福建省厦门市五校2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份福建省厦门市五校2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了的相反数是，下列说法正确的是，在同一平面上，若，，则的度数是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在解方程时，去分母后正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子的次数是（ ）
A．10B．17C．19D．21
3．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ）
A．15B．3C．5D．-3
4．的相反数是( )
A．5B．-5C．D．
5．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）
A．大于B．小于C．小于D．大于
6．下列说法正确的是( )
A．的系数是B．单项式的系数为，次数为
C．次数为次D．的系数为
7．长城总长约6700010米，用科学计数法表示是( )（保留两个有效数字）
A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×105米D．0.67×107米
8．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作( )
A．元B．元C．元D．元
9．在同一平面上，若，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°
10．已知，则的值为（ ）
A．1B．5C．-5D．-1
11．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为( )
A．B．C．D．
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．
14．如图，直线、相交于，是直角，，则______.
15．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=______．
16．如图，在直角三角形中，，以直角顶点为旋转中心，将三角形逆时针旋转到的位置，其中，分别是、的对应点，且，则_____．
17．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．
19．（5分） “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
20．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1．试求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．
21．（10分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．
22．（10分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．
求：（1）AC的长；
（2）BD的长．
23．（12分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；
(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】方程两边乘以15，去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
2、C
【分析】通过已知多项式找出规律，判定出第10个多项式，然后根据多项式次数的定义即可得出结论．
【详解】解：第1个多项式为：=；
第2个多项式为=；
第3个多项式为=；
第4个多项式为=；
故第10个式子为，其次数为19
故选C．
【点睛】
此题考查的是探索规律题和求多项式的次数，找出多项式指数的变化规律和掌握多项式次数的定义是解决此题的关键．
3、B
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“y”与“3”相对，
“x”与“1”相对，
∴xy=3，
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
4、B
【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.
【点睛】
本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.
5、A
【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．
【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，
所以a+b＞1．
故选A．
【点睛】
此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
6、C
【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．
【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；
B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；
C、xy＋x次数为2次，故C正确；
D、的系数为−4，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】6700 010=6.70001×106≈6.7×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法．解题关键在于掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
8、D
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，
故152亿元=元.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.
9、D
【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．
【详解】解：分两种情况考虑：
如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；
如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，
综上，∠AOC的度数为40°或80°．
故选:D．
【点睛】
此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、B
【分析】将括号去掉变形的：，然后整体代入求值即可.
【详解】由题意得：=，
∵，
∴原式=3+2=5，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.
11、B
【分析】可设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，然后利用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．
【详解】解：设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，
正立放置时，有墨水部分的体积是3S cm3，
倒立放置时，空余部分的体积是7S cm3，
所以瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值=．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是列代数式的知识，用墨水瓶的底面积表示出有墨水的体积和空余部分的体积是解题的关键．
12、B
【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．
【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，
∴从第2次结果开始三次是一个循环，
∵（2019-1）÷3=672…2，
∴第2019次输出的结果是2，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．
【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，
若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出1元记为-1元，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．
14、
【分析】根据∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．
【详解】由题意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．
故答案为：42°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．
15、1
【详解】∵x=8是偶数，
∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，
∵x=3是奇数，
∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，
∴m-2n=2-2×（-7）=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．
16、150°
【分析】根据旋转的性质知：，，根据即可求得，从而求得答案．
【详解】根据旋转的性质知：，
∵，又，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质以及角度的计算，正确得出是解题的关键．
17、36°．
【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．
【详解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，
∴∠DEF＝108°，
由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，
∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．
故答案为：36°．
【点睛】
此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073个.
【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；
（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.
【详解】(1)④:4×3+1=4×4-3，
⑤:4×4+1=4×5-3；
(2)第n个图形：4(n-1)+1=4n-3，
第2019个图形：4×(2019-1)+1=8073(个).
【点睛】
此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.
19、（1）40；（2）72；（3）1．
【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；
（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．
【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；
（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：
扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；
（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．
20、2．
【分析】由相反数及倒数的性质可求得及，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．
【详解】a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，
，
原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是利用性质求出及的值，进行整体代入.
21、-．
【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．
【详解】原式

∵|x-2|+（y+）=1，
∴x-2=1，y+=1，
于是x=2，y=-，
当x=2，y=-时，
原式=-xy2=-2×（-）2=-．
【点睛】
本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．
22、（1）（2）
【解析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；
（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．
试题解析：（1）因为
（2）因为是的中点,所以
考点：两点间的距离．
23、 (1)画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；(2)画图见解析；两点之间线段最短．
【解析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；
（2）利用线段的性质得出答案．
【详解】解：(1)如图，点M即为所示．依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短
(2)如图，点N即为所示．依据是两点之间线段最短；
故答案为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短．
【点睛】
此题主要考查了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题关键．