2025-2026学年安徽省合肥市蜀山区七年级上学期期末预测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省合肥市蜀山区七年级上学期期末预测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.若a的相反数是2026，则a的倒数是（ ）
A.2026B.C.D.
2.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）．
A.B.
C.D.
4.已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（ ）
A.﹣4B.4C.﹣5D.5
5.下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A.调查一批防疫口罩的质量情况
B.对乘坐高铁的乘客进行安检
C.对新研发导弹的零部件进行检查
D.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测
6.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
7.课本中有这样一道题：如图，已知是线段的中点，是线段的中点，请完成下列填空．甲，乙，丙，丁四位同学分别填写了答案，其中填错的同学是（ ）
甲：乙：2丙：4丁：
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A.1B.5C.7D.8
9.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是____________．
12.若单项式与的和仍是单项式，则的值是_____．
13.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则______cm．
14.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有60个，请问有关交通问题的电话有_________个．
15.根据下面明明和小齐两人的对话，判断小齐买自行车的预算是_____元．
16.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，图1中有枚黑棋子，图2中有枚黑棋子，图3中有枚黑棋子，…，依此规律，第个图中有枚黑棋子，则________．
三、解答题（本大题共7小题，满分52分）
17.计算：
（1）
（2）．
18.解下列各题：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
19.解下列方程或方程组
（1）
（2）
20.如图，，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）图中共有______条线段．
（2）求的长．
（3）若点E在直线上，且，直接写出的长．
21.学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动．学校准备开设以下四个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目，某数学兴趣小组想了解全校学生对四个项目的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是_____人；
（2）求本次调查的学生中选择（乒乓球）的人数，并把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，B对应的圆心角为_____度；
（4）已知该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择篮球人数是多少？
22.中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进辆型和辆型汽车需要万元，辆型和辆型汽车需要万元．
（1）求两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？
（2）该公司准备用正好万元购进这两种型号的汽车，请你帮助该公司设计部门，写出有哪几种购买方案．
（3）若销售两种型号的汽车每辆分别可获得利润万元和万元，在（2）方案中如果全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？
23.如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．
（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．
①若锐角∠BOC=30°，则∠MON= °；
②若锐角∠BOC=n°，则∠MON= °．
（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．
（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，
（图3），求∠MON的度数．
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