安徽省亳州市蒙城县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省亳州市蒙城县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. -6的相反数是（ ）
A -6B. 6C. D.
2. Chat GPT是一种基于深度学习的自然语言处理模型，它的参数量巨大．截止2024年1月Chat GPT的参数量已经超过200亿．用科学记数法表示这个数字为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各对单项式是同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
4. 下列变形中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 已知，则代数式值是（ ）
A. 25B. 1C. D.
6. 为了解某校6000名学生的体重情况，从中抽查了400名学生的体重，则下面说法不正确的是（ ）
A. 6000名学生的体重是总体
B. 每个学生的体重是个体
C. 400是所抽取的样本
D. 此调查属于抽样调查
7. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．下列式子错误的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，为直线上一点，平分，则，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 某班级劳动时，将全班同学分成小组，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A. 3组B. 4组C. 5组D. 6组
10. 如图，是线段上两点，分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ②③C. ③④D. ②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较大小：_____
12. 一个角的度数为，则这个角的余角为_________．
13. 为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是_________．
14. 已知一列数（正整数）满足，请通过计算推算：
（1）_________；
（2）_________（用含的代数式表示）．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 化简求值：，其中．
17. 解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
18. 已知：（如图）．
（1）求作：以为一边，在内部作；（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，则的度数为__________．
19. 一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从甲地驶往乙地，货车的速度为，小轿车的速度为，货车先出发后小轿车再出发．
（1）小轿车出发多长时间后追上货车？
（2）在两车行驶过程中，小轿车行驶多长时间后与货车相距？
20. 已知、在线段上．
（1）如上图，图中共有__________条线段；
（2）如下图，，是的中点，是的中点，求的长度．
21. 2024年11月15日，搭载天舟八号运货飞船的长征七号遥九运载火箭发射取得圆满成功，首次执行人船先行货船后行的模式．某校对全校学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为、、、四个等级，：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）样本容量是___________，等级所在扇形的圆心角为___________；
（2）请将图1和图2补充完整；
（3）估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有多少人．
22. 盈盈超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价-进价）：
（1）第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利2130元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的．
23. 如图，是的平分线，是的平分线．
（1）如图1，当是直角，时，的度数是多少？
（2）如图2，当，时，猜想与α的数量关系；
（3）如图3，当，时，猜想：与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
甲
乙
进价（件/元）
22
30
售价（件/元）
29
40