初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根课堂检测，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．25的平方根是（ ）
A．B．C．D．
2．如果m没有平方根，那么m可以是（ ）
A．B．3C．D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．的平方是，的平方根是
B．的平方是，是的一个平方根
C．任何数的平方都是正数，任何数的平方根都是正数
D．负数的平方是正数，负数的平方根都是正数
4．农历2025年是乙巳蛇年，数字的倒数是（ ）
A．B．C．D．
5．有下列说法：①的平方根是；②表示6的算术平方根的相反数；③是的平方根；④与是同类二次根式；⑤的绝对值是．其中，正确的说法有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子容积为立方厘米，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶内水的高度为40厘米，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10厘米，则瓶子的底面半径为（ ）．
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
二、填空题
7．已知，则等于 ．
8．因为，所以16的平方根是 ，算术平方根是
9．已知，，且，则的值为 ．
三、解答题
10．已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根．
11．已知数a，b，c满足，请求的值．
12．根据下表回答下列问题：
(1)在 和 之间．（填表中相邻的两个数）
(2) ，
(3)338.56的平方根是 ．
x
18.3
18.4
18.5
18.6
18.7
18.8
18.9
19
x²
334.89
338.56
342.25
345.96
349.69
353.44
357.21
361
参考答案
1．A
【分析】此题主要考查了平方根定义，掌握平方根定义是解本题的关键．平方根的定义是：若一个数的平方等于，即，则是的平方根，一个正数的平方根有两个，互为相反数．根据平方根的定义解题即可．
【详解】且，
的平方根是．
故选：A．
2．A
【分析】本题主要考查了平方根定义，熟练掌握负数没有平方根是解题的关键．根据负数没有平方根，进行解答即可．
【详解】解：没有平方根，
为负数，
∵，，，故A符合题意．
故选：A．
3．B
【分析】本题考查了平方根的定义，根据平方根的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、的平方是，
的平方根是，故选项错误；
B、的平方是，
是的一个平方根，故选项正确；
C、任何数的平方不一定正数，其中的平方就是，故选项错误；
D、由于负数没有平方根，故选项错误；
故选：B．
4．D
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，倒数的定义，解题关键是熟练掌握倒数的定义．
【详解】解：．
∴的倒数是．
故选：D．
5．C
【分析】本题考查平方根，算术平方根，同类二次根式，绝对值，根据相关知识点，逐一进行判断即可．
【详解】解：的平方根是；故①错误；
表示6的算术平方根的相反数；故②正确；
是的平方根；故③正确；
与是同类二次根式；故④正确；
的绝对值是；故⑤正确；
故选C．
6．B
【分析】设瓶子的底面半径为，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．
【详解】解：解：设瓶子底面半径为，
根据题意得：，
得
解得：(负值舍去)，
故瓶子的底面半径为厘米，
故选：B．
【点睛】此题考查了算数平方根的实际应用，弄清题意，列出方程是解本题的关键．
7．±8
【分析】先求出x的值，再代入x3求解．
【详解】解：∵x2=4，
∴x=±2，
∴x3=±8，
故答案为：±8．
【点睛】本题考查了平方根和乘方运算，需要注意，根据平方的定义求出的x值有两个．
8． 4
【分析】本题考查了平方根，算术平方根的求解，根据平方根，算术平方根的定义进行求解即可．
【详解】解：因为，所以16的平方根是，算术平方根是4，
故答案为：，4．
9．或
【分析】此题主要考查了二次根式的意义与化简以及绝对值，根据绝对值的意义及二次根式的性质正确得出a，b的值是解题关键．
直接利用绝对值的意义以及二次根式的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，符合题意；
∴；
当时，，符合题意；
∴；
综上可得：的值为或，
故答案为：或．
10．±6
【分析】先根据4x－37的立方根是3求出x的值，再求出2x＋4的值，根据平方根的定义解答即可．
【详解】解：由题意知＝3，
所以4x－37＝33＝27，解得x＝16.
所以2x＋4＝2×16＋4＝36.
因为（±6）2＝36，所以36的平方根是±6.
所以2x＋4的平方根是±6.
【点睛】本题考查的是立方根，熟知平方根及立方根的定义是解答此题的关键．
11．9
【分析】本题考查了算术平方根，绝对值和偶次方的非负性，代数式求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
根据算术平方根，绝对值和平方数的非负性可得，，，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，，，
∴，，，
∴．
12．(1)18.6,18.8
(2)18.6，1.89
(3)
【分析】（1）结合表格中数据可得，，即可求解；
（2）先根据表中数据得出在18.6和18.7之间，再利用四舍五入求解即可，再根据算术平方根的定义求解即可；
（3）根据平方根的定义即可求解．
【详解】（1）解：∵ ，，，
∴在18.7和18.8之间，
故答案为：18.7,18.8；
（2）解：∵，，
∴在18.6和18.7之间，
∴，
∵，
∴，
故答案为：18.6，1.89；
（3）解：∵,
∴338.56的平方根是，
故答案为：．
【点睛】本题考查平方根和算术平方根的定义，正确利用平方根和算术平方根的定义是解题的关键．