福建省石狮市自然门学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

福建省石狮市自然门学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若a＞b，则下列各式中一定成立的是(   )

A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b

2．某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ）

A．8和1 B．16和2

C．24和3 D．64和8

3．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

4．在分式中，的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

5．一次函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为　　

A．、 B．、 C．、 D．、

7．如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

8．已知反比例函数，则下列结论正确的是（     ）

A．其图象分别位于第一、三象限

B．当时，随的增大而减小

C．若点在它的图象上，则点也在它的图象上

D．若点都在该函数图象上，且，则

9．已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ）.

A．该函数图像经过点（-1,1） B．该函数图像在第二、四象限

C．当x<0时，y随x增大而减小 D．当x>1时，

10．下面二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

11．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．1 D．4

12．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．方程的解是_____．

14．分解因式：5x3﹣10x2=_______．

15．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

16．如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为__________．

17．已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）点 P(－2，4)关于 y 轴的对称点 P'在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上．

(1)求此反比例函数关系式；

(2)当 x 在什么范围取值时，y 是小于 1 的正数？

19．（5分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

20．（8分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

21．（10分）顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．回答下列问题：

(1)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是菱形；

(2)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是矩形；

(3)请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来．

22．（10分）计算：（1—）×+

23．（12分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、A

5、A

6、C

7、B

8、C

9、C

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＝﹣1．

14、5x2(x-2)

15、8

16、

17、8

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y=；（2）x＞1；

19、（1）；（2）的取值范围是；（3）符合条件的点的坐标为

20、 (1)y＝t（0≤t≤） (2)6小时

21、（1）相等；（2）垂直；（3）见解析

22、

23、80千米/小时