安徽省巢湖市2024-2025学年七年级数学上学期期末试卷（原卷版+解析版）

这是一份安徽省巢湖市2024-2025学年七年级数学上学期期末试卷（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事項：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．测试范围：人教版七上全部．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. 5D.
2. 2024年国庆节文旅消费“热辣滚烫”．文旅部公布的数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游达7.65亿人次，国内游客出游总花费7008.17亿元，按可比口径同比增长，较2019年同期增长．其中7.65亿用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“育”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
（ ）
A. 坚B. 持C. 并D. 举
4. 下列各数中，结果相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
5. “微信、支付宝、银行卡、云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．小明妈妈11月移动支付账单为元，12月领取了政府发放的100元购物消费券，实际支出比上月支出的2倍还多10元，那么12月的支出可表示为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
6. 下列说法错误的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 如图，点、在线段上，，，如果，那么的长度为（ ）
A. B. C. D. 1
8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形为（ ）
A. B. C. D.
9. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 把这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 6
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 如果向东行走为正，那么向西行走8米表示为__________米．
12 ____．
13. 已知单项式与的和为单项式，则__________．
14. 现定义运算“”，对于任意有理数，满足．如，，若，则有理数的值为__________．
三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 解方程：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 已知线段，为直线上的一点，且，，分别是，的中点，求的长度．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 我市出租车司机王师傅2024年9月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：公里）（规定向南走为正，向北走为负；0表示空载，表示载有乘客，且乘客数不多于4人都不相同）：
（1）已知出租车每公里耗油约立方米，王师傅开始营运前油箱里有12立方米天然气，若少于5立方米，则需要添加天然气，请通过计算说明王师傅这天上午6次里程中途是否需要添加天然气．
（2）已知载客时3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里后每公里收费2元，问王师傅这天上午走完6次里程后的营业总额为多少元？
20. 已知为直线上的一点，，．
（1）如图①，以为观察中心，射线表示正北方向，表示正东方，若，则射线方向是________；若将射线、射线绕点旋转至如图②所示的位置，另一条射线恰好平分．若，求的度数；
（2）若将射线、射线绕点旋转至如图③所示的位置，射线仍然平分，与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
21 综合与实践
【项目背景】
砂糖橘是广西桂林特产，具有皮薄、汁多、化渣、味清甜、吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．为保证砂糖橘新鲜需用带冷柜的货车运输．在砂糖橘收获的季节，巢湖市某初中七年级同学前往当地最大的水果批发市场开展综合实践活动，其中一个项目是：对一批砂糖橘的运输费用进行调查统计，为商户的运输选择提供一些参考：
【材料收集与整理】
【数据分析与运用】
任务1 请求出A型车从桂林到巢湖的时间；
任务2 请求出这批砂糖橘共有多少吨？
任务3 本次砂糖橘从桂林到巢湖的运输单独安排A型车或型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？
七、（本题满分12分）
22. 探究与发现
某学校七年级数学学习小组同学，通过自主学习课本知道了：一般地，任何一个无限纯循环小数都可以写成分数（，是整数，）的形式，如以无限循环小数，，为例：
设，由……可知，……，所以．解方程，得．于是，．
设，由……可知，……，所以．解方程，得．于是，．
设，由……可知，……，所以．解方程，得．于是，．
学习小组的同学们进一步思考讨论并提出了以下问题：
课本上这种将一个无限纯循环小数写成分数的化归方式属于什么思想的运用呢？无限混循环小数可以化成分数吗？如，，，，分别可以化成什么分数呢？请你参与该学校学习小组同学们的思考，试着解决以上问题．
八、（本题满分14分）
23. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角，如图1，若射线，在的内部，且，则是的内余角．
根据以上信息，解决下面的问题：
（1）如图1，，，若是的内余角，则____；
（2）如图2．已知将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．同时将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．若是内余角，求的值；
（3）把一块含有角的三角板按图3方式放置，使边与边重合，边与边重合，如图4将三角板绕顶点以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为秒，在旋转一周的时间内，当射线，，，构成内余角时，请求出的值．
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
里程
载客
0
材料一：现有A，两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，型车的平均速度为75千米/小时，从桂林到巢湖型车比型车少用4小时．
材料二：已知A型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖橘没有装上车．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖橘从桂林到巢湖时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
元/（千米辆）
A型冷柜车
B型冷柜车
10元/（小时·辆）
8元/（小时·辆）
（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费）