2026届安徽省合肥市第四十八中学数学七上期末经典试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥市第四十八中学数学七上期末经典试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，《孙子算经》中有一道题，下列结论正确的是，计算的结果为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞a＞c
C．c＞b＞aD．b＞c＞a
2．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（ ）.
A．68°46′B．82°32′C．82°28′D．82°46′
3．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元
4．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）
A．1B．C．D．
5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）
A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105
6．已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A．B．-1C．1D．以上答案都不对
7．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是 （ ）
A．B．C．D．
9．下列结论正确的是（ ）
A．和是同类项B．不是单项式
C．一定比大D．是方程的解
10．计算的结果为（ ）
A．27B．C．18D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．
12．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．
13．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是____．
14．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠AOC的补角＝_____度．
15．已知关于的函数，当时，.那么，当函数值等于时，自变量的取值为______．
16．如果关于x的方程的解是2，那么a的值是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；②画射线CA；③画直线BC；
（2）如图2，已知线段AB；
①画图：延长AB到C，使BC＝AB；
②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．
18．（8分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．
19．（8分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．
20．（8分）已知，，，四点共线，，，点是的中点．
（1）根据题意画出图形；
（2）求线段的长度．
21．（8分）按要求计算：
（1）化简：
（2）计算：
（3）解方程：
①
②
22．（10分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．
（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？
23．（10分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，
（1）若，则______；若，则______；
（2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；
②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度
（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．
24．（12分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．
（1）用含a的代数式表示这本书的页数；
（2）当a＝50时，这本书的页数是多少？
（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．
【详解】由数轴得：a＞b＞c，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．
2、C
【分析】
先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论
【详解】
解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，
∵∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．
故选：C．
3、B
【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．
【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，
解得：x＝500，y＝750，
∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、D
【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
5、A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值