安徽省淮南市八公山区七年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省淮南市八公山区七年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：100分钟 总分：150分）
温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 有理数，，，中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
4. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列三个日常现象：
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ②③
6. 下列解方程的过程中，变形正确的是（ ）
A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得
7. 《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走 100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）．设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（ ）
A. 依题意B. 依题意
C. 走路快的人要走200步才能追上D. 走路快的人要走300 步才能追上
8. 已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，边长为和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为（ ）
A. B. 4C. D.
10. 如图，点O是直线AB上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ）
A. 只有①④B. 只有①③④C. 只有③④D. ①②③④
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
11. 淮南淮河大坝警戒水位为22.30米，取警戒水位作为0点．如果淮河水位为24米记作米，那么淮河水位为20米记作________米．
12. 的补角为，则它的余角为______．
13. 人上半身长与下半身长的比约为（黄金比），这时人的身长比例看上去更美观．小明的妈妈身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，根据“黄金比”，她购买的高跟鞋鞋跟最合适的高度是__________（结果精确到）．
14. 已知点A，B，C在同一条直线上，，D为线段中点．若，则线段的长为________．
三、解答题（本题共8个小题，共90分）
15. 计算：．
16 解方程：．
17. 春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有___________种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）．
18. 已知整式和满足：，．
（1）求整式（用所含、的代数式表示）；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
19. 根据表中的素材，完成下面的任务：
20. 如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上．
（1）求从灯塔看两轮船的视角（即）的度数；
（2）轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？
21. 定义新运算，如；
若，则称a与b互“望一”数；
若，则称a与b互为“望外”数；
（1）计算： ．
（2）下列互为“望一”数的是 ．互为“望外”数的是 ．
①；②；③；④；⑤；
（3）若，则x可以取哪些整数？
22. 如图，已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
（1）的长为________；
（2）当点到点、点的距离相等时，求的值；
如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1
文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元．
素材2
学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为．
素材3
文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．
问题解决
任务1
探究购买方案
分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．
任务2
确定兑换方式
求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．