人教版（2024）八年级上册分式的基本性质表格教案

这是一份人教版（2024）八年级上册分式的基本性质表格教案，共4页。教案主要包含了复习引入，探索新知，深入探究，巩固提升，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
15.1.2分式的基本性质（1）
教科书
书 名：人教版义务教育教科书八年级上册数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月
教学目标
1.理解分式的基本性质.
2.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法.
3.能够运用分式的基本性质进行分式的变形.
教学内容
教学重点：
1.理解并掌握分式的基本性质。
教学难点：
1. 运用分式的基本性质进行分式变形。
教学过程
一、复习引入
我们小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：

分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
【设计意图】回顾分数的基本性质，为研究分式的基本性质铺垫。
二、探索新知
活动1：（分式的基本性质）思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质:
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
式子表示:
(C≠0)，其中A，B，C是整式.
例1，下列等式的右边是怎样从左边得到的？
分子分母都同时 乘a
分子分母都同时 除以2b
分子分母都同时 乘(a-1)
【设计意图】通过类比得到分式的基本性质，同时在例题中引导学生自主观察，加深对性质的理解。
三、深入探究
活动2：（符号法则）不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号.
； (2) ； (3)
解：3a7b，−y3x，−2m5n
归纳分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。式子表示：，
例2，不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）； （2）．
解：（1）＝＝；
（2）＝＝﹣．
例3，不改变分式的值，把分子、分母的系数都化为整数：
（1） （2）．
解：（1）原式＝＝．
（2）原式＝＝．
【设计意图】结合分式的基本性质，通过例题总结得到相关符号法则，深化分式基本性质的相关应用。
四、巩固提升
1.判断下列变形是否正确

解：×，√，×，×
2.完成填空，使等式成立.
（4）
3.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，（1）；（2）．
解：（1）＝﹣；（2）＝．
4.把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小D．缩小3倍
解：分别用3x、3y代换原分式中的x、y，得＝．故选：B．
五、归纳小结