若，则__________．
14．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：
①图中的点D，P，C，E都是动点；
②ADBE；
③AB=2DE；
④当AC=BC时，点P与点C重合．
其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）
15．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．
16．某正方体的平面展开图如图所示，与其对面的数字互为相反数，则的值为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts
（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：
（2）直接写出PA＝ ，BQ＝ （用含t的代数式表示）；
（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；
（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数．
18．（8分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？
19．（8分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．
①连接AB；
②画直线BC；
③画射线CD；
④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；
（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 ．
20．（8分）先化简，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．
21．（8分）列一元一次方程解应用题
甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
22．（10分）如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
23．（10分）计算题
（1）；
（2）．
24．（12分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．
（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是 °．
（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是 °．
（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】题目已经设出安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】解：设安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由题意得：
，
故选：C.
【点睛】
本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
2、B
【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可．
【详解】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为
75×1+（120+75）x=270，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
3、A
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．
4、A
【分析】①根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
②③根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；
④⑤⑥根据合并同类项运算法则计算即可求解；
⑦在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
【详解】①0−（−6）＝6，原来的计算错误；
②，原来的计算错误；
③，原来的计算错误；
④3ab−2ab＝ab，原来的计算正确；
⑤a2＋a2＝2a2，原来的计算错误；
⑥3xy2−2xy2＝xy2，原来的计算错误；
⑦，原来的计算正确．
故式子中运算正确的个数有2个．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键．
5、B
【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，
∴AB=BD=AD，
A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；
B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误；
C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；
D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．
故选B．
6、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“设”与“丽”是相对面，
“建”与“间”是相对面，
“美”与“河”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、D
【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．
【详解】∵|x-1|+|y+3|=0，
∴x-1=0，y+3=0，
解得x=1，y=-3，
∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．
故选D．
【点睛】
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0
8、B
【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.
【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、A
【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40.
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：，解得.
故选A．
考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．
10、D
【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.
【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2cm或4cm
【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm．
【详解】AC的长度有两种情况：
①点C在线段AB的延长线时，如图1所示：
∵AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，
∴AC=1+3=4cm；
②点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：
∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，
∴AC=3-1=2cm；
综合所述：AC的长为2cm或4ccm，
故答案为2cm或4ccm．
【点睛】
本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．
12、80°
【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，
由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，
解得：x＝80°．
即这个角的度数是80°．
故答案为：80°．
【点睛】
本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．
13、4
【分析】根据题意将代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.
【详解】解：∵，
∴
.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.
14、①③④
【分析】①由题意可知随着C的运动，D、P、E都在动，故正确；
②可以推得当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，AC