安徽省合肥市合肥新桥中学2025-2026年七年级上数学期末练习卷（提升）（沪科版）-自定义类型

这是一份安徽省合肥市合肥新桥中学2025-2026年七年级上数学期末练习卷（提升）（沪科版）-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数为（ ）
A. B. C. -2025D. 2025
2.若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为（ ）
A. 0B. 2C. 0或2D.
3.已知，下列等式的变形不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.如果代数式的值为2，那么代数式的值为（ ）
A. B. 5C. 17D.
5.为了解我县七年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 10000名学生是总体B. 每个学生是个体
C. 每个学生的身高是个体D. 500名学生是抽取的一个样本
6.某商店将一种书包按进价提高作为标价，然后再按标价9折出售，这样卖出一个书包可盈利8.5元．这种书包每个进价为（ ）元．
A. 50B. 58.5C. 42.5D. 60
7.(n为正整数)的值为( )
A. -1或0B. 0或1C. -1或1D. -1或0或1
8.如图，已知，平分，射线在内部，，作射线，使射线是三等分线，则的度数为（ ）
A. B. C. 或D. 或
9.如图，按照图形变化的规律，第2025个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A. 1012B. 1013C. 3036D. 3038
10.如图，有公共端点P的两条线段PM，PN组成一条折线M-P-N.若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.已知点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=4，CE=6，则线段BC的长是（ ）
A. 4B. 20C. 10D. 20或4
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.六安是革命老区，拥有丰富的自然景观和人文景观.如天堂寨、万佛湖、皖西大裂谷、红军广场等著名景点.2024年8月至10月，六安市旅游收入150.4亿元.其中150.4亿用科学记数法表示为 .
12.已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于 °．
13.已知关于x,y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为 .
14.如图，点O为线段AD外一点，M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论：
①以O为顶点的角有15个；
②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=5∠COB，则；
③若M为AB的中点，N为CD的中点，则；
④若MC=CB，MN=ND，则CD=2CN.
正确的是 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
15.计算或化简：
(1) ；
(2) ．
16.解方程（组）
(1) 解方程：；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中a＝-1，
18.(本小题6分)
在长方形中，放入8个形状和大小相同的小长方形，位置和尺寸如图所示．试求阴影部分的面积．
19.(本小题6分)
如图，为线段上一点，，，、分别为、的中点．
(1) 若，，求的长；
(2) 若，求的值．
20.(本小题6分)
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1) 若关于的方程：与方程是“美好方程”，求的值．
(2) 若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个方程的解为，求的值．
(3) 若关于的一元一次方程和是“美好方程”，求关于的一元一次方程的解．
21.(本小题6分)
在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
(1) 这次调查中，一共调查了多少名学生？
(2) 求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3) 若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
22.(本小题6分)
随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．
(1) 求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2) 若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；
(3) 若该汽车销售公司销售1辆型汽车可获利6000元，销售1辆型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
23.(本小题9分)
已知点在直线上，是直角，平分．

(1) 如图1，若，求的度数 ；
(2) 将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
(3) 将图1中的绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若，则的度数为 （用含有的式子表示），不必说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】1.504×1010
12.【答案】45
13.【答案】-1或-3
14.【答案】①②③
15.【答案】【小题1】
解：

．
【小题2】
解：
．

16.【答案】【小题1】
解：，
去分母，可得：，
去括号，可得：，
整理可得：，
移项，合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：；
【小题2】
解：，
原方程组整理可得，
由可得：，
把代入①，可得：，
∴方程组的解为．

17.【答案】解：
=
=5ab-6ab+8ab2+ab-5ab2
=3ab2．
把a=-1，代入，
原式=．
18.【答案】解：设小长方形宽为，长为，
根据题意得：，
解得，
，
∴阴影部分的面积为32 ．

19.【答案】【小题1】
解：是的中点，
，
是的中点，
，
；
【小题2】
解：，，，
，
、分别为、的中点，
，，
．

20.【答案】【小题1】
解：∵
∴
∵
∴
∵关于x的方程与方程是“美好方程”
∴
∴．
【小题2】
解：∵“美好方程”的两个解和为1
∴另一个方程的解是
∵两个解的差是8
∴或
∴或；
【小题3】
解：∵
∴
∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”
∴关于x的一元一次方程的解为，
∴关于y的一元一次方程可化为
∴
∴．

21.【答案】【小题1】
解：这次调查的总学生人数是
答：这次调查中，一共调查了200名学生
【小题2】
​​​​​​​D所占百分比为，
扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%=54°；
B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%，
C的人数是：200×30%=60（名），
补图如下：
【小题3】
估计全校喜欢B（科技类）的学生是
答：估计该校喜欢B（科技类）的学生为420人．

22.【答案】【小题1】
解：设型号的汽车每辆进价为万元，型号的汽车每辆进价为万元，
由题意可得，
解得，
答：A，B两种型号的汽车每辆进价分别为25 万元、10 万元；
【小题2】
解：设购买型号的汽车辆，种型号的汽车辆，
由题意可得且为正整数，
解得或或，
∴该公司共有三种购买方案，
方案一：购买2 辆型汽车，购买13 辆型汽车；
方案二：购买4 辆型汽车，购买8 辆型汽车；
方案三：购买6 辆型汽车，购买3 辆型汽车；
【小题3】
解：当时，获得的利润为：（元），
当时，获得的利润为：（元），
当时，获得的利润为：（元），
由上可得，最大利润为77000 元，
∴购买2 辆型汽车，购买13 辆型汽车获利最大，最大值为77000 元．

23.【答案】【小题1】
【小题2】
解：是直线上一点，
，
平分，
，
是直角，
；
；
【小题3】